Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
powinowactwo prostokątne
powinowactwo prostokątne o osi Ox
powinowactwo prostokątne o osi Oy
Zadanie 1.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20575
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji f jest przedział
(a, b), a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=f\left(-\frac{m}{n}x\right). Wyznacz dziedzinę
funkcji g.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych
wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-10 b=5 m=4 n=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który
jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20576
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).
Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.
Dane
a=4 b=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20577
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=(x+1)^2-1 jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=-\frac{m}{n}f(x).
Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.
Dane
a=-3 b=2 m=8 n=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20578
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{4}{x+3}+1 w zbiorze
\langle -6,-3)\cup(-3,1\rangle, a funkcja g
wzorem g(x)=-2\cdot f(x).
Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór
\mathbb{R}-(p,q).
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20885
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy
(-6,9), a jej jedynym miejscem zerowym liczba
-\frac{5}{2}. Funkcja g
określona jest wzorem g(x)=f\left(\frac{5}{3}x\right).
Dziedziną funkcji g jest zbiór
D_g=(x_1,x_2).
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
x_1
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
x_2
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20579
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy
(-6,9), a zbiorem jej wartości przedział
(-7,4). Funkcja g
określona jest wzorem g(x)=-\frac{m}{n}f(x).
Dziedziną funkcji g jest zbiór
D_g=(x_1,x_2).
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
x_1
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
x_2
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór
ZW_g=(y_1,y_2).