Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
równania wymierne
zadania z treścią
Zadanie 1.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20498
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
Chłopcy kupili pączki, aby 8 marca poczęstować koleżanki. Okazało się,
że gdyby każda z dziewczynek zjadła dwa pączki, to w pudełku zostałoby
a pączków. Gdyby zaś każda z dziewcząt chciała
poczęstować się trzema pączkami, to zabrakłoby b
pączków.
Ile pączków kupili chłopcy?
Dane
a=11
b=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20499
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Samochód pokonał połowę okrążenia toru wyścigowego ze średnią prędkością
v_1, a drugą połowę z prędkością średnią
v_2.
Z jaką średnią prędkością samochód pokonał okrążenie toru?
Dane
v1=156
v2=200
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20500
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Średnia arytmetyczna dwóch liczb dodatnich wynosi
p. Jeśli jedną z nich zmniejszymy dwukrotnie, a
drugą zwiększymy o 50\%, to średnia arytmetyczna
będzie wynosić q.
Podaj mniejszą z tych liczb.
Dane
p=86
q=68
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20501
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy
p, a mianownik pozostawimy niezmieniony, to
otrzymamy liczbę 2. Jeżeli natomiast od
licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy q,
to otrzymamy liczbę \frac{c}{d}.
Wyznacz licznik tego ułamka.
Dane
p=17
q=7
c=22
d=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Wyznacz mianownik tego ułamka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20502
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Rowerzysta przejechał drogą leśną s_1 km z prędkością
v, po czym przejechał drogą polną
s_2 kilometrów z prędkością o
20 km/h większą. Oba odcinki drogi pokonał w tym
samym czasie.
Wyznaczv.
Dane
s1=8
s2=48
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30141
Podpunkt 6.1 (4 pkt)
« Przez województwo opolskie pociąg przejeżdża każdorazowo tą
samą trasą z taką samą zakładaną prędkością.
W środę jego średnia prędkość była o 10% większa niż prędkość zwyczajowa,
zaś w piątek średnia prędkość pociągu była o 10% mniejsza od prędkości
zwyczajowej. Czas przejazdu przez województwo w piątek różnił się od
czasu z środy o dt minut.
Jak długo trwał przejazd tego pociągu w środę? Odpowiedź podaj w minutach,
bez jednostki.
Dane
dt=24
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30143
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Do napełniania basenu służą dwie pompy. Pierwsza z nich ma wydajność o
20% większą niż druga. Napełnienie pustego basenu tylko drugą pompą trwa o
m minut dłużej niż przy użyciu tylko pierwszej pompy.
Oblicz, jaką część pustego basenu napełnią w ciągu jednej godziny obie pompy,
pracując jednocześnie.
Dane
m=100
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30144
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
Za wycieczkę zagraniczną klasa miała zapłacić s
złotych. Jednak czterech uczniów zrezygnowało z wyjazdu i wówczas każdy z
uczniów jadących na wycieczkę zapłacił o p złotych
więcej.
Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę.
Dane
s=20400
p=80
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30145
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
Z miasta A do miasta B
wyruszyły równocześnie dwa autobusy. Pierwszy z nich jechał z prędkością o
20 km/h większą niż drugi, ale w pewnym momencie
się zepsuł i jego naprawa trwała m minut. Całą drogę
o długości 180 km oba autobusy przejechały w tym
samym czasie.
Z jaką prędkością jechał drugi autobus.
Dane
m=105
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30146
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Plac zabaw w kształcie prostokąta miał powierzchnię
p_1 m2. Po przebudowie jego powierzchnia
wzrosła do p_2 m2 i był wówczas o
x metrów dłuższy i y
metrów szerszy. Oblicz wymiary placu po przebudowie.
Podaj najmniejszy możliwy obwód placu po przebudowie.
Dane
p_1=2268 p_2=3120 x=10 y=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy możliwy obwód placu po przebudowie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30147
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Kamil przeczytał książkę mającą s stron, czytając
dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał dziennie o
p stron więcej, to przeczytałby tę książkę o
q dni wcześniej.
Ile dni Kamil czytał tę książkę.
Dane
s=1600
p=14
q=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30148
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Miasta A i B sa oddalone od
siebie o S kilometrów. Z miasta
A wyjechał pociąg w kierunku miasta
B. Po q godzinach z miasta
B wyjechał pociąg jadący w kierunku miasta
A po tej samej trasie i jechał z prędkością o
p km/h większą. Oba pociągi minęły się w
połowie trasy.
Jaka była prędkość pociągu jadącego z miasta A?
Dane
p=16 q=3 S=576
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30149
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
Samochód przejechał drogę długości s km. Gdyby
jechał z prędkością o 16 km/h większą, to tę
samą drogę przejechałby o 40 minut szybciej.
Z jaką predkością jechał samochód?
Dane
s=320
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30150
Podpunkt 14.1 (4 pkt)
» Kamil odkładał tygodniowo taką samą kwotę do momentu, aż uzbierał
s zł. Gdyby odkładał tygodniowo o
10 zł mniej, to musiałby odkładać o
3 tygodnie dłużej.
Ile tygodni Kamil odkładał s zł?
Dane
s=2700
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30155
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Z miejscowości A i B
oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści.
Rowerzysta jadący z miejscowości B do miejscowości
A jedzie ze średnią prędkością mniejszą od 25 km/h.
Rowerzysta jadący z miejscowości A do miejscowości
B wyjeżdża o 1 godzinę wcześniej i jedzie ze
średnią prędkością o 7 km/h większą od średniej prędkości drugiego rowerzysty.
Rowerzyści spotkali się w takim miejscu, że rowerzysta jadący z miejscowości
A przebył do tego miejsca
\frac{9}{13} całej drogi z A do B.
Z jaką średnią prędkością jechał rowerzysta jadący wolniej? (km/h, bez jednostki)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością jechał rowerzysta jadący szybciej? (km/h, bez jednostki)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 16.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30154
Podpunkt 16.1 (4 pkt)
» Motocykl przejechał trasę długości 60 km.
Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o dv km/h,
to przejechałby tę trasę w czasie o m minut krótszym.
Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten motocykl (km/h, bez jednostki).
Dane
dv=15
m=18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30153
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Miasta A i B są oddalone
od siebie o s km. Samochód jadący z miasta
A do miasta B wyrusza
godzinę później niż samochód z miasta B do miasta
A.
Samochody te spotykają się w odległości db km od
miasta B. Średnia prędkość samochodu, który wyjechał
z miasta A, liczona od chwili wyjazdu z
A do momentu spotkania, była o
v km/h mniejsza od średniej prędkości drugiego
samochodu liczonej od chwili wyjazdu z B do chwili
spotkania.
Podaj najmniejszą możliwą średnią prędkość samochodu jadącego
z miasta A (km/h, bez jednostki).
Dane
s=434
db=308
v=28
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
» Podaj największą możliwą średnią prędkość samochodu jadącego
z miasta A (km/h, bez jednostki).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 18.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30152
Podpunkt 18.1 (4 pkt)
Ojciec i syn zbierają jabłka do skrzynek, które wkładają do samochodu
dostawczego. Pracując jednocześnie, mogą załadować cały samochód w ciągu
t godzin. Gdyby ojciec pracował sam, to załadowałby cały samochód w czasie o
5 godzin krótszym niż czas, w którym samodzielnie zrobiłby to syn.
Oblicz w ile godzin syn załadowałby cały samochód, gdyby pracował sam.
Dane
t=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 19.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30151
Podpunkt 19.1 (4 pkt)
« Basen jest napełniany wodą płynącą jednocześnie z kranów
A i B w czasie
t godzin.
Gdyby napełniać basen wodą płynącą tylko z kranu A,
to trwałoby to o a godzin krócej niż napełnianie
tylko przy użyciu kranu B.
Ile minut basen jest napełniany wodą płynącą tylko z kranu
B?