Pierwiastek wielomianu
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wielomiany
- pierwiastki wielomianu
- twierdzenie Bezouta
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20467 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(a_3x^3+a_2x^2+a_1x)(x^2-m).
Dane
a_3=18
a_2=-3
a_1=-10
m=10
a_2=-3
a_1=-10
m=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20469 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0.
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Dane
a_3=4
a_2=-1
a_1=-8
a_0=2
a_2=-1
a_1=-8
a_0=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20211 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)
wiedząc, że przy dzieleniu przez dwumian x-1
wielomian ten daje iloraz równy
2(x^2+6x-10) oraz
resztę równą -180.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20212 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
» Wielomian W(x) jest stopnia trzeciego i przy
dzieleniu przez dwumian x-2 daje resztę
-252. Pierwiastkami tego wielomianu są liczby
-5,
-4 oraz 4.
Oblicz W(-1).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)