Funkcja logarytmiczna
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wykres funkcji logarytmicznej
- zadania zamknięte z funkci logarytmicznej
- przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11185 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{a}{b}=p i
\log_{a}{c}=q. Zapisz wyrażenie \log_{a}{d}
w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie
x,y\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby x i y.
Dane
a=4
b=4
c=5
d=400
b=4
c=5
d=400
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11186 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę równania \log_{x}{(a-x^2)}=0 i zapisz ją w postaci
sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy dodatni x_{min} i największy dodatni x_{max} koniec liczbowy tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11187 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę równania \log_{x^2}{(x+a)}=0 i zapisz ją w postaci sumy
przedziałów. Liczby niezerowe x_1\lessdot x_2\lessdot x_3 są trzema
końcami liczbowymi tych przedziałów.
Podaj x_1, x_2 i x_3.
Dane
a=3
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_3 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11188 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość rozwiązań równania
\log_{a}{|x+b|}=c
.
Dane
a=2
b=-6
c=-2
b=-6
c=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)