Równania logarytmiczne
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- rozwiązywanie równań logarytmicznych
- zastosowania wykresów do rozwiązywania równań
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10157
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są funkcje określone wzorami
f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz
g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.
Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji
f i g.
Dane
a=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10160
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{2\sqrt{2}}{(|x|-2)}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20306
|
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
3+2x=\log_{\frac{1}{3}}{m} ma rozwiązanie dodatnie?
Podaj najmniejszą liczbe naturalną, która jest większa niż długość wyznaczonego
rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20307
|
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\log_{2}{(3-\log_{9}{x})}=1.
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20308
|
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
1-3x=\log_{3}{m} ma rozwiązanie dodatnie?
Podaj najmniejsze dodatnie m, które nie spełnia
tego warunku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20309
|
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\log_{3}{x}=2-\log_{\frac{1}{3}}{2}.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20310
|
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\log_{2}{x}+\log_{2}{(x+2)}=-\log_{\frac{1}{2}}{3}
.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20311
|
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\log_{2}{x}-\log_{0,5}{x}=-2\log_{0,5}{5}.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20305
|
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Liczby
\log{2},
\log{(x+2)},
\log{(x+6)} są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30216
|
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dla jakich wartości parametru
a iloczyn różnych
miejsc zerowych funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\log^{2}_{3}{x}-(a^2-a)\log_{3}{x}+1-a jest
równy
9?
Podaj najmniejsze takie a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm