Twierdzenie Talesa
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
|
|
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11383 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Odcinki AB i CD są
równoległe:
Oblicz długość odcinka CD.
Dane
|PA|=7
|AC|=14
|AB|=28
|AC|=14
|AB|=28
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10601 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Odcinki BC i EF
na rysunku są równoległe:
Oblicz długość odcinka EF.
Dane
|AC|=\frac{13}{2}=6.50000000000000
|BC|=8
|BC|=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10602 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle:
Oblicz długość odcinka CD.
Dane
|AP|=\frac{3}{4}=0.75000000000000
|BP|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
|CP|=\frac{5}{3}=1.66666666666667
|DP|=\frac{3}{2}=1.50000000000000
|AB|=\frac{5}{3}=1.66666666666667
|BP|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
|CP|=\frac{5}{3}=1.66666666666667
|DP|=\frac{3}{2}=1.50000000000000
|AB|=\frac{5}{3}=1.66666666666667
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10603 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe:
Oblicz długość odcinka DE.
Dane
|AD|=\frac{3}{4}=0.75000000000000
|DC|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
|AB|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
|DC|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
|AB|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10604 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe:
Oblicz długość odcinka AB.
Dane
|AD|=\frac{3}{4}=0.75000000000000
|DC|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
|DE|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
|DC|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
|DE|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10605 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe:
Oblicz długość odcinka DC.
Dane
|AD|=\frac{1}{4}=0.25000000000000
|DE|=\frac{1}{3}=0.33333333333333
|AB|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
|DE|=\frac{1}{3}=0.33333333333333
|AB|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10594 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku AB:
Oblicz długość odcinka DE.
Dane
|AB|=\frac{9}{2}=4.50000000000000
|BE|:|EC|=6
|BE|:|EC|=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10600 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Odcinki DE i AB są
równoległe:
Oblicz x.
Dane
|CD|=\frac{5}{4}=1.25000000000000
|CE|=\frac{13}{12}=1.08333333333333
|CE|=\frac{13}{12}=1.08333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10596 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Odcinki DE i AB
są równoległe:
Oblicz x.
Dane
|DE|=\frac{1}{3}=0.33333333333333
|AB|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
|AB|=\frac{5}{6}=0.83333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10595 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe:
Oblicz długość odcinka DP.
Dane
|AP|=\frac{13}{12}=1.08333333333333
|BP|=\frac{5}{4}=1.25000000000000
|CP|=\frac{143}{36}=3.97222222222222
|BP|=\frac{5}{4}=1.25000000000000
|CP|=\frac{143}{36}=3.97222222222222
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20250 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» W trapezie ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków.
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC:
Dane
|AB|=19
|CD|=\frac{33}{2}=16.50
|AD|=5
|CD|=\frac{33}{2}=16.50
|AD|=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20251 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion. Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie O.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu.
Dane
|CD|=\frac{15}{4}=3.75000000000000
|AB|=6=6.00000000000000
|AD|=3=3.00000000000000
|BC|=\frac{9}{4}=2.25000000000000
|AB|=6=6.00000000000000
|AD|=3=3.00000000000000
|BC|=\frac{9}{4}=2.25000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20252 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC odcinek EF
jest symetralną boku AB:
Wyznacz długości odcinków CF i FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Dane
|AD|=3
|DB|=77
|BC|=85
|DB|=77
|BC|=85
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20863 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=70 i |AB|=84.
Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D,
że |DB|=147. Przez punkt A
poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek
DC w punkcie E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20878 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB, które podzieliły bok BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
26 większa od długości jego podstawy AB.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)