Przedziały liczbowe
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
definicja przedziału
przedziały liczbowe
operacje na przedziałach
dopełnienie przedziału
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10002 ⋅ Poprawnie: 589/977 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jeśli
A=(-6, 19) i
B=\langle -12, 5\rangle , to różnica
B-A jest przedziałem
\langle a,b\rangle .
Wyznacz liczby
a i
b .
Podaj końce tego przedziału a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10008 ⋅ Poprawnie: 148/316 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dopełnieniem zbioru
A=\lbrace -7,-2\rbrace jest:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,-7)\cup (-7,-2) \cup(-2,+\infty)
B. (-\infty,-7)\cup (-2,+\infty)
C. (-\infty,-7\rangle\cup \langle-2,+\infty)
D. \mathbb{R}-(-7,-2)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10009 ⋅ Poprawnie: 372/601 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Różnica zbiorów
\langle -11,8\rangle - (-7,-3\rangle jest równa:
Odpowiedzi:
A. \langle -11,-7)\cup\langle-3,8\rangle
B. \langle -11,-7)\cap\langle-3,8\rangle
C. \langle -11,-7\rangle\cup(-3,8\rangle
D. \langle -11,-7)\cup(-3,8)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10010 ⋅ Poprawnie: 339/508 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy
\langle -7,-3) można zapisać
jako zbiór:
Odpowiedzi:
A. \{x\in\mathbb{R}: -7 \lessdot x \leqslant -3\}
B. \{x\in\mathbb{R}: -7\leqslant x \lessdot -3\}
C. \{x\in\mathbb{C}: x \lessdot -3\}
D. \{x\in\mathbb{N}: -7\leqslant x \lessdot -3\}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10011 ⋅ Poprawnie: 356/483 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy
(a,b\rangle można zapisać
jako zbiór:
Odpowiedzi:
A. \{x\in\mathbb{R}: -7 \lessdot x \geqslant -3\}
B. \{x\in\mathbb{R}: -7\lessdot x \leqslant -3\}
C. \{x\in\mathbb{N}: -7\leqslant x \lessdot -3\}
D. \{x\in\mathbb{C}: x \leqslant -3\}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10012 ⋅ Poprawnie: 162/240 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Przedział
U=(-\infty, -7\rangle jest przestrzenią.
Dopełnieniem przedziału
(-\infty, -12\rangle w
przestrzeni
U jest:
Odpowiedzi:
A. (-7,+\infty)
B. (-12,-7\rangle
C. \langle -7,+\infty)
D. \langle -12,-7\rangle
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10013 ⋅ Poprawnie: 311/605 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dane są zbiory:
A=\langle -10,7) oraz
B=(-16,-6\rangle \cup \langle 4,10) .
Ustal liczbę liczb całkowitych należących do zbioru A\cap B .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10014 ⋅ Poprawnie: 194/326 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są zbiory:
A=\langle -7,8) oraz
B=(-12,-4\rangle \cup \langle 5,12) .
Ustal liczbę liczb całkowitych należących do zbioru A-B .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10015 ⋅ Poprawnie: 174/304 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dane są zbiory:
A=\langle -8,7) oraz
B=(-12,-4\rangle \cup \langle 5,9) .
Ustal ile liczb całkowitych należy do zbioru B-A .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10003 ⋅ Poprawnie: 215/335 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Ustal ile elementów zawiera zbiór
\langle -\sqrt{3}, \sqrt{15}\rangle \cap \mathbb{C} .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10004 ⋅ Poprawnie: 134/189 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Liczba
-7\sqrt{7} należy do przedziału
\langle n-4,n-3\rangle , gdzie
n\in\mathbb{Z} .
Oblicz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10005 ⋅ Poprawnie: 195/343 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zbiór
\mathbb{R}-(1,7\rangle można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,1)\cup(7,+\infty)
B. (-\infty,1)\cup\langle 7,+\infty)
C. (-\infty,1\rangle\cup(7,+\infty)
D. (-\infty,1\rangle\cup\langle 7,+\infty)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10006 ⋅ Poprawnie: 96/233 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Różnica zbiorów (-\infty,2\rangle -\mathbb{N}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,0)
B. (-\infty, 0)\cup (0,1)\cup (1,2)
C. (-\infty,1)
D. (-\infty,0\rangle
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10007 ⋅ Poprawnie: 122/231 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Dany jest przedział liczbowy
P=\langle 0,4)
oraz zbiory:
A=\{0,1,2,...,3\} ,
B=\{x\in\mathbb{R}: x\geqslant 0 \wedge x\lessdot 4\} ,
C=\langle 0,4\rangle \cap (-1,4) i
D=(0,4)\cup \{0\} .
Przedział P opisują zbiory:
Odpowiedzi:
A. tylko C i D
B. tylko B , C i D
C. wszystkie zbiory
D. tylko A i B
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 121/139 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Rozważamy przedziały liczbowe
(-\infty, 8) i
[-2+\infty) .
Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu
rozważanych przedziałów?
Odpowiedzi:
A. 10
B. 14
C. 5
D. 6
E. 9
F. 7
Zadanie 16. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20004 ⋅ Poprawnie: 72/115 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Na osi liczbowej zaznaczono przedział liczbowy
P_1 zawierający wszystkie liczby oddalone od liczby
3 o nie więcej niż
5 .
Następnie przedział ten przesunięto o
k=3 jednostek
w lewo, w kierunku ujemnym osi. W ten sposób powstał przedział
P_2 . Wyznacz zbiór
P_1 \cap P_2 .
Podaj największą liczbę należącą do tego zbioru.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę należącą do tego zbiotu.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20005 ⋅ Poprawnie: 238/589 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Dane są:
A=\langle 2,13\rangle ,
B=(7,+\infty) .
Ile liczb całkowitych należy do zbioru A\cap B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do zbioru
A-B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30001 ⋅ Poprawnie: 40/299 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Dane są zbiory:
A=(-\infty,-2)\cup\langle 7,+\infty) ,
B=\langle -7,7\rangle .
Ile liczb całkowitych zawiera zbiór A\cap B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Ilu liczb naturalnych
nie zawiera zbiór
A-B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.3 (2 pkt)
Ile liczb postaci
\frac{k}{2} , gdzie
k jest liczba całkowitą, należy do zbioru
B-A ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm