Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Zastosowania równań prostych - Kwadraty i prostokąty

Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20608  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Punkty A=(-5,1) i C=(1,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Prosta 3x+by+c=0 zawiera przekątną BD tego kwadratu.

Podaj c.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
 Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj c_1.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30197  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Prosta y=2x-5 zawiera przekątną BD kwadratu ABCD o wierzchołku A=\left(6,\frac{5}{2}\right).
Wyznacz wierzchołek C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj x_c.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.3 (2 pkt)
 Wyznacz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30198  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Prosta y=2x-4 zawiera bok CD kwadratu ABCD o wierzchołku A=\left(-\frac{9}{4},-3\right). Wierzchołki tego kwadratu oznaczone są przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz B=(x_b,y_b) oraz C=(x_c,y_c).

Podaj x_b.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
 Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
 Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.4 (1 pkt)
 Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30199  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Punkty A=\left(1,\frac{1}{2}\right) i B=\left(5,\frac{5}{2}\right) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD, którego wierzchołki oznaczono przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Przekątna AC tego kwadratu opisana jest równaniem AC:6x+by+c=0. Wyznacz D=(x_d,y_d).

Podaj x_d.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
 Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.3 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.4 (1 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30200  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Punkt A=\left(0,\frac{7}{2}\right) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD o środku symetrii O=\left(\frac{17}{4},\frac{19}{8}\right) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Wyznacz C=(x_c,y_c) oraz D=(x_d,y_d).

Podaj x_c.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.3 (1 pkt)
 Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.4 (1 pkt)
 Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30202  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Do boku CD prostokąta ABCD należy punkt M=\left(-\frac{1}{3},\frac{7}{3}\right). Ponadto A=(10,3) i B=(-6,7) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Wyznacz równanie prostej CD:y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
 Wyznacz wierzchołek C=(x_c,y_c) tego prostokąta.

Podaj x_c.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
 Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30203  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Punkty B=\left(\frac{9}{2},\frac{11}{2}\right), C=\left(-\frac{3}{2},\frac{23}{2}\right) i D=\left(-\frac{7}{2},\frac{19}{2}\right) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.

Podaj x_a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
 Prosta o równaniu y=ax+b jest styczną do okręgu opisanego na prostokącie ABCD i przechodzi przez punkt A.

Podaj a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.4 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (8 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30204  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Punkty C=(3,11) i D=(-2,1) są dwoma kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD, do boku AB którego należy punkt P=\left(\frac{11}{2},4\right). Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj x_a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
 Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
 Przez punkt D i środek boku AB poprowadzono prostą o równaniu y=ax+b.

Wyznacz a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (2 pkt)
 Wyznacz b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm