Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- wykres funkcji wykładniczej
- własności funkcji wykładniczej
- przekształcenia wykresu
- przesunięcie wykresu o wektor
- symetrie wykresu
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11189 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=a^x+\sqrt{b}
zawiera liczbę:
Dane
a=3
b=23
b=23
Odpowiedzi:
| A. -25 | B. \sqrt{23}+5 |
| C. \frac{\sqrt{23}}{2} | D. \sqrt{23}-6 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11214 |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=a^{-x}-b ma postać:
Dane
a=9
b=3
b=3
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. \langle p, +\infty) | D. \langle p, q\rangle |
| E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | F. (-\infty, p) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11192 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{a-x}+b.
Zbiór ZW_g ma postać:
Dane
a=5
b=-6
b=-6
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. \langle p, +\infty) |
| E. \langle p, q\rangle | F. (p, q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11193 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=a^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Dane
a=10
Odpowiedzi:
| A. -10^{x} | B. -10^{-x} |
| C. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} | D. 10^{-x}-9 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11198 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=\left(\frac{1}{10}\right)^{-x} | B. h(x)=\left(\frac{1}{10}\right)^{10-x} |
| C. h(x)=10^{5-x} | D. h(x)=-10^{-x} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11204 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Dane
a=9
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{x}-2 | B. g(x)=81\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^x |
| C. g(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{x+2} | D. g(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{x}+2 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11206 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{b}\cdot a^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji g(x)=a^x o:
Dane
a=5
b=625
b=625
Odpowiedzi:
| A. cztery jednostki w lewo | B. cztery jednostki w dół |
| C. dwie jednostki w górę | D. cztery jednostki w prawo |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11207 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-b)+c:
Dane
a=16
b=-5
c=-1
b=-5
c=-1
Odpowiedzi:
| A. nie ma miejsc zerowych | B. ma dwa miejsca zerowe |
| C. ma więcej niż dwa miejsca zerowe | D. ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11212 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-b) dla argumentu x=7.
Dane
a=8
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11213 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. B | D. A |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30183 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)