ArkuszeZadaniaSprawdzianyProgramowanieMatury CKE Zbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Funkcja logarytmiczna

Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10154  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{bx} powstaje z przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

Dane
a=4
b=64
Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10155  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

Dane
a=4
b=64
Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10151  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10088  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2^{|3-x|} & \text{dla }|x| \leqslant 4\\ \log(|x|-4) & \text{dla }|x| > 4 \end{array} . Ile rozwiązań ma równanie f(x)=4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10087  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} \log|-x+2| & \text{dla }x \leqslant 1\\ \sqrt{x-6\sqrt{x}+9} & \text{dla }x > 1 \end{array} . Ile rozwiązań ma równanie f(x)=2?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20316  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Naszkicuj wykres funkcji h(x)=\log_{3}{(3x+12)}. Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności h(x)\lessdot 2.

Podaj długość rozwiązania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20312  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu rosnącej funkcji logarytmicznej należy punkt A=(2,1).

Wyznacz wzór tej funkcji f(x)=\log_{a}{x}. Podaj a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Narysuj wykres funkcji g(x)=|f(x)-2|. Zapisz w postaci przedziału zbiór tych argumentów, dla których wartości funkcji g są nie mniejsze od wartości funkcji f.

Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20314  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji f(x)=\log_{p}{(x-q)}+r jest liczba 1, a do jej wykresu należy punkt P=(-1,-1). Wiedząc, że prosta x=-2 jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji, wyznacz p,q,r.

Podaj p.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj q+r.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm