⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 441/617 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-8)(x^2-64)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 336/522 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-4)(x^2-64)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 262/356 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-2)(x^2+25)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-3)(x^2+25)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 188/291 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{9-x^2}{x-3}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-9}{x+3}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 128/203 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-25}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-2}{\sqrt{x+5}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-4}{\sqrt{x^2-16}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 124/170 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-9x}{x^3+27}=0 i
x^2=3x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. -3\text{ i }0\text{ i }3 | B. tylko 3 |
| C. -3\text{ i }3 | D. 0\text{ i }3 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 474/682 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-25)(x^2+13)(x-4)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 154/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+4x}{x^2-16}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-4 | B. ma trzy rozwiązania |
| C. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 | D. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=4 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 324/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-16\right)\left(x^2-49\right)}{x^2+4x-21}=0:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. -4 |
| C. 7 | D. -7 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 709/785 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{8}\cdot (x^2-3)(x+6)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -9 |
| C. 6 | D. \sqrt{3} |
| E. 9 | F. 3 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 644/799 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+4)(x+7)^2}{(x-7)(x+4)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 4 | B. ma dwa rozwiązania równe -4 oraz 7 |
| C. nie ma rozwiązania | D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -7 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 676/832 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2-x)(x+2)}{x^2-4}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. dwa rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 515/621 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2-2x)(x^2+1)}{x^2-16}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązanie | B. dwa rozwiązania |
| C. trzy rozwiązanie | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 142/164 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 5x(x^2-36)(x+5)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -8 |
| C. 9 | D. -4 |
| E. -10 | F. 8 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 116/135 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-16)(x^2+11)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. trzy rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 166/180 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 5(x+4)-x^2(x+4)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. 1 |
| C. -10 | D. -4 |
| E. -7 | F. -3 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 156/182 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(3x+2)(3x-3)(x-1)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{7}{6} | B. \frac{7}{3} |
| C. \frac{5}{6} | D. \frac{17}{6} |
| E. -\frac{2}{3} | F. \frac{4}{3} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 69/97 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+8x)(x-4)(x-8)}{x^2-64}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: x=4, x=-8, x=8 | B. jedno rozwiązanie: x=4 |
| C. dwa rozwiązania: x=4, x=0 | D. dwa rozwiązania: x=4, x=8 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 36/49 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(5-x)(3x-4)}{(-x+2)(4-3x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. cztery rozwiązania |
| C. trzy rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 435/603 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x+4}{(x-4)(x+4)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. zero rozwiązań | B. trzy rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 41/49 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x+5)(x^2-4)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 4 |
| C. -20 | D. 20 |
| E. -5 | F. 5 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 10/13 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-12x}{x^2-144}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. zero rozwiązań | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x+1)(2-x)}{2x-4}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, -1, 2 i -2 | B. trzy rozwiązania: 0, 2 i 1 |
| C. dwa rozwiązania: 0 i -1 | D. trzy rozwiązania: 0, -1 i 2 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 280/308 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x-4)(x^2-4)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, 4 i 2 | B. trzy rozwiązania: 0, 2 i -4 |
| C. dwa rozwiązania: 0 i 4 | D. cztery rozwiązania: 0, 4, 2 i -2 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 209/240 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x-4)^2(x^2+36)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. trzy rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(-2x+3)(x-5)}{(3x-15)(x+2)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |