Rachunek prawdopodobieństwa - zadania zamknięte
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- różne zadania zamknięte z rachunku prawdopodobieństwa
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10325 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zdarzenie losowe B spełnia zależność
10\cdot P(B')=11-16\cdot P(B).
Oblicz P(B).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10326 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zdarzenia A i B są
jednakowo prawdopodobne i spełniają warunki:
P(B\cap A)=\frac{3}{10} oraz
P(B)=\frac{7}{10}.
Oblicz P(A-B).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10240 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kuba rzucił symetryczną n=8 ścienną kostką do gry i otrzymał więcej
niż k=4 oczek.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymał nieparzystą liczbę oczek:
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10242 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kamil rzucił dwiema symetrycznymi n=8 ściennymi kostkami do gry i otrzymał
nieparzystą liczbę oczek na każdej z kostek.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że na obu kostkach wypadła ściana z liczbą oczek większą od 4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10243 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Strzelec A trafia do tarczy średnio 1 razy na sześć prób,
zaś strzelec B średnio 3 razy na sześć prób.
Rzucono symetryczną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadła liczba oczek większa od
4, to strzał do tarczy oddał strzelec
A, w przeciwnym przypadku strzelał do tarczy strzelec
B.
Jakie było prawdopodobieństwo nie trafienia w tarczę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10244 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ze zbioru liczb naturalnych \{1,2,3,...,9\}
trzykrotnie losowano jedna liczbę ze zwracaniem.
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania różnych liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10245 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W pierwszym pudełku znajduje się kula czerwona i a=8
kul zielonych, w pudełku drugim 3 kule czerwone i
b=2 kul zielonych. Rzucamy sześcienną symetryczną kostką
do gry. Jeśli wypadnie ściana z liczbą oczek większą od
3, to losujemy kulę z pudełka pierwszego, w
przeciwnym przypadku losujemy kulę z pudełka drugiego.
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10246 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Urna zawiera tyle samo kul białych, co czarnych i nie zawiera żadnych
innych kul. Z urny losujemy 9 razy ze zwracaniem po jednej kuli.
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej tylko w pierwszym losowaniu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10292 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są zdarzenia A i B
zawarte w zbiorze \Omega.
Oblicz P(A\cap B).
Dane
P\left(B'\right)=\frac{2}{5}=0.40000000000000
P\left(A|B\right)=\frac{1}{8}=0.12500000000000
P\left(A|B\right)=\frac{1}{8}=0.12500000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10248 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
O zdarzeniach A i B
wiadomo, że P(A)=\frac{3}{4} i
P(B)=\frac{7}{8}.
Wyznacz najmniejszą możliwą wartością wyrażenia P(B|A).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10247 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
O zdarzeniach A i B
wiadomo, że P(A)=P(B)=P(A\cap B)=\frac{3}{5}.
Wówczas prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| T/N : P(A\cup B)=\frac{4}{5} | T/N : P(B|A)=\frac{4}{5} |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10241 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rzucono dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Wiadomo, że w wyniku
pierwszego rzutu otrzymano liczbę 3.
Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia w drugim rzucie liczby oczek nie większej od 1?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)