Statystyka

 » Zmierzono wzrost w grupie 150 osób. Liczba \overline{x} dla wzrostu 80 mężczyzn wynosiła 180 cm, zaś liczba \overline{x} dla 70 kobiet wynosiła 165 cm. Z tych danych wynika, że przeciętna osoba w tej grupie ma ......... cm.

Podaj brakującą liczbę.

 Starcja meteorologiczna odnotowała następujące pomiary temperatury:

Numer pomiaru:      1   2   3   4   5   6   7
Temperatura [°C]:  -4   0  -1   4   0   0   1

Średnia temparatura tego zestawu danych jest równa ......... °C.

Podaj brakującą liczbę.

 Średnia wszystkich wyrazów ciągu (5,6,11,8,6,m,8,n,12,11) jest równa \frac{71}{5}.

Zatem liczba \frac{m+n}{2} jest równa:

Liczba \overline{x} dla wszystkich wyrazów ciągu (6,x,10,5,3,4,12,6,5) wynosi \frac{19}{3}.

Wyznacz M_o dla tego ciągu liczb.

 W pewnej klasie n_1=3 osób przeczytało po k_1=19 książek, n_2=8 osób po k_2=15 książek, a x osób po k_3=13 książek. Średnia ilość książek przeczytanych przez ucznia tej klasy jest równa 15 książek.

Wyznacz liczbę x.

 Kamil przeczytał dwutomową książkę i na każdy tom poświęcił tyle samo dni. Tom pierwszy czytał z prędkością m=30 stron dziennie, tom drugi z prędkością n=34 stron dziennie.

Ile stron średnio dziennie czytał Kamil?

 « Poniższa tabela zawiera zestawienie ocen 20 uczniów pewnej klasy:

Ocena: 	       1   2   3   4   5   6
Procent ocen: 20% 10% 25%  5% 20% 20%

Oblicz średnią wszystkich ocen w tej klasie.

 Dla zestawu czterech liczb zachodzi równość \overline{x}=13. Do zestawu tego dołączono liczbę 7.

Ile teraz jest równa liczba \overline{x}?

 Dany jest ciąg liczb: (5, 5, 6, 4, x, 4). Dla tego ciągu zachodzi równość \overline{x}=\frac{9}{2}.

Wyznacz liczbę x.

 « Średnia czterech liczb jest równa 29. Gdyby największą z tych liczb zastąpić liczbą dwukrotnie mniejszą, to średnia ta zmalałaby o 6.

Wyznacz największą z tych liczb.

 W dwóch grupach A i B dokonano pomiaru pewnej cechy:

GRUPA A
Cecha:       2  3  4  5
Ilośc osób:  5  4  5  3
GRUPA B
Cecha:       2  3  4  5
Ilośc osób:  2  4  1  5

Oblicz różnicę \overline{x_A}-\overline{x_B}.

 W dwóch grupach A i B dokonano pomiaru pewnej cechy:

GRUPA A
Cecha:       1  2  3  4
Ilośc osób:  5  4  5  3
GRUPA B
Cecha:       1  2  3  4
Ilośc osób:  2  4  1  5

Oblicz średnią wartość tej cechy dla wszystkich przedszkolaków z obu grup.

« W dwóch grupach przedszkolnych A i B dokonano pomiaru pewnej cechy:

GRUPA A
Cecha:      2  3  4  5
Ilośc osób: 1  6  6  7

GRUPA B
Cecha:      2  3  4  5
Ilośc osób: 4  7  7  4

Niech M_e będzie medianą mierzonej cechy dla wszystkich przedszkolaków z obu grup.

Wówczas:

 W przedsiębiorstwie zatrudniającym 400 pracowników wynagrodzenia kształtują się następująco:

Wysokość wynagrodzenia [zł] :   3000  4000  6000  8000  9000
Procent pracowników [%]     :     25    22    26    19     8

Wyznacz przeciętne wynagrodzenie w złotych pracownika tego przedsiębiorstwa.

 Dany jest ciąg liczb: a, 6, 5, 5, 0, 6, b, 3. Wiedząc, że b > a, \overline{x}=13 i M_o=5, oblicz a i b.

Podaj a.

 Podaj b.

 Każdy z s=34 uczniów rzucał po pięć rzutów do kosza:

Ilość celnych:  0  1  2  3  4  5
Ilość uczniów:  7  6  8  5  3  5

Podaj średnią arytmetyczną ilości celnych rzutów.

 Podaj M_e ilości celnych rzutów.

 Poniższa tabela zawiera oceny uczniów wraz z ich wagami:

Waga:     3  2  3  2  1
Uczeń 1:  4  4  5  4  5
Uczeń 2:  5  5  4  4  4
Uczeń 3:  5  4  5  4  4

Podaj najwyższą ze średnich ocen tych uczniów.

 « Każdy uczeń klasy liczącej 25 uczniów odpowiadał pozytywnie lub negatywnie na pięć pytań. Liczbę odpowiedzi pozytywnych przedstawiono w poniższej tabeli:

Ilość odpowiedzi TAK:    1   2   3   4   5
Procent uczniów [%] :   20  16  20  12  32

Podaj wartość \overline{x} dla ilości odpowiedzi pozytywnych.

 Ilu uczniów udzieliło więcej odpowiedzi pozytywnych niż wynosi średnia ilość odpowiedzi pozytywnych.

 Średnia cena dwudziestu oferowanych w sprzedaży biletów jest równa 8 zł, przy czym cztery z tych biletów kosztują jedną złotówkę.

Gdyby cena tych czterech biletów wzrosła do 16 złotych, to ile wynosiłaby wówczas średnia cena biletu?

 « Dla zbioru zawierającego n wartości liczba \overline{x} jest równa 50. Jeśli do tego zbioru liczb dołączymy liczby 400 i 100, to zajdzie równość \overline{x}=60.

Oblicz n.

 » Kamil kupił cukierki orzechowe po 28 zł za kilogram i czekoladowe po 29 zł za kilogram.

Cukierków orzechowych kupił dwa razy więcej niż cukierków czekoladowych. Ile zapłacił średnio za kilogram cukierków?

 Cukierków orzechowych kupił o 60\% mniej niż cukierków czekoladowych.

Ile zapłacił średnio za kilogram cukierków?

 Grupa 50 osób zdawała egzamin teoretyczny na prawo jazdy. Liczbę popełnionych przez osoby tej grupy błędów przedstawia tabela:

Ilość błędów :   0   1   2   3   4   5
Ilość osób   :  12   8  12   8   4   6

Ile osób popełniło więcej niż jeden błąd?

 Podaj średnią ilość błędów popełnionych przez wybraną losowo osobę z tej grupy.

 Jaką średnią uzyskały osoby, które popełniły więcej niż 2 błędy?

 Średnia cena pizzy w menu zawierającym 15 rodzajów pizzy wynosiła 36 zł.

Po dopisaniu do menu nowego rodzaju pizzy cena średnia pizzy wzrosła o 5\%.

Ile kosztuje nowa dopisana do menu pizza?

 Po dopisaniu do menu nowego, szesnastego rodzaju pizzy cena średnia pizzy zmalała o 70 groszy.

Ile kosztuje nowa dopisana do menu pizza?

Autobus nazywamy przepełnionym, jeżeli w pewnym momencie znajduje się w nim co najmniej 50 pasażerów. Dwóch inspektorów monitoruje liczbę pasażerów w tych samych dziesięciu autobusach. Pierwszy z nich obliczył, jaki procent wszystkich autobusów stanowią autobusy przepełnione, a drugi - jaki procent wszystkich pasażerów w 10 autobusach stanowili pasażerowie podróżujący przepełnionymi pojazdami. Wiadomo, że liczba autobusów przepełnionych należy do zbioru \{1,2,3,...,9\}.

Który z inspektorów otrzymał większą liczbę? Wpisz 1 lub 2, lub też wpisz 0, jeśli obu inspektorów otrzymało taką samą liczbę.

 Tabela zawiera ilość przeczytanych książek przez uczniów klasy:

Liczba książek	:   1  2  3  4  5  6
Ilość osób	:   4  3  4  2  1  3

Oblicz średnią arytmetyczną liczby przeczytanych książek.

 Oblicz odchylenie standardowe liczby przeczytanych książek.