Podział czworokątów - trapezy
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- czworokąty
- trapezy
- związki miarowe w trapezach
- planimetria
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20111 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
» Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem równoramiennym, w którym
|AB|=18, |CD|=3,
|DO|=8 i |OB|=48:
Oblicz \cos \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20112 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem, w którym
|AD|=|CD|=|BC|=5\sqrt{2}:
Oblicz sinus kąta ostrego tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20113 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym,
w którym |BD|=\sqrt{63} i
|DE|=3\sqrt{3}:
Wyznacz długość obwodu tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20114 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, a punkty
A i B środkami jego ramion:
Wyznacz długość ramienia tego trapezu.
Dane
a=3
b=12
c=9
d=30
b=12
c=9
d=30
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30091 |
Podpunkt 5.1 (4 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem:
Oblicz długość zielonego odcinka.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30092 |
Podpunkt 6.1 (4 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, w którym
|AB|=2 i
|DC|=\frac{3}{2}, a punkty
K i L
są środkami zaznaczonych odcinków:
Oblicz |KL|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30093 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym |CD|=4
i |AC|=4+4\sqrt{3}:
Wyznacz promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Oblicz sinus kąta rozwartego tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30094 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym
|CD|=16,
|AD|=11 i
|AC|=17:
Oblicz \cos\beta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Jaką długość ma odcinek łączący środki jego ramion?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)