Przedziały liczbowe
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
definicja przedziału
przedziały liczbowe
operacje na przedziałach
dopełnienie przedziału
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10002 ⋅ Poprawnie: 616/995 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jeśli
A=(-10, 15) i
B=\langle -15, 3\rangle , to różnica
B-A jest przedziałem
\langle a,b\rangle .
Wyznacz liczby
a i
b .
Podaj końce tego przedziału a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10008 ⋅ Poprawnie: 170/334 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dopełnieniem zbioru
A=\lbrace -5,-3\rbrace jest:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-(-5,-3)
B. (-\infty,-5\rangle\cup \langle-3,+\infty)
C. (-\infty,-5)\cup (-3,+\infty)
D. (-\infty,-5)\cup (-5,-3) \cup(-3,+\infty)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10009 ⋅ Poprawnie: 384/608 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Różnica zbiorów
\langle -12,5\rangle - (-9,-6\rangle jest równa:
Odpowiedzi:
A. \langle -12,-9)\cup(-6,5)
B. \langle -12,-9\rangle\cup(-6,5\rangle
C. \langle -12,-9)\cup\langle-6,5\rangle
D. \langle -12,-9)\cap\langle-6,5\rangle
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10010 ⋅ Poprawnie: 365/526 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy
\langle -5,-3) można zapisać
jako zbiór:
Odpowiedzi:
A. \{x\in\mathbb{R}: -5\leqslant x \lessdot -3\}
B. \{x\in\mathbb{R}: -5 \lessdot x \leqslant -3\}
C. \{x\in\mathbb{N}: -5\leqslant x \lessdot -3\}
D. \{x\in\mathbb{C}: x \lessdot -3\}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10011 ⋅ Poprawnie: 356/483 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy
(a,b\rangle można zapisać
jako zbiór:
Odpowiedzi:
A. \{x\in\mathbb{R}: -5 \lessdot x \geqslant -3\}
B. \{x\in\mathbb{N}: -5\leqslant x \lessdot -3\}
C. \{x\in\mathbb{R}: -5\lessdot x \leqslant -3\}
D. \{x\in\mathbb{C}: x \leqslant -3\}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10012 ⋅ Poprawnie: 190/258 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Przedział
U=(-\infty, -5\rangle jest przestrzenią.
Dopełnieniem przedziału
(-\infty, -7\rangle w
przestrzeni
U jest:
Odpowiedzi:
A. (-7,-5\rangle
B. \langle -5,+\infty)
C. (-5,+\infty)
D. \langle -7,-5\rangle
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10013 ⋅ Poprawnie: 335/623 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dane są zbiory:
A=\langle -10,5) oraz
B=(-15,-7\rangle \cup \langle 3,8) .
Ustal liczbę liczb całkowitych należących do zbioru A\cap B .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10014 ⋅ Poprawnie: 194/326 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są zbiory:
A=\langle -8,7) oraz
B=(-12,-5\rangle \cup \langle 3,11) .
Ustal liczbę liczb całkowitych należących do zbioru A-B .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10015 ⋅ Poprawnie: 174/304 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dane są zbiory:
A=\langle -9,7) oraz
B=(-15,-5\rangle \cup \langle 5,11) .
Ustal ile liczb całkowitych należy do zbioru B-A .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10003 ⋅ Poprawnie: 215/335 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Ustal ile elementów zawiera zbiór
\langle -\sqrt{3}, \sqrt{6}\rangle \cap \mathbb{C} .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10004 ⋅ Poprawnie: 134/189 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Liczba
-4\sqrt{3} należy do przedziału
\langle n-4,n-3\rangle , gdzie
n\in\mathbb{Z} .
Oblicz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10005 ⋅ Poprawnie: 223/361 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zbiór
\mathbb{R}-(4,7\rangle można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,4)\cup\langle 7,+\infty)
B. (-\infty,4\rangle\cup\langle 7,+\infty)
C. (-\infty,4\rangle\cup(7,+\infty)
D. (-\infty,4)\cup(7,+\infty)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10006 ⋅ Poprawnie: 102/240 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Różnica zbiorów (-\infty,2\rangle -\mathbb{N}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, 0)\cup (0,1)\cup (1,2)
B. (-\infty,0)
C. (-\infty,0\rangle
D. (-\infty,1)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10007 ⋅ Poprawnie: 122/231 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Dany jest przedział liczbowy
P=\langle 0,5)
oraz zbiory:
A=\{0,1,2,...,4\} ,
B=\{x\in\mathbb{R}: x\geqslant 0 \wedge x\lessdot 5\} ,
C=\langle 0,5\rangle \cap (-1,5) i
D=(0,5)\cup \{0\} .
Przedział P opisują zbiory:
Odpowiedzi:
A. tylko B , C i D
B. tylko A i B
C. tylko C i D
D. wszystkie zbiory
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 154/159 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Rozważamy przedziały liczbowe
(-\infty, 9) i
[-10,+\infty) .
Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu
rozważanych przedziałów?
Odpowiedzi:
A. 20
B. 15
C. 16
D. 18
E. 21
F. 19
Zadanie 16. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20004 ⋅ Poprawnie: 72/115 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Na osi liczbowej zaznaczono przedział liczbowy
P_1 zawierający wszystkie liczby oddalone od liczby
3 o nie więcej niż
5 .
Następnie przedział ten przesunięto o
k=3 jednostek
w lewo, w kierunku ujemnym osi. W ten sposób powstał przedział
P_2 . Wyznacz zbiór
P_1 \cap P_2 .
Podaj największą liczbę należącą do tego zbioru.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę należącą do tego zbiotu.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20005 ⋅ Poprawnie: 238/589 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Dane są:
A=\langle 2,10\rangle ,
B=(5,+\infty) .
Ile liczb całkowitych należy do zbioru A\cap B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do zbioru
A-B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30001 ⋅ Poprawnie: 40/299 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Dane są zbiory:
A=(-\infty,-3)\cup\langle 4,+\infty) ,
B=\langle -6,4\rangle .
Ile liczb całkowitych zawiera zbiór A\cap B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Ilu liczb naturalnych
nie zawiera zbiór
A-B ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.3 (2 pkt)
Ile liczb postaci
\frac{k}{2} , gdzie
k jest liczba całkowitą, należy do zbioru
B-A ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm