Wariacje
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- obliczanie liczby wariacji
- wzowy na ilość wariacji
- wariacje z powtórzeniami
- wariacje bez powtórzeń
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20529 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
W turnieju szachowym każdy gracz rozegrał dwie partie szachów z każdym z
pozostałych uczetników ternieju. Wszystkich partii rozegrano
1560.
Ilu było uczestników w turnieju?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20420 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» Ze zbioru k znaków losujemy jeden lub dwa
znaki. Możemy w ten sposób uzyskać 961 ciągów jedno
lub dwu wyrazowych, o różnych wyrazach.
Wyznacz k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20421 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Z cyfr należących do zbioru
\{1,2,3,4\}
utworzono wszystkie możliwe
liczby czterocyfrowe, w których cyfry nie powtarzają się.
Oblicz sumę tych wszystkich liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20427 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« W liczbie naturalnej k=5 cyfrowej, cyfra
dziesiątek jest o 1 mniejsza od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20428 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Zapis liczby naturalnej k=4 cyfrowej rozpoczyna
się od cyfry parzystej. Pozostałe cyfry tej liczby są nieparzyste, przy czym
cyfry dziesiątek i jedności są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20805 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych sześciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach
i cyfrze setek większej od 2, można utworzyć z cyfr
0,1,2,3,4,5?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20514 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Jaś ma k=6 zabawek. Schował je do
6 szuflad w taki sposób, że dokładnie jedna
szuflada jest pusta.
Na ile sposobów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30318 |
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
» Za pomocą cyfr należących do zbioru \{5,6,7\} zapisano
liczbę składającą się z 18 cyfr. W liczbie tej
różnica dwóch sąsiadujących ze sobą cyfr jest równa 1
lub -1.
Podaj ilośc takich liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30325 |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
» Zbiór A zawiera 2 różnych cyfr, a
zbiór B zawiera 3 różnych cyfr, przy czym
A\cap B=\emptyset i żaden ze zbiorów nie zawiera cyfry
0.
W zapisie liczby czterocyfrowej na każdych dwóch sąsiednich miejscach
nie występują dwie cyfry należące do zbioru B.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)