Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
wielomiany
pierwiastki wielomianu
twierdzenie Bezouta
Zadanie 1.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20467
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(a_3x^3+a_2x^2+a_1x)(x^2-m).
Dane
a_3=18 a_2=-5 a_1=-8 m=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20469
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0.
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Dane
a_3=-5 a_2=4 a_1=10 a_0=-8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20211
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)
wiedząc, że przy dzieleniu przez dwumian x-1
wielomian ten daje iloraz równy
2(x^2+2x-14) oraz
resztę równą -60.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20212
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
» Wielomian W(x) jest stopnia trzeciego i przy
dzieleniu przez dwumian x-2 daje resztę
-28. Pierwiastkami tego wielomianu są liczby
-5,
3 oraz 4.