⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 442/618 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-9)(x^2-81)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 337/523 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-6)(x^2-100)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 262/357 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-2)(x^2+36)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-3)(x^2+25)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 188/292 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{9-x^2}{x-3}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-9}{x+3}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 129/204 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-49}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-8}{\sqrt{x+6}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-6}{\sqrt{x^2-36}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 125/171 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-16x}{x^3+64}=0 i
x^2=4x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. tylko 4 | B. 0\text{ i }4 |
| C. -4\text{ i }0\text{ i }4 | D. -4\text{ i }4 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 475/683 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-36)(x^2+2)(x-4)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 154/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+6x}{x^2-36}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=6 | B. ma trzy rozwiązania |
| C. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 | D. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-6 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 324/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-25\right)\left(x^2-64\right)}{x^2+6x-16}=0:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. 5 |
| C. 8 | D. -8 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 743/817 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{6}\cdot (x^2-7)(x-5)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 49 | B. 7 |
| C. -7 | D. -49 |
| E. -5 | F. \sqrt{7} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 670/831 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+5)(x+8)^2}{(x-8)(x+5)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. nie ma rozwiązania | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 5 |
| C. ma dwa rozwiązania równe -5 oraz 8 | D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -8 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 693/856 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2-4x)(x+3)}{x^2-9}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. trzy rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 543/657 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2-5x)(x^2+1)}{x^2-25}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 192/219 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 6x(x^2-49)(x-7)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 6 |
| C. -8 | D. -10 |
| E. 0 | F. 8 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 125/146 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-36)(x^2+12)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. cztery rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 169/183 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 6(x+5)-x^2(x+5)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -9 |
| C. 1 | D. -1 |
| E. -6 | F. -11 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 160/185 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(3x+3)(3x-4)(x+3)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{8}{3} | B. -\frac{31}{6} |
| C. -\frac{7}{3} | D. -\frac{7}{6} |
| E. -\frac{5}{3} | F. -\frac{19}{6} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 74/104 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+9x)(x-6)(x-9)}{x^2-81}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: x=6, x=9 | B. trzy rozwiązania: x=6, x=-9, x=9 |
| C. dwa rozwiązania: x=6, x=0 | D. jedno rozwiązanie: x=6 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 42/56 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(4-x)(4x-6)}{(4x-3)(6+4x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. cztery rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 455/628 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x+5}{(x-6)(x+5)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. trzy rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 46/55 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x+6)(x^2+4)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. -4 |
| C. -6 | D. -24 |
| E. 6 | F. 24 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 13/18 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-196}{x^2-14x}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. dwa rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 83/125 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x-5)(-6-x)}{2x-12}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, -6 i -5 | B. cztery rozwiązania: 0, 5, -6 i 6 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 5 i -6 | D. dwa rozwiązania: 0 i 5 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 313/333 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x-5)(x^2-1)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, 5, 1 i -1 | B. trzy rozwiązania: 0, 1 i -5 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 5 i 1 | D. dwa rozwiązania: 0 i 5 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 244/273 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x-5)^2(x^2+25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. zero rozwiązań |
| C. jedno rozwiązanie | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(x-5)(x-1)}{(3x-3)(x+1)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |