⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 442/618 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-3)(x^2-25)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 337/523 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-2)(x^2-9)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 262/357 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-1)(x^2+4)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-2)(x^2+4)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 188/292 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{4-x^2}{x-2}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-4}{x+2}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 129/204 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-4}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-8}{\sqrt{x-4}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 125/171 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-4x}{x^3+8}=0 i
x^2=2x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. -2\text{ i }0\text{ i }2 | B. 0\text{ i }2 |
| C. -2\text{ i }2 | D. tylko 2 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 475/683 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-4)(x^2+13)(x-2)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 154/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+2x}{x^2-4}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma trzy rozwiązania | B. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=2 |
| C. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 | D. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-2 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 324/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right)}{x^2-4x-21}=0:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. -3 |
| C. 3 | D. -2 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 747/821 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{2}\cdot (x^2-11)(x+5)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. \sqrt{11} |
| C. -121 | D. 121 |
| E. -11 | F. 5 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 673/835 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+1)(x+3)^2}{(x+3)(x+1)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -3 | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 1 |
| C. nie ma rozwiązania | D. ma dwa rozwiązania równe -1 oraz 3 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 693/856 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2-4x)(x-2)}{x^2-4}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. trzy rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 543/657 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2-5x)(x^2+1)}{x^2-4}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązanie | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązanie | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 195/222 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 2x(x^2-9)(x-4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. -4 |
| C. 4 | D. -5 |
| E. 3 | F. -8 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 125/146 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-49)(x^2+2)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 169/183 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 2(x-3)-x^2(x-3)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 1 |
| C. -1 | D. -2 |
| E. 3 | F. 4 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 160/185 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(2x-2)(2x+2)(x-4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. \frac{13}{3} |
| C. \frac{11}{2} | D. 5 |
| E. \frac{14}{3} | F. \frac{3}{2} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 74/104 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+2x)(x+6)(x-2)}{x^2-4}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: x=-6, x=0 | B. dwa rozwiązania: x=-6, x=2 |
| C. trzy rozwiązania: x=-6, x=-2, x=2 | D. jedno rozwiązanie: x=-6 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 42/56 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(5-x)(-3x+3)}{(-5x+6)(-3+3x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. dwa rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 456/629 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x-3}{(x+3)(x-6)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązania | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 47/56 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-4)(x^2-36)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -36 | B. 36 |
| C. -144 | D. 4 |
| E. 144 | F. -4 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 13/18 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-4x}{x^2-16}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. zero rozwiązań | B. trzy rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 84/125 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x-3)(5-x)}{2x-10}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, 5 i -3 | B. cztery rozwiązania: 0, 3, 5 i -5 |
| C. dwa rozwiązania: 0 i 3 | D. trzy rozwiązania: 0, 3 i 5 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 314/333 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x+3)(x^2+49)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, -3, 7 i -7 | B. dwa rozwiązania: 0 i -3 |
| C. trzy rozwiązania: 0, -3 i 7 | D. trzy rozwiązania: 0, 7 i 3 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 246/274 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x+3)^2(x^2+16)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(-5x-3)(x+4)}{(2x+8)(x+6)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |