Prosta na płaszczyźnie
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- równanie kierunkowe prostej
- równanie ogólne prostej
- wyznaczanie równania prostej
- prosta przechodząca przez dwa punkty
- prosta prostopadła do wektora
Zadanie 1. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20602
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Prosta
y=ax+b jest symetralną odcinka
AB, przy czym
A=(x_a,y_a)
i
B=(x_b, y_b).
Podaj x_b.
Dane
a=2
b=-4
x_a=-\frac{1}{2}=-0.500000000000000
y_a=\frac{9}{2}=4.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20603
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) oraz punkt
K\in AB taki, że
|AK|=\frac{1}{4}|AB|. Wyznacz współrzędne
punktu
K=(x_k,y_k).
Podaj x_k.
Dane
x_a=1
y_a=7
x_b=9
y_b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20604
|
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» Punkt
C=(x_c,y_c) jest punktem przecięcia
prostej
x+y+c=0 z odcinkiem o końcach
A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b).
Podaj \frac{|AC|}{|CB|}.
Dane
x_a=-7
y_a=4
x_b=-1
y_b=8
c=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20605
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Znajdź punkt
A=(x_a,y_a) leżący na prostej
y=2x+c taki, żeby jego odległość od punktu
K=(x_k,y_k) była najmniejsza możliwa.
Podaj x_a.
Dane
x_k=10
y_k=-2
c=-12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20606
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(x-2,0) i
B=(0,3y) jest punkt
P=(-1,7).
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20607
|
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta
y=-2x-2 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie
S=(-4,10).
Wyznacz współrzędne punktu styczności
P=(x_p,y_p).
Podaj x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30201
|
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Dane są punkty
M=(-6,9) oraz
N=(2,12). Symetralna odcinka
MN opisana jest wzorem
x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Symetralna odcinka
MN przecina prostą
3x-2y+15=0 w punkcie
P=(x_p,y_p).
Podaj x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm