Określenie prawdopodobieństwa
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- klasyczna i aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa
- zbiór zdarzeń elementarnych
- zdarzenia w zbiorze
- częstości zdarzeń elementarnych
- prawdopodobieńtwo sumy zdarzeń
- przestrzeń probabilistyczna
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20562 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że P(A)=\frac{1}{2},
P(B)=\frac{7}{12} i
P(A\cup B)=\frac{29}{36}.
Oblicz P(A-B).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20670 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że dla zdarzeń A i
B zachodzą związki:
P(A)=\frac{2}{3},
P(B)=\frac{5}{36} oraz
B\subset A.
Oblicz P(A-B).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Oblicz P(A\cap B).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20671 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Wiadomo, że dla zdarzeń A i
B zachodzą związki:
P(A)=\frac{1}{3} i
P(A\cup B)=\frac{3}{5}.
Oblicz P(B-A).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20528 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Zdarzenia losowe X i
Y spełniają warunek
P(X'\cap Y')=\frac{13}{20}.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia X\cup Y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
» Wiadomo dodatkowo, że zdarzenia X
i Y wykluczają się i zachodzi warunek
\frac{P(Y)}{P(X)}=2.
Oblicz P(X).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30396 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
O zdarzeniach A i B
wiadomo, że P(A\cap B)=0,
P(A)=\frac{1}{12} i
P(B)=\frac{2}{9}.
Oblicz P(A\cup B).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Oblicz P(A-B).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30397 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« O zdarzeniach A i B
wiadomo, że P(A\cup B)=1,
P(A)=\frac{47}{60} i
P(B)=\frac{13}{20}.
Oblicz P(A\cap B).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
Oblicz P(B-A).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30398 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« O zdarzeniach A i B
wiadomo, że P(A\cup B)=\frac{8}{9},
P(A)=\frac{85}{108} i
P(B)=\frac{19}{54}.
Oblicz P(A\cap B).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Oblicz P\left((A-B)'\right).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30342 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
O zdarzeniach X i Y
wiadomo, że P\left(X\cup Y\right)=1,
P\left(X-Y\right)=0,25 oraz
P\left(Y-X\right)=\frac{1}{3}.
Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia X\cap Y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia X'\cup Y'.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)