Zastosowania układów równań i nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
|
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10948 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji liniowej y=mx+18 wraz z osiami
układu współrzędnych ograniczają trójkąt o polu powierzchni równym
36.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10949 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do pewnej liczby m dodano
90. Otrzymaną sumę podzielono przez
2. W wyniku tego działania otrzymano liczbę
8 razy większą od liczby m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10950 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Sznurek o długości 312 metrów pocięto na trzy części,
których stosunek długości jest równy 8:16:28.
Ile metrów ma najdłuższa z tych części?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10951 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Sznurek o długości 20.4 metrów pocięto na trzy części,
których stosunek długości jest równy 6:11:17.
Ile decymetrów ma najdłuższa z tych części?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10952 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kolejka górska porusza się ze stałą prędkością 115 km/h.
Zalezność przebytej drogi s od czasu t opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| A. s=t+115 | B. s=115\cdot t |
| C. s=\frac{115}{t} | D. s=\frac{t}{115} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10953 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Halę targową budowało n=83 osób przez
218 dni. Teraz taką samą halę trzeba wybudować
w innym mieście w 166 dni.
Ile osób należy zatrudnić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10954 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pierwsza rata, która stanowi 6\% ceny roweru
szosowego, jest o 554 zł niższa od raty drugiej,
która stanowi 8\% ceny roweru.
Ile złotych kosztuje rower?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10955 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trzy boki prostokąta mają w sumie długość 102. Trzy
inne boki tego prostokąta mają w sumie długość 99.
Wyznacz długość obwodu tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10956 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Marta ma 8 razy więcej sióstr niż braci, zaś jej brat Tomek
ma 17 razy więcej sióstr niż braci.
Ile dzieci jest w tej rodzinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10947 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Statek płynie ze stałą prędkością i w ciągu minuty przepływa
830 metrów.
Zalezność przepłyniętej drogi y w kilometrach od czasu x w godzinach opisuje wzór y=a\cdot x.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10946 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciało w czasie 190 minut pokonało drogę długości
2400 metrów.
Oblicz z jaką średnią prędkością poruszało się to ciało.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20326 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Kinga jest o 8 lat starsza od Kamila.
m lat temu Kamil był dwa razy młodszy pod Kingi.
Ile lat ma Kamil.
Dane
m=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Ile lat ma Kinga.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20327 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
m lat temu lipa była o
33\frac{1}{3}\% młodsza od dębu, a dziś oba drzewa
mają razem 248 lat.
Ile lat ma obecnie lipa?
Dane
m=39
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Ile lat ma obecnie dąb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20838 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jeśli do liczby p dopiszemy cyfrę z przodu, to otrzymamy
liczbę x. Jeśli do liczby p
dopiszemy cyfrę z tyłu, to otrzymamy liczbę y. Różnica
x-y jest równa a, zaś suma
cyfr dopisanych z przodu i z tyłu jesty równa b.
Podaj x.
Dane
p=42
a=315
b=14
a=315
b=14
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20329 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Pewnego dnia Ola wyruszyła na szlak o godzinie 600 i szła z
prędkością 3 km/h. Po
m minutach z tego samego miejsca wyruszyła na ten
sam szlak Ania i poruszała się po tej samej drodze z prędkością
7 km/h.
Oblicz, po ilu minutach od momentu wyruszenia na trasę Oli, Ania ją dogoni.
Dane
m=240
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20330 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 12.
Jeśli od cyfry dziesiątek odejmiemy 6, a do cyfry
jedności dodamy 6, to otrzymana liczba będzie się
składać z takich samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności.
Wyznacz tą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)