Funkcja kwadratowa - równanie i nierówności pierwiastkowe
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- funkcja kwadratowa
- równania i nierówności pierwiastkowe
- rozwiązywanie równań przez podstawienie
- pierwiastki równania kwadratowego
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20069 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
\sqrt{x}+\sqrt{a-x}=\sqrt{x+1}
.
Podaj największe z rozwiązań. Jeśli równanie jest sprzeczne wpisz -1. Jeśli równanie ma rozwiązania, ale największe z nich nie istnieje, wpisz -2.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20070 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\sqrt{x^2-4ax+7+4a^2} > \sqrt{2}x+\sqrt{2}\left(3-2a\right)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów tych wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20071 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność \sqrt{-x^2-4ax} > x+4a.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów tych wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)