Pole powierzchni trapezu
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- pole powierzchni trapezu
- wzory na pole trapezu
- własności pola powierzchni
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11488 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Odcinek łączący środki ramion trapezu o wysokości ......... cm ma długość
\frac{19}{2} cm, a pole
powierzchni tego trapezu jest równe
\frac{209}{2} cm2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11493 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość
\frac{19}{2} cm, a wysokość
tego trapezu ma długość
6 cm.
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11490 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wysokość trapezu równoramiennego o długości \frac{9}{2}cm poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego
podzieliła dłuższą podstawę tego trapezu na odcinki mające długość
23cm i 11cm.
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20474 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem:
Oblicz P_{ABCD}.
Dane
P_{DSC}=42
P_{ASD}=252
P_{ASD}=252
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20786 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem prostokątnym:
Oblicz |DB|.
Dane
\alpha=30^{\circ}
a=24
a=24
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20476 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Punkt przecięcia przekątnych trapezu ABCD podzielił odcinek
AC na takie odcinki, że
|AO|:|OC|=7:5:
Oblicz stosunek pól \frac{P_{\triangle ABO}}{P_{\triangle DOC}}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20477 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę \alpha,
a podstawy tego trapezu mają długości 11 i
12.
Wiedząc, że \tan\alpha=4 oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20475 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie
O takim, że
|AO|=\frac{7}{12}|AC|.
Oblicz \frac{P_{\triangle DOC}}{P_{\triangle COB}}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20471 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Cięciwy AB i CD okręgu o
promieniu 20 są równoległe i leżą po tej samej
stronie środka okręgu. Odległość dłuższej z cięciw od środka okręgu wynosi
x, a odległość między tymi cięciwami
wynosi y.
Oblicz pole trapezu ABCD.
Dane
x=9
y=5
y=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20472 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Wysokość trapezu równoramiennego wynosi h, a sinus
kąta ostrego tego trapezu jest równy \frac{p}{q}.
Stosunek długości podstaw tego trapezu jest równy
1:3.
Oblicz pole tego trapezu.
Dane
h=60
p=60
q=109
p=60
q=109
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20473 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» W trapezie o polu powierzchni równym P przekątne
przecinają się w punkcie S, który dzieli wysokość
tego trapezu równą h w stosunku
x:y.
Oblicz długość krótszej podstawy tego trapezu.
Dane
h=20
x=9
y=11
P=800
x=9
y=11
P=800
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30127 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem, a punkt O
środkiem okręgu:
Oblicz promień tego okręgu.
Dane
d=40=40.0000000000000
c=30
c=30
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30128 |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« Oblicz pole powierzchni trapezu pokazanego na rysunku:
Dane
|AD|=|BC|=\sqrt{2106}=45.89117562233506
|AS|:|SC|=3:2=1.50000000000000
|AS|:|SC|=3:2=1.50000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30131 |
Podpunkt 14.1 (4 pkt)
» Przekątna trapezu równoramiennego o długości 36,
jest prostopadła do ramienia tego trapezu. Kąt ostry tego trapezu
ma miarę 60^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30130 |
Podpunkt 15.1 (4 pkt)
Czworokąt ABCD jest trapezem, w którym
|AO|=5\cdot |CO| oraz
P_{\triangle BCO}=10.
Oblicz pole trapezu ABCD.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30124 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem:
Oblicz |BC|.
Dane
a=42
c=56
c=56
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Oblicz b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 16.3 (1 pkt)
Oblicz \frac{P_{\triangle ABP}}{P_{\triangle CDP}}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30125 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« W trapezie ABCD o podstawach długości
|AB|=a i |CD|=b przekątne
przecinają się w punkcie S takim, że
P_{\triangle BCS}=p.
Oblicz P_{\triangle ABS}.
Dane
a=6
b=48
p=40
b=48
p=40
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
Oblicz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30126 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym:
Oblicz miarę stopniową kąta ostrego tego trapezu.
Dane
P=13122
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Pole powierzchni tego trapezu jest równe P.
Oblicz długość krótszej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.3 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)