Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni graniastosłupa
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- geometria przestrzenna
- graniastosłupy
- siatki graniastosłupów
- pole powierzchni graniastosłupa
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20802 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa
h, a jego przekątna tworzy z płaszczyzną podstawy
kąt o mierze \alpha.
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Dane
h=40
\cos\alpha=\frac{39}{89}=0.43820224719101
\cos\alpha=\frac{39}{89}=0.43820224719101
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30281 |
Podpunkt 2.1 (4 pkt)
« Mały Jaś bawi się klockami w kształcie sześcianu o boku długości
2. Ze wszystkich klocków zbudował sześcian o krawędzi
8, który następnie zburzył i z klocków
utworzył graniastosłup prawidłowy czworokatny. Wówczas okazało się, że został
mu jeden klocek. Oblicz pola powierzchni całkowitych obu brył.
Podaj stosunek tych pól należący do przedziału (0,1).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30374 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« W graniastosłupie ABCA'B'C' krawędzie podstawy
AB i BC przecinają się
pod kątem o mierze 120^{\circ},
a trójkąt A'BC' jest równoboczny.
Oblicz długość krawędzi podstawy AC.
Dane
|AB|=9\sqrt{6}=22.04540768504860
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30378 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA'B'C'D' jest romb
ABCD, którego przekątna AC'
tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze \alpha,
a przekątna BD' tworzy z tą samą podstawą kąt
o mierze \beta.
Oblicz pole powierzchni podstawy tego graniastosłupa.
Dane
|AC'|=24
\alpha=45^{\circ}
\beta=30^{\circ}
\alpha=45^{\circ}
\beta=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30321 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Wysokość czworościanu foremnego ma długość H.
Oblicz długość krawędzi podstawy tego czworościanu.
Dane
H=\frac{11\sqrt{3}}{2}=9.52627944162883
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego czworościanu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30386 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Suma wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
ABCS o podstawie ABC
jest równa d:
Oblicz długość krawędzi jego podstawy.
Dane
d=660
\cos\beta=\frac{\sqrt{3}}{30}=0.05773502691896
\cos\beta=\frac{\sqrt{3}}{30}=0.05773502691896
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz wysokość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)