Czworokąty - okrąg opisany na czworokącie
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- czworokąty
- okrąg opisany na czworokącie
- warunek opisania okręgu na czworokącie
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20126 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
Trapez ABCD o krótszej podstawie |CD|=4
wpisany jest w półkole o promieniu r=9:
Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20127 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem wpisanym w okrąg o środku
O i promieniu długości 39,
w którym przekątna ma długość 72:
Oblicz obwód tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20128 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Na czworokącie ABCD, w którym |BC|=8 i
|CD|=4, opisano okrąg:
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20129 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Dany jest czworokąt wpisany w okrąg:
Oblicz długość niebieskiego odcinka.
Dane
a=6
b=9
c=12
d=15
b=9
c=12
d=15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20130 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dany jest czworokąt:
Oblicz długość zielonego odcinka.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20131 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest czworokąt:
Oblicz długość zielonego odcinka.
Dane
a=16
b=5
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20132 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dany jest czworokąt:
Oblicz x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20133 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są figury:
Oblicz \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20134 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Czworokąt na rysunku ma dwa kąty proste:
Oblicz \frac{|AC|}{|BD|}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30101 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Kąt rozwarty trapezu równoramiennego ABCD
o ramieniu AD ma miarę
\alpha, a jego dłuższą podstawą
jest odcinek AB. Oblicz długość promienia
okręgu opisanego na trapezie ABCD.
Podaj długość tego promienia.
Dane
|AB|=48\sqrt{3}=83.13843876330611
|AD|=18
\alpha=150^{\circ}
|AD|=18
\alpha=150^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30102 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym:
Oblicz długość promienia okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)