Kombinatoryka - Reguła dodawania
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- reguła dodawania
- zliczanie obiektów
Zadanie 1. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20654
|
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
» W rozwinięciu dziesiętnym liczby naturalnej
k cyfrowej cyfra
c występuje dokładnie raz.
Ile jest takich liczb?
Dane
k=6
c=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20661
|
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» Liczba naturalna
k
cyfrowa jest podzielna przez
p lub
q.
Ile jest takich liczb?
Dane
k=5
p=9
q=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20662
|
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» Liczba naturalna
k
cyfrowa jest podzielna przez
p lub
q i nie jest podzielna przez
r.
Ile jest takich liczb?
Dane
k=5
p=5
q=11
r=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20663
|
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Z cyfr zbioru
\{1,2,3,...,k\} tworzymy liczby
n cyfrowe.
Ile jest takich liczb, które są mniejsze od p?
Dane
k=8
n=4
p=5555
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20664
|
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Z cyfr zbioru
\{1,2,3,...,k\} tworzymy liczby
n cyfrowe o różnych cyfrach.
Ile jest takich liczb, które są mniejsze od p?
Dane
k=8
n=4
p=5555
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20665
|
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Z cyfr zbioru
\{1,2,3,...,9\} tworzymy
liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach, które są mniejsze od
p.
Ile jest takich liczb?
Dane
p=521
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20666
|
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Ile jest liczb naturalnych
k cyfrowych o różnych
cyfrach, które są podzielne przez
25?
Dane
k=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20667
|
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Ile jest liczb naturalnych
k cyfrowych,
w których iloczyn wszystkich cyfr jest równy
45?
Dane
k=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20668
|
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W liczbie
k cyfrowej cyfra
0 występuje co najmniej raz. Ile jest takich
liczb?
Dane
k=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20655
|
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W liczbie
k cyfrowej cyfra
0 występuje co najwyżej raz. Ile jest takich
liczb?
Dane
k=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20656
|
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W liczbie
k cyfrowej cyfra
9 występuje co najwyżej raz. Ile jest takich
liczb?
Dane
k=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20657
|
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Do zapisania rozwinięcia dziesiętnego liczby naturalnej składającej
się z
k=7 cyfr użyto tylko jednej cyfry nieparzystej.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20658
|
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
W zapisie liczby naturalnej
k=6 cyfrowej nie występuje cyfra zero i
występuje dokładnie jedna cyfra
5 oraz dokładnie jedna cyfra parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20659
|
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile jest liczb
k=6 cyfrowych o cyfrach różnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Ile liczb
k=6 cyfrowych o dowolnych cyfrach jest podzielnych
przez
35?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20660
|
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« W rozwinięciu dziesiętnym liczby naturalnej składającej się z czterech cyfr
występują dokładnie dwie różne cyfry, przy czym jedną z nich jest
6.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 16. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30246
|
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
« W rozwinięciu dziesiętnym liczby naturalnej
k
cyfrowej co najmniej jedna cyfra jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Dane
k=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 16.2 (2 pkt)
Podaj ilość takich liczb, że co najmniej jedna cyfra jest nieparzysta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30247
|
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
W rozwinięciu dziesiętnym liczby naturalnej
k
cyfrowej występują tylko cyfry należące do zbioru
\{0,1,2,3,4,5,6\}.
Ile takich liczb parzystych można utworzyć?
Dane
k=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
Ile wśród nich jest podzielnych przez
4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 18. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30248
|
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Ze zbioru
\{1,3,4,5,6,7\} losujemy trzy liczby
bez zwracania.
Ile w ten sposób możemy otrzymać trójek, które są długościami boków trójkąta?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.2 (2 pkt)
Ile z tych trójkątów jest rozwartokątnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 19. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30249
|
Podpunkt 19.1 (4 pkt)
« Liczba składająca się z
6 cyfr zawiera dokładnie jedną cyfrę nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm