ArkuszeZadaniaSprawdzianyProgramowanieMatury CKE Zbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Funkcje trygonometryczne kąta dowolnego

Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

  • funkcje kąta dowolnego
  • punkt na końcowym ramieniu kąta
  • funkcje kąta standardowego

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10253  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dany jest kąt \alpha.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Dane
\alpha=150^{\circ}
Odpowiedzi:
T/N : \cot\alpha \lessdot \cos\alpha T/N : \tan\alpha \lessdot \cot\alpha
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10251  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 » Punkt B=(x_0, 22) należy do drugiej ćwiartki układu współrzędnych. Półprosta OB tworzy w dodatnią półosią Ox kąt rozwarty o mierze \alpha taki, że \tan\alpha=-21.

Wyznacz współrzędną x_0.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10252  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+2\sin\beta.
Dane
\alpha=300^{\circ}
\beta=150^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10250  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych zaznaczono punkty P=(x,y) oraz Q=(1,0).

Oblicz tangens kąta POQ, gdzie O=(0,0).

Dane
x=-14
y=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10254  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąt wypukły \alpha spełnia równanie 2\sqrt{6}\cos\alpha+3\sqrt{2}=0.

Podaj miarę stopniową kąta \alpha.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10255  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Dany jest kąt \alpha. Największą z liczb \sin\alpha, \cos\alpha, \tan\alpha i \cot\alpha jest:
Dane
\alpha=570^{\circ}
Odpowiedzi:
A. \tan\alpha B. \sin\alpha
C. \cot\alpha D. \cos\alpha
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10258  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 » Kąt \alpha jest ostry. Wówczas punkt P=(x, y), gdzie x=\sin(\beta+\alpha)\cdot\tan(\gamma-\alpha) oraz y=\cos(\delta+\alpha)\cdot\cot(\omega-\alpha) należy do ćwiartki układu:
Dane
\beta=270^{\circ}
\gamma=180^{\circ}
\delta=0^{\circ}
\omega=270^{\circ}
Odpowiedzi:
A. I B. IV
C. II D. III
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20566  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Końcowe ramię kąta skierowanego \alpha w standardowym położeniu zawiera punkt A=(x_a, y_a).

Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.

Dane
x_a=-\frac{2\sqrt{3}}{7}=-0.49487165930539
y_a=\frac{6}{7}=0.85714285714286
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm