⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 442/618 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-2)(x^2-9)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 337/523 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-5)(x^2-36)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 262/357 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-2)(x^2+4)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-3)(x^2+9)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 188/293 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{9-x^2}{x-3}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-9}{x+3}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 129/204 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-36}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-2}{\sqrt{x-8}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-5}{\sqrt{x^2-25}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 125/171 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-16x}{x^3+64}=0 i
x^2=4x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. tylko 4 | B. -4\text{ i }4 |
| C. 0\text{ i }4 | D. -4\text{ i }0\text{ i }4 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 475/683 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-25)(x^2+15)(x-4)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 154/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+5x}{x^2-25}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=5 | B. ma trzy rozwiązania |
| C. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-5 | D. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 324/445 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-16\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-3x-10}=0:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. -2 |
| C. -4 | D. 4 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 757/830 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{5}\cdot (x^2-8)(x+9)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. -64 |
| C. 64 | D. 2\sqrt{2} |
| E. -8 | F. 8 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 682/844 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+4)(x+1)^2}{(x-1)(x+4)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 4 | B. ma dwa rozwiązania równe -4 oraz 1 |
| C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -1 | D. nie ma rozwiązania |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 699/863 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2-x)(x-4)}{x^2-16}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 572/690 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2-x)(x^2+1)}{x^2-1}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania | B. trzy rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 202/230 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 10x(x^2-9)(x-4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. -9 |
| C. -10 | D. 4 |
| E. -5 | F. -7 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 129/151 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-25)(x^2+2)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 174/188 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 5(x-6)-x^2(x-6)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. 3 |
| C. 6 | D. 11 |
| E. 8 | F. 10 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 165/190 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(4x-2)(4x-3)(x+3)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{17}{12} | B. -\frac{1}{4} |
| C. -\frac{13}{12} | D. -\frac{3}{4} |
| E. -\frac{7}{4} | F. -\frac{17}{4} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 75/106 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+9x)(x-3)(x-9)}{x^2-81}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: x=3, x=9 | B. jedno rozwiązanie: x=3 |
| C. dwa rozwiązania: x=3, x=0 | D. trzy rozwiązania: x=3, x=-9, x=9 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 42/57 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(3-x)(3x-1)}{(-4x-4)(1-3x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. dwa rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 556/693 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x+5}{(x-3)(x+5)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. trzy rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 50/58 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-8)(x^2-16)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 128 | B. -8 |
| C. 16 | D. -128 |
| E. -16 | F. 8 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 17/22 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-x}{x^2-1}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. zero rozwiązań | B. trzy rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 91/134 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x-5)(-3-x)}{2x+6}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, 5, -3 i 3 | B. dwa rozwiązania: 0 i 5 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 5 i -3 | D. trzy rozwiązania: 0, -3 i -5 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 444/398 [111%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x+6)(x^2-25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, -6, 5 i -5 | B. dwa rozwiązania: 0 i -6 |
| C. trzy rozwiązania: 0, -6 i 5 | D. trzy rozwiązania: 0, 5 i 6 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 357/333 [107%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x+3)^2(x^2-49)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. cztery rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(-3x+4)(x+1)}{(2x+2)(x-3)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |