Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych

Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20424  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Długości boków trójkata prostokątnego x, y i z spełniają warunki: x-y=8 oraz y-z=17.

Jaką długość ma najkrótszy bok tego trójkąta?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
 Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20425  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 » Liczbę 74przedstaw w postaci sumy dwóch składników, których różnica kwadratów wynosi s.

Podaj mniejszy z tych składników.

Dane
s=4440
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Podaj większy z tych składników.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20426  
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 » Wysokość, na której znajduje się wyrzucona w górę piłka w zależności od czasu t wyraża sie wzorem h(t)=c+bt-2t^2.

Przez ile sekund piłka znajdować się będzie na wysokości co najmniej 5 metrów?

Dane
a=-2
b=20
c=-37
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20427  
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Suma liczby boków i przekątnych pewnego wielokąta jest równa s.

Ile boków ma ten wielokąt?

Dane
s=55
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20428  
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
 » Pole powierzchni prostokąta wynosi p, a różnica długości jego boków jest równa 7\frac{1}{2}.

Oblicz długość dłuższego boku tego prostokąta.

Dane
p=376
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30092  
Podpunkt 6.1 (4 pkt)
 » Pole powierzchni trójkąta prostokątnego wynosi p cm2. Jedna z jego przyprostokątnych jest o d cm dłuższa niż druga.

Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Dane
p=546
d=71
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30099  
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Dron A pokonał trasę długości 20160 km w czasie o 960.00 godzin krótszym od drona B i leciał ze średnią prędkością o 16 km/h większą od drona B.

Oblicz średnią prędkość drona A.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
 Oblicz średnią prędkość drona B.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30100  
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
 » Trasa na szczyt góry ma długość \frac{27}{25} km. Pan Nowak pokonał ją tam i z powrotem w czasie 54 minut, przy czym średnia predkość z jaką pan Nowak wchodził na szczyt była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości z jaką schodził z góry.

Oblicz średnią prędkość z jaką pan Nowak podchodził pod górę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30101  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Powierzchnia prostokąta P wynosi 6000 m2. Prostokąt Q ma wymiary o 10 m i 15 m większe od wymiarów prostokąta P oraz pole powierzchni większe o 2250 m2.

Podaj najmniejszą możliwą długość boku prostokąta P.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku prostokąta P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30102  
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
 « Grupa miłośników klubu pływackiego wykupiła wspólnie abonament na okres jednego roku. Miesięczna opłata abonamentowa wynosiła 598 zł. Podzielono ją na równe części, tak aby każdy płacił taką samą kwotę. Po upływie miesiąca do grupy dołączyło jeszcze d=20 osób i wówczas miesięczna opłata przypadająca na jedną osobę zmalała o 10 zł.

Ile osób początkowo liczyła grupa miłośników pływania?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30103  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Na odcinku 266 km pierwszy pociąg Pendolino osiągnął czas o 28 minut krótszy od pociągu Intercity. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 19 km/h mniejsza od średniej prędkości pociągu Pendolino.

Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Intercity?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Pendolino?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30104  
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
 « Obrazek o wymiarach 21\ x\ 28 cm oprawiono w prostokątną ramkę o jednakowej szerokości. Pole powierzchni obrazka wraz z ramką jest równe 1470 cm2.

Oblicz szerokość ramki w centymetrach.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30105  
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 Boiska A i B mają taką samą przekątną o długości 85 m. Boisko B ma długość o 7 m większą od długości boiska A, natomiast szerokość o 23 m mniejszą od szerokości boiska A.

Podaj obwód boiska A.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Podaj obwód boiska B.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30106  
Podpunkt 14.1 (4 pkt)
 Trasę długości 420 km pan Nowak pokonał przechodząc każdego dnia taki sam odcinek drogi. Gdyby jednak na całą wyprawę mógł poświęcić 7 dni więcej, to mógłby dziennie przechodzić o 5 km mniej.

Ile kilometrów dziennie pokonywał pan Nowak?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30093  
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
»Plac zabaw A ma powierzchnię 336 m2, zaś plac zabaw B powierzchnię 464 m2 i jest o 5 m dłuższy i o 2 m szerszy od placu zabaw A.

Jaki najmniejszy możliwy obwód może mieć plac zabaw A?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Jaki największy możliwy obwód może mieć plac zabaw A?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 16.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30094  
Podpunkt 16.1 (4 pkt)
 » Książka miała 432 stron i Kamil przeczytał ją czytając co dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał co dziennie o 6 stron więcej, to przeczytałby całą książke o 6 dni wcześniej.

Ile dni Kamil czytał książkę?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30095  
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
 « Trasa pomiędzy miastami A i B ma długość 266 km. Pociąg Intercity pokonał tę trasę w czasie o 28 minut dłuższym od pociągu Pendolino. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 19 km/h mniejsza od wartości średniej prędkości z jaką jechał pociąg Pendolino.

Podaj średnią prędkośc pociągu Intercity.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
 Podaj średnią prędkość pociągu Pendolino.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 18.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30096  
Podpunkt 18.1 (4 pkt)
 Zbiornik wody, którego objetość wynosi 1672 m3 można napełnić wodą lecącą z dwóch kranów. Pierwszy kran napełnia zbiornik w czasie t_1=209 godzin, natomiast drugi w czasie t_2=152 godzin. W ciągu jednej godziny przez kran pierwszy przelatuje o 3 m3 wody mniej niż przez kran drugi.

Ile godzin potrwa napełnianianie pustego zbiornika jeśli wodę będą dostarczały obia krany?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 19.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30097  
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
 » Średni czas drukowania n stron wyraża się wzorem P(n)=an^2+bn. Zauważono, że drukowanie 10 stron trwa średnio t_1=52 sekund, a drukowanie 20 stron średnio t_2=204 sekund.

Podaj a+b.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 19.2 (2 pkt)
 Ile kartek można wydrukować średnio w ciągu 457 sekund? Wynik zaokrąglij w dół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 20.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30098  
Podpunkt 20.1 (4 pkt)
 « W 2000 roku Kamil zapytany ile ma lat odpowiedział, że jeżeli swój wiek sprzed 2 lat pomnoży przez swój wiek za 14 lat, to otrzyma rok swojego urodzenia.

Ile lat miał Kamil w 2000 roku?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm