Wykres proporcionalności odwrotnej
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- proporcjonalność odwrotna
- wykres funkcji y=a/x
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11127 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{17}-\sqrt{12} i zapisz wynik w postaci m\sqrt{17}+n\sqrt{12}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11119 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{a}{x}
. Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb
całkowitych c takich, że
f(c) jest liczbą całkowitą.
Ile liczb zawiera zbiór A.
Dane
a=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11129 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f(x)=\frac{a}{x} jest:
Dane
a=3
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. \mathbb{R}-\{3\} |
| C. \mathbb{R}-\{-3\} | D. \mathbb{R}-\{0\} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11109 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=-\frac{a}{x} nie przecina
prostej o równaniu:
Dane
a=4
Odpowiedzi:
| A. x=-4 | B. y=8x |
| C. y=4 | D. y=-4x |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11115 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych (p, q).
Zatem funkcja f:
Dane
p=224
q=225
q=225
Odpowiedzi:
| A. rośnie w (0,+\infty) | B. maleje w \mathbb{R} |
| C. maleje w (0,+\infty) | D. rośnie w (-\infty, 0) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11116 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x}, dla
x\neq 0 należy punkt o współrzędnych
A=(p,q).
Podaj wartość parametru a.
Dane
p=-5
q=2
q=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11117 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości a, wykres funkcji
f(x)=\frac{a}{x} nie ma punktów wspólnych z wykresem
funkcji y=cx:
Dane
c=4
Odpowiedzi:
| A. a=5 | B. a=-\sqrt{4} |
| C. a=\sqrt{3} | D. a=\sqrt{4} |
| E. a=4 | F. a=3 |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20485 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt
\left(5,\frac{1}{4}\right) oraz
punkt (x_0,b).
Wyznacz x_0.
Dane
b=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20486 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt
\left(\frac{9}{2},\frac{m}{2}\right).
Wyznacz q.
Dane
m=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)