Ostrosłupy
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- geometria przestrzenna
- ostrosłupy
- ostrosłup prawidłowy
- czworościan foremny
- kąt nalechylenia krawędzi do płaczszyzny
- kąt dwuścienny
- związki miarowe w ostrosłupach
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10249 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołkami wielościanu są środki wszystkich krawędzi czworościanu o
objętości V. Objętość tego wielościanu wynosi:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{8}V | B. \frac{1}{3}V |
| C. \frac{1}{2}V | D. \frac{1}{4}V |
| E. \frac{1}{6}V | F. \frac{2}{3}V |
| Zadanie 2. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20803 |
Podpunkt 2.1 (3 pkt)
» Ostrosłup o podstawie ABC na rysunku jest prawidłowy:
Oblicz tangens kąta pomiędzy dwoma sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
Dane
|AB|=6
|AS|=5\sqrt{6}=12.24744871391589
|AS|=5\sqrt{6}=12.24744871391589
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30344 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość
6, a kąt między krawędzią boczną a podstawą
jest równy kątowi płaskiemu przy wierzchołku.
Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30382 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
» W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym stosunek długości krawędzi bocznej
do długości krawędzi podstawy jest równy k.
Oblicz |DS|:|DA|.
Dane
k=\frac{13}{10}=1.30000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
Oblicz sinus kąta \alpha pod jakim przecinają
się ściany boczne tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30383 |
Podpunkt 5.1 (4 pkt)
W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym stosunek cosinusa kąta nachylenia krawędzi
bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy, do cosinusa kąta płaskiego
przy wierzchołku tego ostrosłupa, jest równy k.
Oblicz \cos\alpha.
Dane
\frac{\cos\beta}{\cos\alpha}=k=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)