Podział czworokątów - trapezy

 » W trapezie prostokątnym różnicą miar kątów wewnętrznych przy jednym z ramion jest równa 90^{\circ}. Największy kąt tego trapezu ma miarę .........^{\circ}.

Podaj brakującą liczbę.

 W trapezie prostokątnym ABCD podstawy mają długość |AB|=15 i |CD|=\frac{15}{2}, a krótsze ramię ma długość 4. Dłuższe z ramion tego trapezu ma długość ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 Podstawy trapezu mają długości \frac{7\sqrt{3}}{2} i 4\sqrt{3}. Wyznacz długość odcinka łączącego środki ramion tego trapezu i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj współczynniki a, b i c.

 W trapezie ABCD dane są: |AD|=\frac{16\sqrt{3}}{3}, |BD|=10 i \alpha=60^{\circ}: Wyznacz długość dłuższej podstawy tego trapezu i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b,c,d\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b, c i d.

 « Dany jest trapez ABCD, w którym trójkąt ACD jest równoramienny o podstawie AC, a kąt \alpha ma miarę 59^{\circ}:

Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.

 Dłuższa podstawa AB trapezu prostokątnego ABCD ma długość \frac{2m+a}{2}, zaś podstawa krótsza CD długość \frac{1}{4}m. Dłuższe ramię tego trapezu BC tworzy z dłuższą podstawą AB kąt o mierze 60^{\circ}.
Oblicz długość ramienia BC i zapisz wynik w postaci \frac{c\cdot m+d}{2}, gdzie c,d\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby c i d.

 Przekątna AC trapezu równoramiennego ABCD o krótszej podstawie |CD|=18, przecięła wysokość DE w punkcie P takim, że \frac{|AP|}{|PC|}=\frac{1}{6}.

Wyznacz stosunek |AE|:|EB|.

 Czworokąt na rysunku jest trapezem:

Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.

 Czworokąt na rysunku jest trapezem:

Wyznacz długość dłuższej podstawy tego trapezu.

 Wyznacz długość krótszej podstawy tego trapezu.

 « Czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym, na którym opisano okrąg o środku w punkcie S. Spełnione sa warunki: |\sphericalangle SBC|=4\cdot |\sphericalangle BAS| oraz |\sphericalangle SCD|=|\sphericalangle DAS|+20^{\circ}.

Wyznacz miarę stopniową kąta rozwartego tego trapezu.

Na rysunku CD\parallel AB, zaś punkt F jest punktem przecięcia dwóch dwusiecznych.

Wiadomo, że |\sphericalangle DEF|=105^{\circ}.

Oblicz |\sphericalangle FCD| (bez jednostki).

 Punkt E jest środkiem podstawy AB trapezu ABCD. DF jest wysokością tego trapezu i punkt F dzieli podstawę AB w stosunku 3:8:

Oblicz \frac{|DP|}{|PB|}, gdzie P jest punktem przecięcia odcinków DB i CE.

 « W trapezie na rysunku dane są: |AD|=72, |CD|=96 i |BC|=90:

Oblicz obwód tego trapezu:

 » Trapez ABCD jest prostokątny, a trójkąt ABD jest równoboczny o boku długości 29:

Oblicz obwód tego trapezu.

 « W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma taką samą długość jak ramię tego trapezu, zaś przekątna tego trapezu o długości 6\sqrt{2} jest prostopadła do jego ramienia.

Podaj miarę stopniową największego kąta tego trapezu w stopniach.

 Oblicz długośc dłuższej podstawy tego trapezu.

 Czworokąt na rysunku jest trapezem prostokątnym.

Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.

 « Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, w którym suma długości podstaw wynosi s:

Podaj najmiejszą możliwą długość krótszej podstawy tego trapezu.

 Podaj największą możliwą długość dłuższej podstawy tego trapezu.

 « Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym:

Wyznacz długość obwodu tego trapezu.

 « Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym x\geqslant b:

Wyznacz długość dłuższego ramienia tego trapezu.

 Wyznacz długość wysokości tego trapezu.

 «« Dany jest trapez prostokątny ABCD, w którym kąty przy wierzchołkach A i D są proste oraz |AB|=8, |DC|=6, a przekątna AC jest dwa razy dłuższa od ramienia DA. Na półprostej BA^{\rightarrow} obrano taki punkt X, że |CX|=|CB|.

Oblicz sinus kąta XCB.

 » Czworokąt na rysunku jest trapezem:

Oblicz długość krótszej podstawy tego trapezu.

 « Czworokąt na rysunku jest trapezem o obwodzie równym L:

Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.

 « Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym:

Podaj długość czerwonego odcinka.

 Wyznacz obwód tego trapezu.

 Dany jest trapez prostokątny ABCD, w którym kąty przy wierzchołkach A i D są proste oraz |AB|=9, |DC|=7, a przekątna AC jest dwa razy dłuższa od ramienia DA. Na półprostej BA^{\rightarrow} obrano taki punkt X, że |BX|=|CX|.

Oblicz wysokość tego trapezu.

 Oblicz sinus kąta XCB.