Trapez w układzie współrzęnych

 W trapezie ABCD dane są wierzchołki: A=(-3,-3), B=(1,-1) i C=(-2,3). Kąty przy wierzchołkach A i D=(x_d,y_d) są proste. Prosta zawierająca podstawę CD tego trapezu ma równanie BD:y=ax+b.

Podaj b.

 Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Punkty A=(7,-2) i B=(9,0) wyznaczają jedną z podstaw trapezu ABCD. Punkt O=\left(1,-\frac{7}{2}\right) jest środkiem drugiej podstawy CD tego trapezu, przy czym |CD|=2\cdot|AB|.
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).

Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Podaj y_d.

 Oblicz P_{ABCD}.

 Podstawę trapezu równoramiennego ABCD wyznaczają punkty A=(-1,-6) i B=(7,-2), zaś C=(1,1) jest jednym z jego pozostałych wierzchołków. Wyznacz równanie osi symetrii y=ax+b tego trapezu.

Podaj b.

 Wierzchołek D tego trapezu ma współrzędne D=(x_d,y_d).

Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 » Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu A=(3,-6), B=(7,6) i C=(0,4), w którym kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt D ma współrzędne D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD opisana jest równaniem x+by+c=0

Podaj c.

 Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Oblicz pole powierzchni tego trapezu.

 » Prosta x+2y+5=0 zawiera podstawę trapezu równoramiennego AB, a prosta 2x-y-5=0 jest osią symetrii tego trapezu. Wierzchołki trapezu mają współrzędne: A=(5,-5), B=(x_b,y_b), D=(0,-5), zaś prosta zawierająca bok CD równanie CD:y=ax+b.

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 Podaj a.

 Podaj b.

 Dane są kolejne wierzchołki trapezu A=(-1,-6), B=(7,0), C=(1,3) i D=(-3,0). Bok CD tego trapezu zawiera sie w prostej 3x+by+c=0.

Podaj c.

 Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka D zawiera się w prostej o równaniu y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 Wyznacz pole powierzchni tego trapezu.

 » Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A=(3,-5), B=(4,-1), C=(0,0) i D=(-5,-3). Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka C zawiera się w prostej o równaniu ax+y+c=0 i przecina podstawę AD w punkcie E.

Podaj a.

 Podaj c.

 Oblicz pole powierzchni trójkąta DEC.

 Oblicz pole powierzchni trapezu ABCD.

 Punkty A=(1,-4), B=(7,-2), C=(-3,4) i D=(-6,3) są kolejnymi wierzchołkami trapezu o podstawach AB i CD. Ramiona tego trapezu przedłużono do punktu ich przecięcia w punkcie O=(x_o,y_o), a następnie narysowano okrąg o środku w punkcie O, do którego podstawa AB tego trapezu jest styczną w punkcie E=(x_e,y_e).

Podaj x_o.

 Podaj y_o.

 Podaj x_e.

 Podaj x_e.

 « Prosta k:x+2y+11=0 jest prostopadła do podstaw AB i CD trapezu równoramiennego ABCD, w którym B=(9,-1) i C=(4,-1) oraz D\in k (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Prosta o równaniu y=ax+b jest osią symetrii tego trapezu. Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) trapezu.

Podaj a.

 Podaj b.

 Podaj x_a.

 Podaj y_a.