Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
dziedzina funkcji
przeciwdziedzina
warunki określoności funkcji
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10694
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{1}{x+4}
T/N : f(x)=\sqrt{8+x^2}
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10682
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-ax} może być zbiór:
Dane
a=9
Odpowiedzi:
T/N : \mathbb{R}
T/N : \mathbb{R}-\{0,9\}
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10685
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji g(x)=\sqrt{|x+a|-b}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczby m i
M są odpowiednio najmniejszym i największym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Podaj liczby m i M.
Dane
a=3 b=2
Odpowiedzi:
m
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
M
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10691
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{a-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Dane
a=9
Odpowiedzi:
x_1
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
x_2
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10690
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+a}\sqrt{x-b}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców
liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny
tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Dane
a=9 b=10
Odpowiedzi:
x_0
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
m
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10689
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{a+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Dane
a=49
Odpowiedzi:
A.\mathbb{R}-\{7\}
B.(-\infty;-7)\cup(7;+\infty)
C.\mathbb{R}-\{-7,7\}
D.\mathbb{R}
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10692
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\log{(x^2+a)}
jest zbiór:
Dane
a=81
Odpowiedzi:
A.(-\infty;-9)\cup(9;+\infty)
B.\mathbb{R}-\{-9;9\}
C.\mathbb{R}
D.(-9;9)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10693
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(a-x^2)
należy liczba:
Dane
a=121
Odpowiedzi:
A.-\sqrt{122}
B.\sqrt{123}
C.13
D.-\sqrt{120}
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10681
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-a}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Dane
a=14
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10687
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{a-x}-\sqrt{b-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Dane
a=14 b=15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10686
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{a-\frac{ax-b}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Dane
a=9 b=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.-1
B.+\infty
C.11
D.-\infty
E.-3
F.15
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10684
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-a}}{x-b}
ma sens liczbowy:
Dane
a=9 b=11
Odpowiedzi:
A.\{9,12\}
B.\{0,9,14\}
C.\{8,9,12\}
D.\{10,11,15\}
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10688
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{a}{b}x}
.
Dane
a=9 b=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10683
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f, której wykres pokazano na
rysunku jest przedział: