| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10089 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\
-x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(6)-f(5) \lessdot 0 | T/N : f(3)+f(4) > 0 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10273 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{(x+8)^2}{|x+8|}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R_{+}} | B. \mathbb{R}-\{8\} |
| C. \mathbb{R_{-}} | D. \{-8,8\} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10097 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-5 & \text{dla }x\in\langle 3,6)\\
-(x-6)^2+1 & \text{dla }x\in\langle 6,8)\\
-3 & \text{dla }x\in\langle 8,+\infty)
\end{array}
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,+\infty) | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10274 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{x^2+ax+b}}{cx+d}
jest zbiór:
Dane
a=10
b=25
c=3
d=15
b=25
c=3
d=15
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R_{+}} | B. \{-3,3\} |
| C. \left\{-\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right\} | D. \mathbb{R}-\left\lbrace -5\right\rbrace |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10272 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{|x-7|}{(x-7)^2}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}_{+} | B. \mathbb{R}_{-} |
| C. \{-7,7\} | D. \mathbb{R}-\{7\} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10085 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-13 & \text{dla }x \leqslant 6\\
\left|\left|x-3\right|-4\right|-5 & \text{dla }x > 6
\end{array}
. Równanie f(x)=-4 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10086 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\left|\left|x-8\right|-4\right|-5 & \text{dla }x \lessdot 6 \\
x-12 & \text{dla }x \geqslant 6
\end{array}
. Równanie f(x)=-3 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)