Funkcje sumy i różnicy kątów
Zadania dla klasy drugiej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów
- wzory trygonometryczne
- sinus sumy i różnicy, cosinus sumy i różnicy
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10145 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\tan{15^{\circ}}+\frac{1}{\tan{15^{\circ}}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10146 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sin 2x\cdot (\sin x-\cos x)(\cos x+\sin x)
w postaci a\sin{kx}.
Podaj liczby a i k.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| k | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10148 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz liczbę \cos\frac{\pi}{12} w najprostszej postaci
\frac{\sqrt{a}+\sqrt{2}}{c}, gdzie
a,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20801 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Wewnątrz kąta o mierze 60^{\circ} znajduje
się punkt P, którego odległości od ramion tego
kąta są równe a i
b.
Oblicz odległość punktu P od wierzchołka tego kąta.
Dane
a=7\sqrt{3}=12.12435565298214
b=2\sqrt{3}=3.46410161513775
b=2\sqrt{3}=3.46410161513775
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20802 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\cos 35^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}+\cos 130^{\circ}\cdot \sin 395^{\circ}
bez użycia tablic i kalkulatora.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)