⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 401/586 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-9)(x^2-121)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 326/512 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-9)(x^2-169)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 249/345 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-3)(x^2+49)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 206/297 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-4)(x^2+36)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 176/279 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{16-x^2}{x-4}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 207/282 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-16}{x+4}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 123/200 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-121}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 193/298 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x+5}{\sqrt{x-6}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 90/135 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-9}{\sqrt{x^2-81}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 120/167 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-36x}{x^3+216}=0 i
x^2=6x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. -6\text{ i }0\text{ i }6 | B. -6\text{ i }6 |
| C. tylko 6 | D. 0\text{ i }6 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 471/679 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-64)(x^2+15)(x-6)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 149/198 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+9x}{x^2-81}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 | B. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=9 |
| C. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-9 | D. ma trzy rozwiązania |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 320/441 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-9\right)\left(x^2-49\right)}{x^2+5x-14}=0:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -3 |
| C. 3 | D. 7 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 559/622 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{2}\cdot (x^2-11)(x+1)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 11 |
| C. 121 | D. -11 |
| E. -121 | F. \sqrt{11} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 514/636 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+3)(x+7)^2}{(x-7)(x+3)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania równe -3 oraz 7 | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 3 |
| C. nie ma rozwiązania | D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -7 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 591/713 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2+4x)(x+4)}{x^2-16}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania | B. trzy rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 479/576 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+5x)(x^2+1)}{x^2-25}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. trzy rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 123/144 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 8x(x^2-4)(x+6)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. -6 |
| C. -4 | D. 6 |
| E. -5 | F. 10 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 105/123 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-81)(x^2+13)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 154/167 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 10(x+6)-x^2(x+6)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -11 | B. -1 |
| C. -6 | D. 0 |
| E. -4 | F. -3 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 144/169 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(4x-3)(4x+3)(x+4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{9}{2} | B. -4 |
| C. -\frac{11}{3} | D. -3 |
| E. -\frac{5}{2} | F. -6 |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 64/92 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+2x)(x+5)(x-2)}{x^2-4}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: x=-5, x=0 | B. dwa rozwiązania: x=-5, x=-2 |
| C. dwa rozwiązania: x=-5, x=2 | D. trzy rozwiązania: x=-5, x=-2, x=2 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 28/41 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(6-x)(4x+5)}{(4x-5)(-5+4x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. dwa rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 285/409 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x-7}{(x+4)(7-x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. zero rozwiązań | B. trzy rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 10/12 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x+8)(x^2+25)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -25 | B. 25 |
| C. -8 | D. 200 |
| E. 8 | F. -200 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 4/6 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-225}{x^2-15x}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. zero rozwiązań |
| C. jedno rozwiązanie | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x+3)(4-x)}{2x+8}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, -3 i 4 | B. cztery rozwiązania: 0, -3, 4 i -4 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 4 i 3 | D. dwa rozwiązania: 0 i -3 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 42/56 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x-6)(x^2-36)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, 6, 36 i -6 | B. trzy rozwiązania: 0, 36 i -6 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 6 i -6 | D. dwa rozwiązania: 0 i 6 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x-6)^2(x^2-36)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. zero rozwiązań | B. dwa rozwiązania |
| C. trzy rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 109/217 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(-4x+4)(x+6)}{(4x+24)(x-5)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |