⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Przedziały liczbowe
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- definicja przedziału
- przedziały liczbowe
- operacje na przedziałach
- dopełnienie przedziału
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10002 ⋅ Poprawnie: 589/976 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jeśli A=(-6, 14) i
B=\langle -12, 3\rangle, to różnica
B-A jest przedziałem \langle a,b\rangle.
Wyznacz liczby a i b.
Podaj końce tego przedziału a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10008 ⋅ Poprawnie: 148/316 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dopełnieniem zbioru A=\lbrace -10,-5\rbrace jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,-10)\cup (-10,-5) \cup(-5,+\infty) | B. (-\infty,-10)\cup (-5,+\infty) |
| C. (-\infty,-10\rangle\cup \langle-5,+\infty) | D. \mathbb{R}-(-10,-5) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10009 ⋅ Poprawnie: 372/601 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Różnica zbiorów
\langle -10,8\rangle - (-7,-4\rangle jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \langle -10,-7)\cup(-4,8) | B. \langle -10,-7)\cup\langle-4,8\rangle |
| C. \langle -10,-7\rangle\cup(-4,8\rangle | D. \langle -10,-7)\cap\langle-4,8\rangle |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10010 ⋅ Poprawnie: 338/506 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy \langle -10,-6) można zapisać
jako zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{x\in\mathbb{C}: x \lessdot -6\} | B. \{x\in\mathbb{R}: -10\leqslant x \lessdot -6\} |
| C. \{x\in\mathbb{R}: -10 \lessdot x \leqslant -6\} | D. \{x\in\mathbb{N}: -10\leqslant x \lessdot -6\} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10011 ⋅ Poprawnie: 355/482 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy (a,b\rangle można zapisać
jako zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{x\in\mathbb{N}: -10\leqslant x \lessdot -6\} | B. \{x\in\mathbb{C}: x \leqslant -6\} |
| C. \{x\in\mathbb{R}: -10\lessdot x \leqslant -6\} | D. \{x\in\mathbb{R}: -10 \lessdot x \geqslant -6\} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10012 ⋅ Poprawnie: 162/238 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Przedział U=(-\infty, -10\rangle jest przestrzenią.
Dopełnieniem przedziału (-\infty, -15\rangle w
przestrzeni U jest:
Odpowiedzi:
| A. (-10,+\infty) | B. (-15,-10\rangle |
| C. \langle -10,+\infty) | D. \langle -15,-10\rangle |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10013 ⋅ Poprawnie: 311/605 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dane są zbiory:
A=\langle -10,7) oraz
B=(-14,-7\rangle \cup \langle 5,11).
Ustal liczbę liczb całkowitych należących do zbioru A\cap B.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10014 ⋅ Poprawnie: 193/325 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są zbiory:
A=\langle -9,8) oraz
B=(-12,-5\rangle \cup \langle 4,10).
Ustal liczbę liczb całkowitych należących do zbioru A-B.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10015 ⋅ Poprawnie: 174/304 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dane są zbiory:
A=\langle -10,9) oraz
B=(-16,-8\rangle \cup \langle 5,11).
Ustal ile liczb całkowitych należy do zbioru B-A.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10003 ⋅ Poprawnie: 215/335 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Ustal ile elementów zawiera zbiór
\langle -\sqrt{3}, \sqrt{15}\rangle \cap \mathbb{C}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10004 ⋅ Poprawnie: 133/187 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Liczba -4\sqrt{11} należy do przedziału
\langle n-4,n-3\rangle, gdzie n\in\mathbb{Z}.
Oblicz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10005 ⋅ Poprawnie: 194/342 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zbiór \mathbb{R}-(1,7\rangle można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,1\rangle\cup(7,+\infty) | B. (-\infty,1)\cup(7,+\infty) |
| C. (-\infty,1)\cup\langle 7,+\infty) | D. (-\infty,1\rangle\cup\langle 7,+\infty) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10006 ⋅ Poprawnie: 96/233 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Różnica zbiorów (-\infty,2\rangle -\mathbb{N}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, 0)\cup (0,1)\cup (1,2) | B. (-\infty,0\rangle |
| C. (-\infty,0) | D. (-\infty,1) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10007 ⋅ Poprawnie: 121/230 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Dany jest przedział liczbowy P=\langle 0,4)
oraz zbiory: A=\{0,1,2,...,3\},
B=\{x\in\mathbb{R}: x\geqslant 0 \wedge x\lessdot 4\},
C=\langle 0,4\rangle \cap (-1,4) i
D=(0,4)\cup \{0\}.
Przedział P opisują zbiory:
Odpowiedzi:
| A. tylko B, C i D | B. wszystkie zbiory |
| C. tylko C i D | D. tylko A i B |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 121/139 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 8) i
[-8+\infty).
Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. 15 |
| C. 13 | D. 20 |
| E. 16 | F. 17 |
| Zadanie 16. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20004 ⋅ Poprawnie: 71/114 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Na osi liczbowej zaznaczono przedział liczbowy
P_1 zawierający wszystkie liczby oddalone od liczby
3 o nie więcej niż 5.
Następnie przedział ten przesunięto o k=2 jednostek
w lewo, w kierunku ujemnym osi. W ten sposób powstał przedział
P_2. Wyznacz zbiór
P_1 \cap P_2.
Podaj największą liczbę należącą do tego zbioru.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę należącą do tego zbiotu.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20005 ⋅ Poprawnie: 238/588 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Dane są: A=\langle 2,13\rangle,
B=(5,+\infty).
Ile liczb całkowitych należy do zbioru A\cap B?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do zbioru A-B?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30001 ⋅ Poprawnie: 38/299 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Dane są zbiory: A=(-\infty,-2)\cup\langle 7,+\infty),
B=\langle -5,7\rangle.
Ile liczb całkowitych zawiera zbiór A\cap B?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Ilu liczb naturalnych nie zawiera zbiór
A-B?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.3 (2 pkt)
Ile liczb postaci \frac{k}{2}, gdzie
k jest liczba całkowitą, należy do zbioru
B-A?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)