Przedziały liczbowe
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
definicja przedziału
przedziały liczbowe
operacje na przedziałach
dopełnienie przedziału
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10002 ⋅ Poprawnie: 541/942 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jeśli
A=(-8, 17) i
B=\langle -14, 7\rangle , to różnica
B-A jest przedziałem
\langle a,b\rangle .
Wyznacz liczby
a i
b .
Podaj końce tego przedziału a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10008 ⋅ Poprawnie: 142/310 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dopełnieniem zbioru
A=\lbrace -2,2\rbrace jest:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,-2)\cup (-2,2) \cup(2,+\infty)
B. \mathbb{R}-(-2,2)
C. (-\infty,-2)\cup (2,+\infty)
D. (-\infty,-2\rangle\cup \langle2,+\infty)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10009 ⋅ Poprawnie: 357/581 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Różnica zbiorów
\langle -14,7\rangle - (-10,-7\rangle jest równa:
Odpowiedzi:
A. \langle -14,-10)\cup\langle-7,7\rangle
B. \langle -14,-10\rangle\cup(-7,7\rangle
C. \langle -14,-10)\cup(-7,7)
D. \langle -14,-10)\cap\langle-7,7\rangle
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10010 ⋅ Poprawnie: 322/488 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy
\langle -2,1) można zapisać
jako zbiór:
Odpowiedzi:
A. \{x\in\mathbb{R}: -2 \lessdot x \leqslant 1\}
B. \{x\in\mathbb{C}: x \lessdot 1\}
C. \{x\in\mathbb{N}: -2\leqslant x \lessdot 1\}
D. \{x\in\mathbb{R}: -2\leqslant x \lessdot 1\}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10011 ⋅ Poprawnie: 348/473 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy
(a,b\rangle można zapisać
jako zbiór:
Odpowiedzi:
A. \{x\in\mathbb{N}: -2\leqslant x \lessdot 1\}
B. \{x\in\mathbb{R}: -2 \lessdot x \geqslant 1\}
C. \{x\in\mathbb{C}: x \leqslant 1\}
D. \{x\in\mathbb{R}: -2\lessdot x \leqslant 1\}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10012 ⋅ Poprawnie: 153/227 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Przedział
U=(-\infty, -2\rangle jest przestrzenią.
Dopełnieniem przedziału
(-\infty, -6\rangle w
przestrzeni
U jest:
Odpowiedzi:
A. (-2,+\infty)
B. (-6,-2\rangle
C. \langle -2,+\infty)
D. \langle -6,-2\rangle
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10013 ⋅ Poprawnie: 293/588 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dane są zbiory:
A=\langle -9,6) oraz
B=(-15,-6\rangle \cup \langle 2,10) .
Ustal liczbę liczb całkowitych należących do zbioru A\cap B .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10014 ⋅ Poprawnie: 182/305 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są zbiory:
A=\langle -7,8) oraz
B=(-13,-3\rangle \cup \langle 6,10) .
Ustal liczbę liczb całkowitych należących do zbioru A-B .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10015 ⋅ Poprawnie: 167/295 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dane są zbiory:
A=\langle -7,9) oraz
B=(-10,-5\rangle \cup \langle 5,13) .
Ustal ile liczb całkowitych należy do zbioru B-A .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10003 ⋅ Poprawnie: 212/331 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Ustal ile elementów zawiera zbiór
\langle -\sqrt{6}, \sqrt{17}\rangle \cap \mathbb{C} .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10004 ⋅ Poprawnie: 132/184 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Liczba
-8\sqrt{11} należy do przedziału
\langle n-4,n-3\rangle , gdzie
n\in\mathbb{Z} .
Oblicz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10005 ⋅ Poprawnie: 193/340 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zbiór
\mathbb{R}-(3,4\rangle można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,3)\cup(4,+\infty)
B. (-\infty,3\rangle\cup\langle 4,+\infty)
C. (-\infty,3)\cup\langle 4,+\infty)
D. (-\infty,3\rangle\cup(4,+\infty)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10006 ⋅ Poprawnie: 94/230 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Różnica zbiorów (-\infty,2\rangle -\mathbb{N}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,1)
B. (-\infty, 0)\cup (0,1)\cup (1,2)
C. (-\infty,0\rangle
D. (-\infty,0)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10007 ⋅ Poprawnie: 115/221 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Dany jest przedział liczbowy
P=\langle 0,6)
oraz zbiory:
A=\{0,1,2,...,5\} ,
B=\{x\in\mathbb{R}: x\geqslant 0 \wedge x\lessdot 6\} ,
C=\langle 0,6\rangle \cap (-1,6) i
D=(0,6)\cup \{0\} .
Przedział P opisują zbiory:
Odpowiedzi:
A. tylko A i B
B. tylko C i D
C. tylko B , C i D
D. wszystkie zbiory
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 80/98 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Rozważamy przedziały liczbowe
(-\infty, 7) i
[-11+\infty) .
Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu
rozważanych przedziałów?
Odpowiedzi:
A. 18
B. 21
C. 14
D. 13
E. 16
F. 22
Zadanie 16. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20004 ⋅ Poprawnie: 68/111 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Na osi liczbowej zaznaczono przedział liczbowy
P_1 zawierający wszystkie liczby oddalone od liczby
3 o nie więcej niż
5 .
Następnie przedział ten przesunięto o
k=4 jednostek
w lewo, w kierunku ujemnym osi. W ten sposób powstał przedział
P_2 . Wyznacz zbiór
P_1 \cap P_2 .
Podaj największą liczbę należącą do tego zbioru.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę należącą do tego zbiotu.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20005 ⋅ Poprawnie: 215/562 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Dane są:
A=\langle 3,12\rangle ,
B=(7,+\infty) .
Ile liczb całkowitych należy do zbioru A\cap B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do zbioru
A-B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30001 ⋅ Poprawnie: 35/281 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Dane są zbiory:
A=(-\infty,-4)\cup\langle 5,+\infty) ,
B=\langle -8,5\rangle .
Ile liczb całkowitych zawiera zbiór A\cap B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Ilu liczb naturalnych
nie zawiera zbiór
A-B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.3 (2 pkt)
Ile liczb postaci
\frac{k}{2} , gdzie
k jest liczba całkowitą, należy do zbioru
B-A ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm