ArkuszeZadaniaSprawdzianyProgramowanieMatury CKE Zbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równania wymierne

Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20256  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja g(x)=\frac{x^3+(m-3)x^2+(-2m+7)x+m+7}{x-3} , której miejscem zerowym jest liczba 7.

Podaj m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
 Wyznacz pozostałe miejsca zerowe tej funkcji.

Podaj największe z miejsc zerowych, różnych od 7.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20257  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja h(x)=\frac{x^2+5x+m+6}{x-1} ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20259  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja g(x)=\frac{x^3-2x^2+(m+3)x-m-26}{x+2} , której miejscem zerowym jest liczba -1.

Podaj m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność g(x)\geqslant 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
 Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20260  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja h(x)=\frac{x^2+(-2m+6)x+2m-6}{x^2+x+m-1} . Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja ta ma dwa miejsca zerowe i jej dziedziną jest zbiór \mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.3 (1 pkt)
 Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20253  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Rozwiązaniem nierówności \frac{(m+3)x^2-(m+2)x+1}{x^2-(m+4)x+1} > 0 jest zbiór \mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20251  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Prawdziwe jest zdanie: \forall x\in\mathbb{R}: \frac{12-2x}{3x+m-13} \lessdot 0 \iff x\in(-\infty,3)\cup (6,+\infty) .

Podaj m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność: \frac{-2x+10}{3x+m-10} \leqslant -4 .

Podaj długość rozwiązania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20248  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Dla jakich wartości parametru m zbiorem rozwiązań nierówności \frac{2m+2}{x-1} > 1 jest przedział (1,5)?

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20249  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Prawdziwe jest zdanie: \forall x\in\mathbb{R}: \frac{2}{x+4} \lessdot m-1 \iff x\in\left(-\frac{11}{2},-4\right) .

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20254  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Rozwiązaniem nierówności \frac{x^2+2x+4}{(m-10)x^2+(2m-8)x+m-1} > 0 jest zbiór \mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30176  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Dla jakich wartości parametru m równanie x+\frac{2m-10}{x+2}=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie?

Podaj największe takie m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj to rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Dla jakich m równanie to ma dwa różne rozwiązania?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
 Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30174  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Dane jest równanie o niewiadomej x: x-\frac{(m-1)x}{m-2}=\frac{m}{x}-1 .

Wyznacz tę wartość parametru m, dla której równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których suma odwrotności dwóch różnych rozwiązań tego równania należy do przedziału (-\infty, m-1).

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
 Podaj największy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30170  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie równania \frac{x-2m+2}{4-6x}-\frac{2x+2m-2}{2x+1}=\frac{(2-2m)x-7x^2+2}{6x^2-x-2} należy do przedziału (-\infty,0\rangle?

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki tego zadania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj liczbę m z przedziału \left(\frac{1}{2},\frac{3}{2}\right), która nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30171  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 « Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \frac{x^2+(9-4m)x+3m^2-15m+18} {x-2}=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania, które nie jest liczbą całkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Podaj największe m spełniające warunki zadania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.3 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa różne rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj tez z końców tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.4 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa różne rozwiązania o przeciwnych znakach.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.5 (1 pkt)
 Podaj ten z końców tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30172  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 » Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \frac{x^2+(-4m+9)x+3m^2-15m+18} {x-2}=0 ma tylko jedno rozwiązanie.

Podaj najmniejsze takie m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
 Podaj największe takie m, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.3 (1 pkt)
 Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których to równanie ma tylko dwa różne rozwiązania należące do przedziału (-\infty, 0).

Rozwiazanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.4 (1 pkt)
 Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30173  
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 » Dane jest równanie o niewiadomej x: \frac{2m-2}{3-2x-x^2}+\frac{3}{x+3}=\frac{1}{m+3} . Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których spełniona jest równość \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{5}{m+1}, gdzie x_1 i x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania.

Podaj najmniejsze takie m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
 Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm