ArkuszeZadaniaSprawdzianyProgramowanieMatury CKE Zbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Wektory w układzie i bez układu współrzędnych

Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

  • równość wektorów
  • działania na wektorach
  • pole powierzchni trójkąta
  • długość wektora
  • równania wektorowe
  • kombinacja liniowa wektorów

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11392  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wektory \vec{u}=[2m+n-6, m-3n-18] oraz \vec{v}=[m, -n+8] są równe.

Wyznacz wartości parametrów m i n

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
n= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11393  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wektory \vec{u}=[m-n+9,-m-7] oraz \vec{v}=[m+n+9, n+4] są przeciwne.

Wyznacz wartości parametrów m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
n= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11394  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dany jest punkt B=(6,1) oraz wektor \overrightarrow{AB}=[1, -3].

Wyznacz środek odcinka S_{AB}=(x_S, y_S).

Odpowiedzi:
x_S= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_S= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10791  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Punkt S=\left(\frac{13}{2},\frac{1}{2}\right) jest środkiem odcinka AB, przy czym A=(8,6), a punkt B ma współrzędne (x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne punktu B.

Odpowiedzi:
x_B= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_B= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11510  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Punkt S=(4,5) jest środkiem odcinka AB takiego, że punkt A=(x_A, y_A) należy do osi Oy, a punkt B=(x_B, y_B) należy do osi Ox.

Wyznacz współrzędne y_A i x_B.

Odpowiedzi:
y_A= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
x_B= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10790  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Punkty o współrzędnych A=(-3,-5), B=(-7,-8) i C=(1,8) są wierzchołkami trójkąta.

Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20778  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 » W trójkącie ABC dane są: A=(x_a, y_a), C=(x_c, y_c). Punkt D jest środkiem boku AB, a \overrightarrow{CD}=[-2, -6].

Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne B=(x_b, y_b). Podaj x_b.

Dane
x_a=0
y_a=6
x_c=6
y_c=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Punkt E=(x_e, y_e) jest środkiem boku BC tego trójkąta. Podaj y_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20779  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « W trójkącie ABC dane są: A=(x_a, y_a), B=(x_b, y_b) i C=(x_c, y_c). Oblicz długości boków tego trójkąta.

Podaj długość boku najkrótszego.

Dane
x_a=9
y_a=6
x_b=0
y_b=5
x_c=4
y_c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj długość boku najdłuższego.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20780  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « W trójkącie ABC dane są: A=(x_a, y_a), B=(x_b, y_b) i C=(x_c, y_c). Oblicz długości boków tego trójkąta.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Dane
x_a=9
y_a=6
x_b=0
y_b=5
x_c=4
y_c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20573  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dane sa wektory: \vec{a}=[a_x, a_y], \vec{b}=[b_x, b_y] i \vec{c}=[c_x, c_y]. Wyznacz liczby rzeczywiste i p i q takie, że p\cdot\vec{a}+q\cdot\vec{b}=\vec{c}.

Podaj p.

Dane
a_x=7
a_y=-1
b_x=-8
b_y=1
c_x=7
c_y=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20777  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Punkty A=(x_a, y_a), B=(x_b, y_b) i C=(x_c, y_c) są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Punkt S=(x_s, y_s) jest punktem przecięcia się przekątnych tego równoległoboku. Podaj x_s.

Dane
x_a=2
y_a=3
x_b=6
y_b=6
x_c=7
y_c=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm