Własności ciągów zbieżnych
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- ciągi zbieżne
- granica ciągu
- ciągi rozbieżne do nieskończoności
- prawie wszystkie wyrazy ciągu
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10140 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{n\to+\infty}\frac{\left(pn^2+4n\right)^2}{12n^4-4}
.
Dane
p=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20480 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{n\to+\infty}
\left(\frac{an^3+6n+5}{6n^3+1}-\frac{bn^2+2n+1}{5n^2-4}\right)
.
Dane
a=15
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20481 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{n\to+\infty}\frac{an^2-5n+2}{(bn+7)(cn+4)}
.
Dane
a=10
b=2
c=-8
b=2
c=-8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20482 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Oblicz
\lim_{n\to+\infty}\frac{an^3+3n}{(1+bn)^3}
.
Dane
a=11
b=-4
b=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20483 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Oblicz
\lim_{n\to+\infty}\left(\frac{3n^2+1}{3n+a}-\frac{n^2}{n+b}\right)
.
Dane
a=5
b=-6
b=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20484 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Oblicz
\lim_{n\to+\infty}\left(\sqrt{an^2+bn}-\sqrt{cn^2+2}\right)
.
Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Dane
a=81
b=2
c=81
b=2
c=81
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20814 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Oblicz
\lim_{n\to+\infty}\left(\sqrt{an^2+bn}-cn\right)
.
Dane
a=25
b=-7
c=5
b=-7
c=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20816 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz
\lim_{n\to+\infty} \frac{1+3+5+...+(2\cdot(n+k)-1)}{(kn-1)^2}
.
Dane
k=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20822 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz
\lim_{n\to+\infty} \frac{2+5+8+...+(3\cdot(n+k)-1)}{(\sqrt{k}n+1)^2}
.
Dane
k=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20823 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz
\lim_{n\to+\infty} \frac{1+5+9+...+(4n-3)}{p+(p+7)+(p+14)+...+7n-(7-p)}
.
Dane
p=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)