Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
równość wektorów
działania na wektorach
pole powierzchni trójkąta
długość wektora
równania wektorowe
kombinacja liniowa wektorów
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11392
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[2m+n-6, m-3n-18]
oraz
\vec{v}=[m, -n+8] są równe.
Wyznacz wartości parametrów m i n
Odpowiedzi:
m
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
n
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11393
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[m-n+9,-m-7]
oraz
\vec{v}=[m+n+9, n+4] są przeciwne.
Wyznacz wartości parametrów m i n.
Odpowiedzi:
m
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
n
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11394
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest punkt B=(6,1) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3].
Wyznacz środek odcinka S_{AB}=(x_S, y_S).
Odpowiedzi:
x_S
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_S
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10791
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{13}{2},\frac{1}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB, przy czym A=(8,6),
a punkt B ma współrzędne (x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne punktu B.
Odpowiedzi:
x_B
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_B
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11510
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(4,5) jest środkiem odcinka
AB takiego, że punkt A=(x_A, y_A)
należy do osi Oy, a punkt B=(x_B, y_B)
należy do osi Ox.
Wyznacz współrzędne y_A i x_B.
Odpowiedzi:
y_A
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
x_B
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10790
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(-3,-5),
B=(-7,-8) i C=(1,8) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20778
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» W trójkącie ABC dane są:
A=(x_a, y_a), C=(x_c, y_c).
Punkt D jest środkiem boku
AB, a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6].
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne
B=(x_b, y_b). Podaj x_b.
Dane
x_a=0 y_a=6 x_c=6 y_c=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Punkt E=(x_e, y_e) jest środkiem
boku BC tego trójkąta. Podaj
y_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20779
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie ABC dane są:
A=(x_a, y_a), B=(x_b, y_b)
i C=(x_c, y_c). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Podaj długość boku najkrótszego.
Dane
x_a=9 y_a=6 x_b=0 y_b=5 x_c=4 y_c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj długość boku najdłuższego.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20780
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« W trójkącie ABC dane są:
A=(x_a, y_a), B=(x_b, y_b)
i C=(x_c, y_c). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Dane
x_a=9 y_a=6 x_b=0 y_b=5 x_c=4 y_c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20573
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane sa wektory:
\vec{a}=[a_x, a_y],
\vec{b}=[b_x, b_y] i
\vec{c}=[c_x, c_y].
Wyznacz liczby rzeczywiste i p i
q takie, że
p\cdot\vec{a}+q\cdot\vec{b}=\vec{c}.
Podaj p.
Dane
a_x=7 a_y=-1 b_x=-8 b_y=1 c_x=7 c_y=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20777
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Punkty A=(x_a, y_a),
B=(x_b, y_b) i C=(x_c, y_c)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD.
Punkt S=(x_s, y_s) jest punktem przecięcia się
przekątnych tego równoległoboku. Podaj x_s.