Odległość punktu od prostej
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wzór na odległość punktu od prostej
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20599 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=\sqrt{7}.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=1
y_a=4
a=4
b=-3
y_a=4
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20600 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=15.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=1
y_a=4
a=4
b=-3
y_a=4
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20601 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Prosta k:8x-15y+52=0 względem punktu
A=(x_a,6) jest tak położona, że
d(A, k)=13.
Podaj najmniejsze możliwe x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30193 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Trójkąt ABC ma wierzchołki:
A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c).
Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Dane
x_a=0
y_a=6
x_b=0
y_b=5
x_c=4
y_c=3
y_a=6
x_b=0
y_b=5
x_c=4
y_c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
Wyznacz długość najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (6 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30194 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Trapez ABCD ma wierzchołki:
A=(5,1), B=(5,6),
C=(2,7) i D=(-13,7).
Wyznacz równanie prostej y=ax+b zawierającej
najdłuższy bok tego trapezu.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.3 (2 pkt)
Wyznacz odległość podstaw tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30195 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu 2x+y+2=0 należy punkt
P=(m,0).
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
Punkt Q=(p, 5) jest odległy od tej prostej o
3\sqrt{5}.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)