Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
funkcje kąta dowolnego
punkt na końcowym ramieniu kąta
funkcje kąta standardowego
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10253
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kąt \alpha.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Dane
\alpha=150^{\circ}
Odpowiedzi:
T/N : \cot\alpha \lessdot \cos\alpha
T/N : \tan\alpha \lessdot \cot\alpha
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10251
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkt B=(x_0, 22) należy do drugiej ćwiartki układu
współrzędnych. Półprosta OB tworzy w dodatnią
półosią Ox kąt rozwarty o mierze
\alpha taki, że
\tan\alpha=-21.
Wyznacz współrzędną x_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10252
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+2\sin\beta.
Dane
\alpha=300^{\circ} \beta=150^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10250
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W układzie współrzędnych zaznaczono punkty
P=(x,y) oraz Q=(1,0).
» Dany jest kąt \alpha. Największą z liczb
\sin\alpha, \cos\alpha,
\tan\alpha i \cot\alpha
jest:
Dane
\alpha=570^{\circ}
Odpowiedzi:
A.\tan\alpha
B.\sin\alpha
C.\cot\alpha
D.\cos\alpha
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10258
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Kąt \alpha jest ostry. Wówczas punkt
P=(x, y), gdzie
x=\sin(\beta+\alpha)\cdot\tan(\gamma-\alpha) oraz
y=\cos(\delta+\alpha)\cdot\cot(\omega-\alpha)
należy do ćwiartki układu: