Pole powierzchni czworokąta
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pole powierzchni czworokąta
- obliczanie pól powierzchni wielokątów
- pole deltoidu
- własności pola powierzchni
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20760 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Miara kąta wewnętrznego n-kąta foremnego jest
o \alpha mniejsza od miary kątą wewnętrznego
n+2-kąta foremnego.
Wyznacz n.
Dane
\alpha=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20172 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
« W czworokącie ABCD dane są:
|BC|=|CD|=12, \alpha=60^{\circ},
\beta=75^{\circ} oraz |\sphericalangle BCD|=90^{\circ}:
Oblicz pole powierzchni tego czworokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20173 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Punkt S jest środkiem symetrii czworokąta
ABCD, w którym |AS|=|CS|=7\sqrt{3}.
Kąt \alpha przy wierzchołku A
ma miarę 120^{\circ}, a obwód tego czworokąta długość
60:
Oblicz pole powierzchni tego czworokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30135 |
Podpunkt 4.1 (4 pkt)
Dane są czworokąty:
Wiedząc, że k=4 oblicz stosunek pola powierzchni czworokąta czerwonego do pola powierzchni czworokąta zielonego.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30136 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dany jest czworokąt:
Oblicz \cos\beta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego czworokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30137 |
Podpunkt 6.1 (4 pkt)
W czworokącie ABCD wpisanym w okrąg dane są długości
odcinków: |BC|=36-12\sqrt{3},
|CD|=24\sqrt{3} i
|BD|=36\sqrt{2}:
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)