⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 440/617 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-3)(x^2-25)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 336/522 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-2)(x^2-9)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 261/356 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-1)(x^2+1)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-2)(x^2+4)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 187/291 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{4-x^2}{x-2}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-4}{x+2}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 127/203 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-4}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-8}{\sqrt{x-6}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 124/170 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-4x}{x^3+8}=0 i
x^2=2x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. -2\text{ i }2 | B. -2\text{ i }0\text{ i }2 |
| C. tylko 2 | D. 0\text{ i }2 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 474/682 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-4)(x^2+10)(x-2)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 153/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+2x}{x^2-4}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-2 | B. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 |
| C. ma trzy rozwiązania | D. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=2 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 323/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right)}{x^2-2x-15}=0:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 2 |
| C. -3 | D. -2 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 629/697 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{2}\cdot (x^2-3)(x+1)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -9 | B. 1 |
| C. 9 | D. \sqrt{3} |
| E. -3 | F. 3 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 574/711 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+1)(x+2)^2}{(x+2)(x+1)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania równe -1 oraz 2 | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 1 |
| C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -2 | D. nie ma rozwiązania |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 613/741 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2-4x)(x-3)}{x^2-9}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. cztery rozwiązania | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 483/582 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2-5x)(x^2+1)}{x^2-1}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązanie | D. cztery rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 130/151 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 2x(x^2-4)(x-1)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. 7 |
| C. -4 | D. 1 |
| E. 8 | F. -10 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 107/125 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-4)(x^2+3)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 157/171 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 2(x-5)-x^2(x-5)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 11 |
| C. 9 | D. 5 |
| E. 8 | F. 1 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 147/173 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(4x-2)(4x+3)(x+2)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{3}{4} | B. -\frac{17}{4} |
| C. -\frac{23}{12} | D. -\frac{9}{4} |
| E. -\frac{11}{4} | F. -\frac{19}{4} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 66/94 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+3x)(x+1)(x-3)}{x^2-9}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: x=-1, x=-3 | B. jedno rozwiązanie: x=-1 |
| C. trzy rozwiązania: x=-1, x=-3, x=3 | D. dwa rozwiązania: x=-1, x=0 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 30/43 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(3-x)(-4x+1)}{(-2x-3)(-1+4x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. trzy rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 392/550 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x-5}{(x+1)(x-2)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. zero rozwiązań | B. jedno rozwiązanie |
| C. dwa rozwiązania | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 38/44 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-6)(x^2-25)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -25 |
| C. 25 | D. 6 |
| E. 150 | F. -150 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-3x}{x^2-9}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. zero rozwiązań | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x+5)(1-x)}{2x-2}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, -5, 1 i -1 | B. dwa rozwiązania: 0 i -5 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 1 i 5 | D. trzy rozwiązania: 0, -5 i 1 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 243/273 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x+2)(x^2+9)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, -2, 3 i -3 | B. trzy rozwiązania: 0, -2 i 3 |
| C. dwa rozwiązania: 0 i -2 | D. trzy rozwiązania: 0, 3 i 2 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 184/214 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x+5)^2(x^2+1)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. cztery rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(-5x-4)(x+1)}{(3x+3)(x-3)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |