⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 440/617 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-6)(x^2-36)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 336/522 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-5)(x^2-64)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 261/356 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-2)(x^2+16)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-3)(x^2+16)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 187/291 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{9-x^2}{x-3}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-9}{x+3}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 127/203 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-36}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-8}{\sqrt{x+2}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-5}{\sqrt{x^2-25}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 124/170 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-16x}{x^3+64}=0 i
x^2=4x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. -4\text{ i }0\text{ i }4 | B. 0\text{ i }4 |
| C. -4\text{ i }4 | D. tylko 4 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 474/682 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-25)(x^2+2)(x-4)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 153/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+5x}{x^2-25}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma trzy rozwiązania | B. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-5 |
| C. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 | D. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=5 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 323/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-16\right)\left(x^2-25\right)}{x^2+3x-10}=0:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. -5 |
| C. 5 | D. -4 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 633/701 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{6}\cdot (x^2-8)(x-9)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. -9 |
| C. -8 | D. -64 |
| E. 2\sqrt{2} | F. 64 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 577/715 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+4)(x+5)^2}{(x-5)(x+4)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -5 | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 4 |
| C. ma dwa rozwiązania równe -4 oraz 5 | D. nie ma rozwiązania |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 615/743 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2-4x)(x+1)}{x^2-1}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania | B. trzy rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 483/582 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2-x)(x^2+1)}{x^2-9}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązanie | B. jedno rozwiązanie |
| C. dwa rozwiązania | D. trzy rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 131/152 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 5x(x^2-25)(x-7)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 7 |
| C. 10 | D. 0 |
| E. -6 | F. -7 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 107/125 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-25)(x^2+8)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania | B. trzy rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 157/171 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 2(x+1)-x^2(x+1)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. 2 |
| C. -1 | D. -4 |
| E. -7 | F. 0 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 147/173 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(3x+2)(3x+3)(x+4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{25}{6} | B. -\frac{14}{3} |
| C. -\frac{23}{3} | D. -\frac{17}{3} |
| E. -\frac{37}{6} | F. -\frac{16}{3} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 66/94 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+6x)(x+2)(x-6)}{x^2-36}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: x=-2, x=6 | B. dwa rozwiązania: x=-2, x=0 |
| C. jedno rozwiązanie: x=-2 | D. trzy rozwiązania: x=-2, x=-6, x=6 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 31/44 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(6-x)(-3x+1)}{(2x-2)(-1+3x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. cztery rozwiązania | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 396/554 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x+1}{(x+2)(x+1)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 40/46 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x+2)(x^2-36)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 72 | B. 36 |
| C. -72 | D. -36 |
| E. -2 | F. 2 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-8x}{x^2-64}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. zero rozwiązań |
| C. jedno rozwiązanie | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 15/23 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x-1)(2-x)}{2x-4}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, 1, 2 i -2 | B. trzy rozwiązania: 0, 2 i -1 |
| C. dwa rozwiązania: 0 i 1 | D. trzy rozwiązania: 0, 1 i 2 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 247/277 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x-1)(x^2-49)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, 1, 7 i -7 | B. dwa rozwiązania: 0 i 1 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 7 i -1 | D. trzy rozwiązania: 0, 1 i 7 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 205/236 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x-2)^2(x^2+49)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. zero rozwiązań | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(-5x-3)(x+2)}{(4x+8)(x-2)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |