| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10089 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 4\\
-x^2+4x & \text{dla } 4\leqslant x \leqslant 8
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(4)-f(3) \lessdot 0 | T/N : f(0)-f(4) > 0 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10273 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{(x+4)^2}{|x+4|}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R_{+}} | B. \mathbb{R}-\{4\} |
| C. \mathbb{R_{-}} | D. \mathbb{R}-\{-4\} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10097 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x+3 & \text{dla }x\in\langle 0,3)\\
-(x-3)^2+6 & \text{dla }x\in\langle 3,5)\\
2 & \text{dla }x\in\langle 5,+\infty)
\end{array}
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. (-\infty,p\rangle |
| C. \langle p, +\infty) | D. (p, q) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10274 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{x^2+ax+b}}{cx+d}
jest zbiór:
Dane
a=8
b=16
c=6
d=24
b=16
c=6
d=24
Odpowiedzi:
| A. \left\{-\frac{1}{6},\frac{1}{6}\right\} | B. \{-6,6\} |
| C. \mathbb{R_{+}} | D. \mathbb{R}-\left\lbrace -4\right\rbrace |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10272 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{|x+7|}{(x+7)^2}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{7\} | B. \{-7,7\} |
| C. \mathbb{R}_{-} | D. \mathbb{R}_{+} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10085 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x & \text{dla }x \leqslant 3\\
\left|\left|x\right|-4\right|+5 & \text{dla }x > 3
\end{array}
. Równanie f(x)=6 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10086 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\left|\left|x-5\right|-4\right|+5 & \text{dla }x \lessdot 3 \\
x+1 & \text{dla }x \geqslant 3
\end{array}
. Równanie f(x)=7 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)