⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 441/617 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-9)(x^2-81)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 336/522 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-8)(x^2-144)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 262/356 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-3)(x^2+49)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-4)(x^2+36)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 188/291 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{16-x^2}{x-4}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-16}{x+4}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 128/203 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-100}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x+6}{\sqrt{x+8}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-8}{\sqrt{x^2-64}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 124/170 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-36x}{x^3+216}=0 i
x^2=6x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. tylko 6 | B. -6\text{ i }6 |
| C. -6\text{ i }0\text{ i }6 | D. 0\text{ i }6 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 474/682 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-64)(x^2+5)(x-6)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 154/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+8x}{x^2-64}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-8 | B. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=8 |
| C. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 | D. ma trzy rozwiązania |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 324/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-49\right)\left(x^2-64\right)}{x^2+5x-24}=0:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. 7 |
| C. -8 | D. 8 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 646/715 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{7}\cdot (x^2-11)(x-5)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 121 | B. -11 |
| C. 11 | D. \sqrt{11} |
| E. -5 | F. -121 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 588/729 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+8)(x+9)^2}{(x-9)(x+8)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. nie ma rozwiązania | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 8 |
| C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -9 | D. ma dwa rozwiązania równe -8 oraz 9 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 618/752 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2+3x)(x+4)}{x^2-16}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania | B. trzy rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 488/587 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+4x)(x^2+1)}{x^2-25}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązanie | B. dwa rozwiązania |
| C. cztery rozwiązanie | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 135/157 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 9x(x^2-49)(x-4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -2 |
| C. 0 | D. 8 |
| E. -10 | F. 4 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 109/127 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-64)(x^2+13)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. cztery rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 157/171 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 7(x-2)-x^2(x-2)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 6 |
| C. 8 | D. 3 |
| E. 2 | F. 7 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 147/173 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(4x+4)(4x-2)(x+1)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. -4 |
| C. -\frac{1}{2} | D. -\frac{5}{6} |
| E. -\frac{3}{2} | F. -\frac{7}{2} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 66/94 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+9x)(x-3)(x-9)}{x^2-81}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: x=3, x=0 | B. trzy rozwiązania: x=3, x=-9, x=9 |
| C. jedno rozwiązanie: x=3 | D. dwa rozwiązania: x=3, x=-9 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 32/45 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(4-x)(5x-3)}{(2x+6)(3+5x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 413/571 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x-1}{(x-3)(1-x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. trzy rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 41/48 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x+8)(x^2+9)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -72 | B. 9 |
| C. -8 | D. 8 |
| E. 72 | F. -9 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-225}{x^2-15x}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. dwa rozwiązania |
| C. trzy rozwiązania | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 57/91 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x-6)(-3-x)}{2x-6}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, -3 i -6 | B. trzy rozwiązania: 0, 6 i -3 |
| C. cztery rozwiązania: 0, 6, -3 i 3 | D. dwa rozwiązania: 0 i 6 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 250/278 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x-6)(x^2-36)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, 36 i -6 | B. cztery rozwiązania: 0, 6, 36 i -6 |
| C. dwa rozwiązania: 0 i 6 | D. trzy rozwiązania: 0, 6 i -6 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 207/237 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x-6)^2(x^2+36)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(4x+5)(x-4)}{(3x-12)(x+6)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |