Przekroje wielościanów
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- przekroje wielościanów
- pola powierzchni przekrojów brył
- przekroje graniastosłupów
| Zadanie 1. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30313 |
Podpunkt 1.1 (4 pkt)
Punkt P jest środkiem krawędzi
BB' o długości a,
sześcianu ABCDA'B'C'D'.
Oblicz pole powierzchni przekroju tego sześcianu płaszczyzną (APD').
Dane
a=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30314 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» W graniastosłupie trójkatnym prawidłowym ABCA'B'C'
punkt P należy do krawędzi
CC'. Pole powierzchni przekroju płaszczyzną
(ABP) jest równe S.
Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
Dane
|AB|=\frac{32\sqrt{3}}{3}=18.47520861406802
S=\frac{1040\sqrt{3}}{3}=600.44427995721080
|CP|:|PC'|=1:3=0.33333333333333
S=\frac{1040\sqrt{3}}{3}=600.44427995721080
|CP|:|PC'|=1:3=0.33333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (2 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (5 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30316 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W graniastosłupie trójkatnym prawidłowym ABCA'B'C'
krawędź podstawy ma długość a i tworzy z przekątną
ściany bocznej tego graniastosłupa kąt o mierze
\alpha.
Oblicz długość przekątnej ściany bocznej tego graniastosłupa.
Dane
a=\frac{3}{2}=1.50000000000000
\alpha=30^{\circ}
\alpha=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Oblicz długość wysokości tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.4 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30317 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Graniastosłup trójkątny prawidłowy ABCA'B'C' przecięto płaszczyzną
(BPA'), gdzie punkt P jest spodkiem
wysokości trójkąta ABC w podstawie opuszczonej z wierzchołka
B. Płaszczyzna (BPA') jest nachylona
do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha, a promień okręgu
opisanego na podstawie graniastosłupa ma długość R.
Oblicz długość krawędzi podstawy graniastosłupa.
Dane
\alpha=60^{\circ}
R=3\sqrt{3}=5.19615242270663
R=3\sqrt{3}=5.19615242270663
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni trójkąta BPA'.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.3 (2 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)