⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 442/618 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-5)(x^2-49)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 337/523 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-7)(x^2-81)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 262/357 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-3)(x^2+25)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-4)(x^2+25)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 188/292 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{16-x^2}{x-4}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-16}{x+4}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 129/204 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-64}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x+3}{\sqrt{x-1}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-7}{\sqrt{x^2-49}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 125/171 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-25x}{x^3+125}=0 i
x^2=5x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. -5\text{ i }5 | B. -5\text{ i }0\text{ i }5 |
| C. 0\text{ i }5 | D. tylko 5 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 475/683 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-36)(x^2+13)(x-5)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 154/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+7x}{x^2-49}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma trzy rozwiązania | B. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=7 |
| C. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 | D. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-7 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 324/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-36\right)\left(x^2-25\right)}{x^2-2x-35}=0:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. 6 |
| C. -5 | D. 5 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 746/820 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{6}\cdot (x^2-5)(x+9)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -25 | B. 5 |
| C. 25 | D. -5 |
| E. 9 | F. \sqrt{5} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 672/834 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+7)(x+5)^2}{(x+5)(x+7)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -5 | B. ma dwa rozwiązania równe -7 oraz 5 |
| C. nie ma rozwiązania | D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 7 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 693/856 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2+2x)(x-3)}{x^2-9}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. cztery rozwiązania |
| C. trzy rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 543/657 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+2x)(x^2+1)}{x^2-9}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. dwa rozwiązania |
| C. cztery rozwiązanie | D. trzy rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 193/220 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 8x(x^2-16)(x-4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. 1 |
| C. -9 | D. -4 |
| E. -10 | F. 0 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 125/146 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-49)(x^2+7)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. dwa rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 169/183 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 8(x-4)-x^2(x-4)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 6 |
| C. 4 | D. 2 |
| E. 3 | F. -2 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 160/185 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(4x-3)(4x+2)(x-2)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{31}{12} | B. -\frac{1}{4} |
| C. \frac{15}{4} | D. \frac{9}{4} |
| E. \frac{35}{12} | F. \frac{13}{4} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 74/104 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+5x)(x+3)(x-5)}{x^2-25}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie: x=-3 | B. dwa rozwiązania: x=-3, x=0 |
| C. dwa rozwiązania: x=-3, x=-5 | D. dwa rozwiązania: x=-3, x=5 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 42/56 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(2-x)(5x-1)}{(4x+1)(1+5x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. dwa rozwiązania |
| C. trzy rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 455/628 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x-5}{(x+3)(5-x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 46/55 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-5)(x^2+36)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -180 | B. -5 |
| C. 5 | D. -36 |
| E. 36 | F. 180 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 13/18 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-49}{x^2-7x}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązania | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 84/125 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x+4)(2-x)}{2x+4}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, 2 i 4 | B. cztery rozwiązania: 0, -4, 2 i -2 |
| C. trzy rozwiązania: 0, -4 i 2 | D. dwa rozwiązania: 0 i -4 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 314/333 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x-3)(x^2-9)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, 9 i -3 | B. cztery rozwiązania: 0, 3, 9 i -3 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 3 i -3 | D. dwa rozwiązania: 0 i 3 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 246/274 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x+4)^2(x^2-16)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. dwa rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(-4x+2)(x-3)}{(4x-12)(x+4)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |