Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
|
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10899 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych (300,700) oraz
(800,-600) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : z treści wynika, że n=0 | T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0 |
| T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11429 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=\frac{1}{a}x-b i przecina oś
Oy w punkcie P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Dane
a=4
b=6
b=6
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,\frac{3}{2}\right) | T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-\frac{3}{2}\right) |
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,6\right) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10900 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=\frac{49}{x} | T/N : y=7x^2 |
| T/N : y=\frac{\sqrt{6}}{10}x |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10893 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
| T/N : y=\left(8-2\sqrt{10}\right)x+\sqrt{10} | T/N : y=\left(11-8\sqrt{2}\right)x+2\sqrt{2} |
| T/N : y=\left(12-8\sqrt{2}\right)x+2\sqrt{2} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10891 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(a-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Podaj liczby p i q.
Dane
a=196
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10920 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2+am\right)x+5
spełnia warunek f(-b)=f(b).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Dane
a=9
b=4
b=4
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10895 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta k o równaniu y=mx+n
tworzy z dodatnią półosią osi Ox kąt o mierze
120^{\circ}. Do prostej
k należy punkt o współrzędnych
(a\sqrt{3},b).
Wyznacz współczynniki m i n.
Dane
a=6
b=1
b=1
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10897 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=(a-m^2)x+b jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Podaj liczby p i q.
Dane
a=15
b=1
b=1
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10904 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi
Ox pod kątem o mierze 120^{\circ}
i przechodzi przez punkt
\left(\frac{\sqrt{3}}{15},\frac{7}{15}\right).
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10881 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa f(x)=\left(m^2-\frac{1}{a}\right)x+a^2
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=81
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10879 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa f(x)=\left(m^2-a\right)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=36
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10880 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa f(x)=\left(a-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=81
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10905 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi
Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}
i przechodzi przez punkt
\left(\frac{\sqrt{3}}{11},\frac{7}{11}\right).
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10890 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej h(x)=(\sqrt{m}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Wyznacz końce tego przedziału.
Dane
m=6
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10892 |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Funkcja f(x)=a+bx-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Dane
a=11
b=9
b=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. -4 |
| C. 5 | D. -\infty |
| E. +\infty | F. 2 |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10902 |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(11-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{11} | B. +\infty |
| C. \frac{2}{11} | D. -\frac{2}{11} |
| E. -\frac{1}{11} | F. -\infty |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10903 |
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-5-6m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. -\infty |
| C. +\infty | D. -2 |
| E. 3 | F. 7 |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10906 |
Podpunkt 18.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-9a przecina oś
Oy poniżej punktu (0,8)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. +\infty |
| C. -4 | D. -8 |
| E. -\infty | F. 5 |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10907 |
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=2x-9a przecina oś
Oy powyżej punktu (0,8)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 5 |
| C. 2 | D. +\infty |
| E. -8 | F. -\infty |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10912 |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m-\frac{6}{7}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. +\infty |
| C. -3 | D. 3 |
| E. -\infty | F. -6 |
| Zadanie 21. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10913 |
Podpunkt 21.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-7m-2\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 21.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. -1 |
| C. +\infty | D. -11 |
| E. 10 | F. -4 |
| Zadanie 22. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10917 |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{p}-q}{2}.
Wynika z tego, że:
Dane
p=27
q=5
q=5
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a > 0 \wedge b > 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| Zadanie 23. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10749 |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{8}{3}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 3, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. zmaleje o -\frac{32}{3} | B. wzrośnie o -8 |
| C. zmaleje o -8 | D. zmaleje o -\frac{16}{3} |
| Zadanie 24. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10918 |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{m}-n}{2}.
Wynika z tego, że:
Dane
m=27
n=5
n=5
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a > 0 \wedge b > 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b < 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 25. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10894 |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Do wykresu proporcjonalności prostej należy punkt
A=(x_A,y_A). Punkt B
jest symetryczny do punktu A względem punktu
O(0,0), punkt C
ma współrzędne C=(x_A,0), zaś kąt
BOC ma miarę \alpha.
Oblicz \tan\alpha.
Dane
x_A=11
y_A=-7
y_A=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 26. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10919 |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Funkcja f jest liniowa oraz
f(-4)=a i f(-3)=b.
Oblicz f(0).
Dane
a=3
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 27. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10896 |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wyznacz miarę stopniową kąta jaki tworzy prosta y=\frac{\sqrt{3}}{m}x+n
z osią Ox.
Dane
m=-3
n=5
n=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 28. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10910 |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty
(x_0, 0) i (0, y_0).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Dane
x_0=6
y_0=1
y_0=1
Odpowiedzi:
| T/N : a > 0 \wedge b > 0 | T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 29. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10898 |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=ax+b przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Dane
a=2^{23}=8388608
b=-2^{17}=-131072
b=-2^{17}=-131072
Odpowiedzi:
| A. I, III i IV | B. II, III, IV |
| C. I, II i III | D. I, II i IV |
| Zadanie 30. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10877 |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x dodatnie,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x ujemne.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a=0 \wedge b \lessdot 0 | B. a \lessdot 0 \wedge b=0 |
| C. a=0 | D. a > 0 |
| Zadanie 31. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10901 |
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=26x^2 | B. y=\frac{13}{\sqrt{13}x} |
| C. y=\frac{169}{x} | D. y=\frac{\sqrt{13}x}{13} |
| Zadanie 32. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10884 |
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b.
Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:
Dane
a=2^{23}=8388608
b=-2^{17}=-131072
b=-2^{17}=-131072
Odpowiedzi:
| A. drugą | B. czwartą |
| C. pierwszą | D. trzecią |
| Zadanie 33. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10885 |
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze k.
Wówczas:
Dane
k=4
Odpowiedzi:
| A. a>0 \wedge b\lessdot 0 | B. a\lessdot 0 \wedge b>0 |
| C. a>0 \wedge b>0 | D. a\lessdot 0 \wedge b<0 |
| Zadanie 34. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10921 |
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji f(x)=ax-mx-3 i
y=bx+7 nie mają punktów wspólnych.
Wyznacz m.
Dane
a=7
b=1
b=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 35. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10878 |
Podpunkt 35.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{a}{b}-\frac{\sqrt{3}}{c}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Dane
a=3
b=5
c=4
b=5
c=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 35.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{4}{15} | B. -\infty |
| C. -\frac{6}{5} | D. +\infty |
| E. -\frac{2}{5} | F. \frac{4}{15} |
| Zadanie 36. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10883 |
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
« Proste p i q są
równoległe, a punkt O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 | B. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0 |
| C. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 | D. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0 |
| Zadanie 37. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10887 |
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
Równania funkcji liniowych
f(x)=ax+\frac{5}{4} i
g(x)=b opisują proste:
Dane
a=-\frac{2}{9}=-0.22222222222222
b=-\frac{9}{2}=-4.50000000000000
b=-\frac{9}{2}=-4.50000000000000
Odpowiedzi:
| A. równoległe i różne | B. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ} |
| C. pokrywające się | D. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ} |
| Zadanie 38. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10908 |
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-5 jest rosnąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,59).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 39. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10909 |
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
Wskaż prostą prostopadłą do osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. 6x-4=0 | B. x+4=y |
| C. 4x+y=0 | D. -4y=0 |
| E. -4y=x | F. 6y-4=0 |
| Zadanie 40. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10911 |
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
Wskaż prostą równoległą do osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. x+4=y | B. 6y-4=0 |
| C. -4x=0 | D. -4x=6y |
| E. 6x-4=0 | F. -4x=6 |
| Zadanie 41. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10889 |
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości m funkcja liniowa
określona wzorem f(x)=-ax+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Dane
a=64
Odpowiedzi:
| A. m=-4\sqrt{2} | B. m=2\sqrt{2}+1 |
| C. m=-\frac{\sqrt{2}}{4} | D. m=8 |
| Zadanie 42. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10882 |
Podpunkt 42.1 (0.8 pkt)
Funkcja
f(x)=\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Dane
a=3
b=2
c=2
d=3
b=2
c=2
d=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 42.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. -9 |
| C. -6 | D. -3 |
| E. +\infty | F. 4 |
| Zadanie 43. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10914 |
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\sqrt{3}
do osi Ox.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 44. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10915 |
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
Wyznacz miarę stopniową kąta pod jakim jest nachylona prosta o równaniu y=-\sqrt{3}x+2
do osi Ox.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 45. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10916 |
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś Oy poniżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | D. a > 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 46. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10924 |
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=m.
Wyznacz a.
Dane
m=39
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 47. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20332 |
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
Napisz wzór funkcji liniowej y=ax+b, której wykres
przechodzi przez punkt P=(-m\sqrt{3},n) i jest
nachylony do osi Ox pod kątem
150^{\circ}.
Podaj a.
Dane
m=9
n=-21
n=-21
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 47.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 48. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20333 |
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji rosnącej g(x)=(9m+1)x+9m-7 nie
przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości
parametru m\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich konców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 48.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych wszystkich konców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 49. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20334 |
Podpunkt 49.1 (2 pkt)
« Zbadaj monotoniczność funkcji
f(x)=(4-\sqrt{3}m)x+2 dla
m=\frac{15}{2}\sqrt{3}-1.
O ile rośnie lub maleje wartość tej funkcji jeśli argument rośnie o 1?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 50. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20331 |
Podpunkt 50.1 (2 pkt)
« Wykres funkcji liniowej y=ax+b jest
nachylony do osi Ox pod kątem
135^{\circ} i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A).
Podaj b.
Dane
x_A=-9
y_A=-1
y_A=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)