Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- funkcja kwadratowa
- nierówności kwadratowe
- wyróżnik trójmianu kwadratowego
- zadania z treścią
- zadania prowadzące do rówań i nierówności kwadratowych
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20072 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
ax^6+bx^3+c=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=0.50
b=-14.00
c=13.50
b=-14.00
c=13.50
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20073 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie ax^4+bx^2+c=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.
Dane
a=1
b=-91
c=810
b=-91
c=810
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20074 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
(x-a)^4-5(x-a)^2+4=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20075 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Liczby całkowite a, b,
c i d spełniają warunki:
a \lessdot b < c < d,
d-a=3 oraz
a^2+b^2+c^2=d.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30025 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« Z punktu A odległego o 18
km od punktu B wyjechał tramwaj. Po godzinie z punktu
B wyjechał inny tramwaj i poruszał się w kierunku
punktu A, po tej samej trasie. Po pewnym
czasie oba tramwaje wyminęły się. Od tego momentu tramwaj jadący z miejscowości
A jechał jeszcze 90 minut
do miejscowości B, a tramwaj drugi jechał jeszcze
przez m godzin do miasta
A.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości A?
Dane
m=3=3.00000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości
B?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)