Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
przesunięcie wzdłuż osi Ox
przesunięcie wzdłuż osi Oy
przesunięcie o wektor [x, y]
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10778
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wykres funkcji y=f(x).
Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x-2)+4 wykres funkcji
f należy przesunąć o wektor o współrzędnych
\vec{u}=[p, q].
Podaj współrzędne p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11570
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=3\sqrt{x-4}+8
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=3\sqrt{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10787
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A.f(x)=g(x+2)
B.f(x)=g(x)-2
C.f(x)=g(x)+2
D.f(x)=g(x-2)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10788
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A.f(x)=g(x)+2
B.f(x)=g(x)-2
C.f(x)=g(x-2)
D.f(x)=g(x+2)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10789
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A.f(x)=g(x-2)+3
B.f(x)=g(x-2)-3
C.f(x)=g(x+2)-3
D.f(x)=g(x+3)-2
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10769
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Które z równań ma dokładnie dwa rozwiązania:
Odpowiedzi:
A.f(x+4)=-2
B.f(x+4)=-1
C.f(x+3)=-5
D.f(x-2)=-4
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10770
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Zbiorem wartości funkcji g, gdzie g(x)=f(x)+1, jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.(-1,5\rangle
B.(-3,3\rangle
C.(-6,5\rangle
D.(-4,7\rangle
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10772
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A.f(x)=g(x)+1
B.f(x)=g(x)-1
C.f(x)=g(x-1)
D.f(x)=g(x+1)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10773
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A.f(x)=g(x)+2
B.f(x)=g(x)-2
C.f(x)=g(x-2)
D.f(x)=g(x+2)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10774
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x+2):
Odpowiedzi:
A. A
B. B
C. C
D. D
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10775
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A.f(x)=g(x-2)
B.f(x)=g(x)+2
C.f(x)=g(x)-2
D.f(x)=g(x+2)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10777
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x+1):
Odpowiedzi:
A. B
B. C
C. A
D. D
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10765
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A.f(x)=g(x-1)+1
B.f(x)=g(x+1)
C.f(x)=g(x-1)
D.f(x)=g(x-1)-1
E.f(x)=g(x)-1
F.f(x)=g(x)+1
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11570
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=3\sqrt{x-4}+8
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=3\sqrt{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11571
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=x+6 przesunięto
o wektor \vec{u}=[-3,3] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 16.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20290
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości
dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x+2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20781
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10.
Oblicz g(-2).
Dane
f(3)=5 f(-2)=9 y_0=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość y_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 18.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20296
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{3451}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,132). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,133\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?