Granica funkcji w punkcie
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- obliczanie granic funkcji w punkcie
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10330 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to \frac{1}{3}} \frac{9x^2-1}{3x^2-4x+1}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10331 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to g} \frac{mx-x^3}{x^2+bx+c}
.
Dane
g=-1
m=1
b=4
c=3
m=1
b=4
c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10332 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to \frac{1}{3}} \frac{x^3-\frac{1}{27}}{3x^2-4x+1}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10333 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz granicę funkcji
\lim_{x\to 0} \left(\frac{1}{x^2}-\frac{x-2}{x^3-x}\right)
.
Jeżeli granica jest równa -\infty, wpisz -999, jeżeli granica jest równa +\infty, wpisz 999, w każdym innym przypadku wpisz obliczoną granicę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10334 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz granicę funkcji
\lim_{x\to 1} \left(\frac{2}{1-x}+\frac{4}{(x-1)^2}\right)
.
Jeżeli granica jest równa -\infty, wpisz -999, jeżeli granica jest równa +\infty, wpisz 999, w każdym innym przypadku wpisz obliczoną granicę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10335 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz granicę funkcji
\lim_{x\to 0} \left(\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10336 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to \frac{1}{16}} \frac{16x-4}{4\sqrt{x}-2}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10337 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 16} \frac{x-16}{\sqrt{x}-4}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10338 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 1} \frac{x^3-1}{4x^2-7x+3}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10339 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to -4} \frac{x^3+3x^2-4x}{x^2+7x+12}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20840 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz parametr a, jeśli wiadomo, że
\lim_{x\to 1} \left(\frac{a}{1-x}-\frac{1}{x^2-1}\right)=\frac{1}{4}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20841 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{x^2-x-2}
.
Podaj tę granicę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20842 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=\frac{x^2+ax+a}{x^2+5x+6}
ma granicę właściwą w punkcie x_0=-3.
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj najmniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj wartość a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)