Definicja ciągu liczbowego
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- ciągi
- definicja ciągu
- ciągi liczbowe
- sposoby określania ciągów
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11158 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{an^2+bn+c}{n^2-d}, a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Dane
a=2
b=-32
c=110
d=25
b=-32
c=110
d=25
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11156 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+a)(n+b). Ciąg ten zawiera
(......)^2 wyrazów ujemnych.
Podaj brakującą liczbę wiedząc, że jest to to liczba dodatnia.
Dane
a=10
b=-122
b=-122
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11157 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=c+bn+an^2.
Wyznacz największy wyraz ciągu \left(a_n\right).
Dane
a=-2
b=36
c=-90
b=36
c=-90
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11155 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym określonym wzorem a_n=n^2-a
jest mniejszych od b?
Dane
a=1024
b=15876
b=15876
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11159 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg liczbowy określony wzorem a_n=\frac{n+a}{n+b}.
Ile wyrazów całkowitych ma ten ciąg?
Dane
a=14
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11160 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy określony jest wzorem a_n=7n-p.
Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz tego ciągu.
Dane
p=204
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11161 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy określony jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Pewien wyraz tego ciągu jest równy p.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Dane
p=440
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11162 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7(\sqrt[3]{3})^{n+a}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Oblicz, ile wyrazów wymiernych ma ten ciąg.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11163 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba 10^{p} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych dodatnich, czyli ciągu liczbowego
1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Dane
p=30
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{15}+1\right)^2 | B. \left(10^{15}\right)^2 |
| C. 10^{30}\right)-1 | D. \left(10^{15}-1\right)^2 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11385 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+p} tego ciągu jest równy:
Dane
p=7
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+29}{6k+23} | B. \frac{8k+27}{6k+19} |
| C. \frac{8k+27}{6k+23} | D. \frac{8k+29}{6k+19} |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20516 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=an^2+bn+c, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=3
b=-6
c=-189
b=-6
c=-189
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)