Arkusze ☆ Zadania ☆ Sprawdziany ☆ Programowanie ☆ Matury CKE ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Pole trójkąta

Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

  • pole powierzchni trójkąta
  • wzory ma pole trójkąta:
    • P=r\cdot p
    • P=\frac{a\cdot b\cdot c}{4R}
    • P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
  • promień okręgu wpisanego: r=\frac{P}{p}
  • promień okręgu opisanego: R=\frac{a\cdot b\cdot c}{4P}

 

Zadanie 1.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20752  
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
 « Odcinki AM i MB na rysunku maja równą długość:

Oblicz P_{AMC}.

Dane
|AC|=45
P_{\triangle ABC}=2430=2430.00000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20753  
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
 » Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy R, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt - r.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Dane
R=53
r=20=20.00000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20755  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość a, a jego pole jest równe P. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąta ma długość r.

Oblicz długość ramienia tego trójkąta.

Dane
a=90
P=4860
r=30=30.00000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
 Oblicz sinus kąta między ramionami tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20199  
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD jest kwadratem. Punkt K jest środkiem odcinka AE, punkt M środkiem odcinka EC. Ponadto |BL|=\frac{1}{3}|BE| oraz |DN|=\frac{1}{3}|DE|.

Ile razy pole kwadratu jest większe od pola czworokąta KLMN?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20754  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Dwa boki trójkąta mają długość a i b, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy R. Pole powierzchni tego trójkąta jest równe P.

Wyznacz długość trzeciego boku tego trójkąta.

Dane
a=25
b=17
R=\frac{85}{6}=14.16666666666670
P=210
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Wyznacz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20198  
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
W prostokącie ABCD punkt P jest środkiem boku BC, a punkt R jest środkiem boku CD.

Jakim procentem sumy pól trójkątów ARD i PCR jest pole trójkąta APR?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30025  
Podpunkt 7.1 (4 pkt)
 » W trójkącie ABC dane są długoąści boków AC, BC i kąt między tymi bokami o mierze 60^{\circ}. Dwusieczna kąta BCA przecina bok AB w punkcie D.

Oblicz |CD|.

Dane
|AC|=10
|BC|=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30020  
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
 « Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości mają się do siebie jak a:b:a. Pole powierzchni tego trójkąta jest równe P.

Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków trójkąta.

Dane
a=4
b=3
P=121
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm