ArkuszeZadaniaSprawdzianyProgramowanieMatury CKE Zbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Pole powierzchni rombu i równoległoboku

Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11103  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Kąt rozwarty rombu ma miarę 135^{\circ}. Obwód tego rombu ma długość 16\sqrt{2}. Oblicz pole powierzchni tego rombu i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11489  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Przekątne rombu mają długości 14 i 48.

Oblicz pole powierzchni P i obwód L tego rombu.

Odpowiedzi:
P= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
L= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11105  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W równoległoboku ABCD punkt E jest środkiem boku AB. Oblicz pole trójkąta DEC i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

Dane
|AB|=28
|BC|=14
|DE|=14
Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11107  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « W równoległoboku przekątne mają długości d i e, zaś kąt między przekątnymi ma miarę 30^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

Dane
d=\frac{\sqrt{2}}{5}=0.28284271247462
e=4
Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11446  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « W równoległoboku przekątne mają długości d i e, zaś kąt między przekątnymi ma miarę 60^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku i zapisz wynik w postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

Dane
d=\frac{\sqrt{2}}{5}=0.28284271247462
e=4
Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11093  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Koło K ma promień r, trójkąt równoboczny T ma bok długości a, trójkąt P ma boki 3,4,5, zaś romb R ma obwód L i kąt ostry 45^{\circ}.

Wskaż tą figurę, która ma największe pole powierzchni:

Dane
r=4\sqrt{2}=5.65685424949238
a=3\sqrt{2}=4.24264068711929
L=16
Odpowiedzi:
A. P B. R
C. T D. K
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11104  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Dany jest romb o polu powierzchni równym 1960. Przekątne tego rombu spełniają warunek: \frac{|BD|}{|AC|}=\frac{4}{5}.

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11495  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W pewnym równoległoboku o polu równym 209cm2 wysokość jest o 8cm krótsza od długości boku, a, na który ta wysokość jest opuszczona.

Wyznacz długość boku a tego równoległoboku.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20464  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 » Czworokąt na rysunku jest rombem:

Wyznacz najmniejszą możliwą całkowitą długość krótszej przekątnej, dla której pole powierzchni tego rombu jest większe niż k.

Dane
k=111
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20465  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » Dany jest czworokąt:

Oblicz \cos \sphericalangle CAB.

Dane
|CA|=352
|BD|=114
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten czworokąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20466  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Pole powierzchni rombu wynosi P, zaś suma kwadratów długości jego przekątnych jest równa k.

Oblicz sumę długości przekątnych tego rombu.

Dane
P=20064
k=136900
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20467  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 » Czworokąt na rysunku jest rombem.

Oblicz jego pole powierzchni.

Dane
k=204
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20468  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 « Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem:

Oblicz cosinus kąta ostrego tego równoległoboku.

Dane
a=10
b=15
c=30
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20469  
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 » Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem:

Oblicz x.

Dane
P_{ABCD}=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20470  
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 Równoległobok ma obwód o długości L cm, a jego wysokości mają długości h_1 cm i h_2 cm.

Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

Dane
L=31
h_1=6
h_2=\frac{7}{4}=1.75000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 16.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20457  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem:

Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

Dane
a=\frac{13\sqrt{2}}{2}=9.19238815542512
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20458  
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
 W równoległoboku dane są: |DE|=16 i |DF|=\frac{168}{5}, a obwód tego równoległogoku ma długość 124:

Oblicz jego pole powierzchni.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 18.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20459  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 W równoległoboku o obwodzie 64 stosunek wysokości jest równy |DE|:|DF|=3:5:

Oblicz długość krótszego boku tego równoległoboku.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
 Oblicz długość dłuższego boku tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 19.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20460  
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
 » Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem, w którym |PE|=9\sqrt{2} i |PF|=18:

Oblicz jego pole powierzchni.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 20.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20461  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 «« W romb ABCD o kącie ostrym 30^{\circ} i boku długości |AB|=56, wpisano okrąg, w który następnie wpisano kwadrat PQMN:

Oblicz obwód tego okręgu.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
 Oblicz \frac{P_{PQMN}}{P_{ABCD}}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 21.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20462  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 » W romb o boku |AB|=22\sqrt{3} wpisano koło o promieniu długości r. Stosunek pola powierzchni koła wpisanego do pola powierzchni tego rombu jest równy \frac{\pi\cdot r^2}{P_{ABCD}}=\frac{\sqrt{3}}{8}\pi:

Oblicz pole powierzchni koła wpisanego w ten romb.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 21.2 (1 pkt)
 Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 22.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20456  
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
 « Różnica długości przekątnych rombu wynosi 194, a bok tego rombu ma długość 113.

Oblicz pole powierzchni tego rombu.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 23.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20463  
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
 « W romb o kącie ostrym \alpha wpisano koło. Stosunek pola powierzchni rombu do pola powerzchni koła wpisanego wynosi p:\pi.

Oblicz \cos \alpha.

Dane
p=48
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 24.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30120  
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
 W równoległoboku ABCD o obwodzie \frac{280}{3} dane są stosunki: |DE|:|DF|=3:7 oraz |\sphericalangle BCD|:|\sphericalangle ABC|=1:2:

Oblicz |AB|.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 24.2 (2 pkt)
 Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 25.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30121  
Podpunkt 25.1 (4 pkt)
 « Okrąg przechodzi przez wierzchołek kąta ostrego i dwa wierzchołki kątów rozwartych rombu. Okrąg podzielił dłuższą przekątną tego rombu na odcinki o długościach 61 i 11.

Wyznacz pole powierzchni tego rombu.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 26.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30122  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD na rysunku jest równoległobokiem, w którym odcinki BE i BF są jego wysokościami, a kąt rozwarty ADC ma miarę 120^{\circ}.

Oblicz długośc odcinka BE.

Dane
|AB|=a=36
|AD|=b=30
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 26.2 (1 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta BCF.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 26.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni trójkąta BFE.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 27.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30123  
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
 Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem o polu powierzchni: 168, w którym |AB|=14 i |AD|=13:

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 27.2 (2 pkt)
 Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 28.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30118  
Podpunkt 28.1 (4 pkt)
 Czworokąt na rysunku jest rombem o polu powierzchni P:

Oblicz długość boku tego rombu.

Dane
x=7
y=24
P=336
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30119  
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 » Czworokąt na rysunku jest rombem:

Oblicz pole powierzchni tego rombu.

Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 29.2 (2 pkt)
 Oblicz wysokość tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm