ArkuszeZadaniaSprawdzianyProgramowanieMatury CKE Zbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Funkcja pochodna

Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10356  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej y=f'(x) funkcji y=f(x).

Wynika stąd, że funkcja f jest rosnąca w przedziale:

Odpowiedzi:
A. \langle -5,0\rangle B. \langle -3,4\rangle
C. \langle -5,-3\rangle D. \langle 1,5\rangle
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10357  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej y=f'(x) funkcji y = f(x):

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. f(7) > f(0) B. f(6) > f(5)
C. f(-5) \lessdot f(0) D. f(-6) \lessdot f(-5)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10358  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Funkcja określona wzorem f(x)=\frac{x-1}{x^2+4} jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x. Pochodna tej funkcji jest określona wzorem f'(x)=\frac{ax^2+bx+c}{(x^2+4)^2}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10359  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji y=f'(x):

Jeden z poniższych rysunków przedstawia wykres funkcji f.

Który:

Odpowiedzi:
A. B B. C
C. A D. D
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10361  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Na rysunku pokazano wykres pochodnej funkcji wielomianowej y=g'(x):

Wynika z tego, że funkcja g maleje w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. (-2,4) B. (-\infty,-2)\cup(4,+\infty)
C. (-\infty,-5) D. (-5,0)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20847  
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=\frac{ax^2+b^2}{x^2+c}.

Oblicz f'(2).

Dane
a=1
b=-20
c=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20848  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz pochodną funkcji f(x)=(x^2-4)(x^2+x).

Podaj f'(-1).

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj f'(-2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20849  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie f(x)=f'(x), gdzie f(x)=\frac{x+1}{x^2+1}.

Podaj największe z rozwiązań tego równania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30808  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomian W(x) stopnia trzeciego ma dokładnie dwa pierwiastki -2 i 1, przy czym pierwiastek 1 ma krotność 2. Wiedząc, że \lim_{x\to +\infty}W(x)=+\infty oraz W'(-2)=18 wyznacz wzór tego wielomianu w postaci ogólnej.

Podaj współczynnik wielomianu stojący przy niewiadomej w najwyższej potędze.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj wyraz wolny wielomianu (a_0).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm