Miejsce zerowe funkcji liniowej
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
|
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11406 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+m)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj liczby a i b.
Dane
m=4
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10793 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=ax+b.
Podaj brakującą liczbę.
Dane
a=-\frac{1}{6}=-0.16666666666667
b=-\frac{3}{16}=-0.18750000000000
b=-\frac{3}{16}=-0.18750000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10794 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=b-ax.
Dane
a=-\frac{1}{6}=-0.16666666666667
b=-\frac{3}{16}=-0.18750000000000
b=-\frac{3}{16}=-0.18750000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10795 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (a,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,b).
Wyznacz współczynniki m i n.
Dane
a=-3
b=-7
b=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11431 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba p jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(x_m,y_m) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Dane
p=-1
x_m=-2
y_m=1
x_m=-2
y_m=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10922 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=\frac{a}{b}-\frac{c}{d}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Dane
a=2
b=7
c=-7
d=8
b=7
c=-7
d=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10933 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji f(x)=\frac{a}{b}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m.
Dane
a=-2
b=-3
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10941 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{a}+\sqrt{b})x+c
.
Miejscem zerowym funkcji g jest liczba
\frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Dane
a=11
b=7
c=-4
b=7
c=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10945 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=a\sqrt{p}x-\frac{\sqrt{q}}{2}
jest liczba \frac{\sqrt{p\cdot q}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Dane
a=5
p=2
q=14
p=2
q=14
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10923 |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+bm
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Dane
a=4
b=-9
b=-9
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,q\rangle |
| E. (p,q) | F. (-\infty,q) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10796 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Liczba x_0 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Dane
x_0=\frac{16}{3}=5.33333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10792 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(m+a)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11503 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{2}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20307 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=m \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a.
Dane
m=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20308 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba \frac{1}{a}.
Wyznacz m.
Dane
a=17
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20309 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
a+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 17. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20840 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko
w przedziale (-\infty, a\rangle oraz zachodzi
warunek f(b)=c. Wyznacz wartości współczynników
m i n.
Podaj m.
Dane
a=4
b=-2
c=6
b=-2
c=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20844 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
« Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej f(x)=(a-m)x+4.
Wyznacz m.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.2 (2 pkt)
Wykresy funkcji f i
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20846 |
Podpunkt 19.1 (4 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3).
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=ax+b.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20845 |
Podpunkt 20.1 (4 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=ax+b.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 21. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20847 |
Podpunkt 21.1 (4 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=ax+b.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 22. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20306 |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
« Dane są punkty A=(a, b) i
B=(c, d). Wyznacz równanie prostej
AB.
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Dane
a=4
b=13
c=-7
d=-20
b=13
c=-7
d=-20
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 22.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej AB
z osią Ox.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)