Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
czworokąty
romby
równoległoboki
planimetria
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11085
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem. Pole trójkata
ABC jest równe 101, a pole trójkąta
BCD jest równe 25:
Pole powierzchni tego trapezu jest równe ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11474
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W równoległoboku, z wierzchołka kąta rozwartego poprowadzono dwie wysokości
tego równoległoboku, które przecięły sie pod kątem ostrym o mierze
68^{\circ}.
Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę stopniową .........^{\circ}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11475
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W równoległoboku kąty wewnętrzne leżące przy tym samym boku mają miary
35^{\circ} i \beta.
Dwusieczne tych kątów przecinają się pod kątem o mierze stopniowej
.........^{\circ}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11094
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt rombu ma miarę 135^{\circ}, a jego
wysokość długość h. Oblicz długość boku tego rombu i
wynik zapisz w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Dane
h=8\sqrt{2}=11.31370849898476
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11096
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W romb o boku długości \frac{18\sqrt{3}}{11} i kącie rozwartym
150^{\circ} wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu i zapisz wynik w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11087
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Przekątne rombu mają długości 10\sqrt{5} i
7\sqrt{5}. Wyznacz obwód tego rombu i zapisz wynik w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11100
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem, w którym
|FB|=10 oraz |BE|:|CE|=2:7:
Oblicz długość odcinka DF.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11444
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty A, B,
C nie leżą na jednej prostej i wraz z
punktem D są wierzchołkami równoległoboku.
Ile jest takich figur?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11480
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przekątne rombu maja długości 24\sqrt{3}
i 10\sqrt{3}.
Oblicz obwód tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11101
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W równoległoboku ABCD o krótszym boku długości
8, kąt przy wierzchołku D
jest rozwarty. Punkt H jest punktem wspólnym
dwusiecznej tego kąta i boku AB i spełnia warunek
|HB|:|AH|=2:9.
Wyznacz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11091
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W rombie ABCD cosinus kąta rozwartego
jest równy -\frac{\sqrt{2}}{3}.
Oblicz cosinus kąta ostrego tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20445
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Kąt rozwarty rombu ma miarę \alpha stopni,
a jego wysokość jest równa h.
Oblicz obwód tego rombu.
Dane
\alpha=150 h=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz długość krótszej przekątnej tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20446
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« W rombie o boku długości a różnica długości
jego przekątnych wynosi d.
Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.
Dane
a=233 d=206
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20447
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem:
Oblicz długość krótszej przekątnej tego rombu.
Dane
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej przekątnej tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20448
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem:
Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.
Dane
x=16 y=200 h=63
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 16.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20449
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Miary kątów równoległoboku mają się do siebie jak
4:11.
Oblicz miarę stopniową kąta pod jakim przecinają się wysokości tego
równoległoboku opuszczone z kąta rozwartego tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20450
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem, w którym:
|AC|=38:
Oblicz krótszy bok tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Oblicz dłuższy bok tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 18.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20451
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Przekątne prostokąta mają długość 96 i przecinają
sie w punkcie E oraz
|EF|=20.
Oblicz długość odcinka BF.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 19.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20443
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest kwadratem:
Oblicz długość zielonego odcinka.
Dane
a=30
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 20.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20444
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD na rysunku jest prostokątem, a
zielony trójkąt jest równoboczny:
Oblicz długość boku DC prostokąta, zawartego
wewnątrz zielonego trójkąta.
Dane
x=24 y=70
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 21.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30114
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
W romb o kącie ostrym o mierze 60{^\circ} wpisano koło
o polu powierzchni \frac{4}{25}\pi.