Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- wykres funkcji wykładniczej
- własności funkcji wykładniczej
- przekształcenia wykresu
- przesunięcie wykresu o wektor
- symetrie wykresu
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11189 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=a^x+\sqrt{b}
zawiera liczbę:
Dane
a=7
b=11
b=11
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{11}-3 | B. -12 |
| C. \sqrt{11}+2 | D. \frac{\sqrt{11}}{6} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11214 |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=a^{-x}-b ma postać:
Dane
a=4
b=8
b=8
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| C. (p, q) | D. (p,+\infty) |
| E. \langle p, q\rangle | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11192 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{a-x}+b.
Zbiór ZW_g ma postać:
Dane
a=-2
b=6
b=6
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| E. (p, q) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11193 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=a^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Dane
a=5
Odpowiedzi:
| A. -5^{-x} | B. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} |
| C. 5^{-x}-4 | D. -5^{x} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11198 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=-4^{-x} | B. h(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{4-x} |
| C. h(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{-x} | D. h(x)=4^{2-x} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11204 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Dane
a=4
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{x+2} | B. g(x)=4\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{x+1} |
| C. g(x)=16\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^x | D. g(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{x}-2 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11206 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{b}\cdot a^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji g(x)=a^x o:
Dane
a=3
b=81
b=81
Odpowiedzi:
| A. cztery jednostki w prawo | B. cztery jednostki w lewo |
| C. cztery jednostki w dół | D. dwie jednostki w górę |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11207 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-b)+c:
Dane
a=6
b=5
c=-2
b=5
c=-2
Odpowiedzi:
| A. nie ma miejsc zerowych | B. ma dwa miejsca zerowe |
| C. ma więcej niż dwa miejsca zerowe | D. ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11212 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-b) dla argumentu x=7.
Dane
a=4
b=6
b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11213 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. B | B. D |
| C. C | D. A |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30183 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)