Funkcje trygonometryczne kątów podstawowych
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
|
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10639 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan \alpha+\cot \beta
\right)^2-\sin \gamma
.
Dane
\alpha=45^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10616 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
\tan^{2}\alpha-\sin\beta\cdot\cos\gamma-\sin\delta\cdot \tan\delta
.
Dane
\alpha=45^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
\delta=30^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
\delta=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10674 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
18\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10662 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10660 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym ABCD długość
ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10657 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20741 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Oblicz
(\tan\alpha-\sin\beta)(\cot\alpha-\cos\gamma)
.
Dane
\alpha=30^{\circ}
\beta=60^{\circ}
\gamma=45^{\circ}
\beta=60^{\circ}
\gamma=45^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20259 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz x-y, gdy
x=\sin^4\alpha-\cos^4\alpha,
y=1-4\sin^2\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\alpha=45^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20731 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt EFCD prostokątem:
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Dane
\alpha=150^{\circ}
\beta=135^{\circ}
a=6
\beta=135^{\circ}
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20732 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt:
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD.
Dane
\alpha=45^{\circ}
\beta=105^{\circ}
|DB|=5
\beta=105^{\circ}
|DB|=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20733 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata ABC:
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Dane
a=28
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)