⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 441/617 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-2)(x^2-4)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 336/522 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-9)(x^2-100)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 262/356 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-3)(x^2+9)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-4)(x^2+16)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 188/291 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{16-x^2}{x-4}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-16}{x+4}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 128/203 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-121}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x+7}{\sqrt{x-7}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-9}{\sqrt{x^2-81}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 124/170 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-36x}{x^3+216}=0 i
x^2=6x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. 0\text{ i }6 | B. -6\text{ i }6 |
| C. tylko 6 | D. -6\text{ i }0\text{ i }6 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 474/682 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-9)(x^2+2)(x-3)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 154/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+9x}{x^2-81}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma trzy rozwiązania | B. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=9 |
| C. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-9 | D. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 324/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-64\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-x-6}=0:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. 8 |
| C. -2 | D. 2 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 705/781 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{8}\cdot (x^2-2)(x-7)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 2 |
| C. \sqrt{2} | D. -2 |
| E. -4 | F. -7 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 641/795 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+9)(x+1)^2}{(x-1)(x+9)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. nie ma rozwiązania | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 9 |
| C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -1 | D. ma dwa rozwiązania równe -9 oraz 1 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 666/818 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2+4x)(x-4)}{x^2-16}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 501/602 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+5x)(x^2+1)}{x^2-1}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązanie | D. cztery rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 141/163 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 10x(x^2-4)(x+5)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. -5 |
| C. -1 | D. -9 |
| E. -6 | F. -7 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 115/133 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-81)(x^2+3)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. dwa rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 164/178 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 10(x-5)-x^2(x-5)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 4 |
| C. 10 | D. 5 |
| E. 3 | F. 7 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 154/180 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(4x-4)(4x-3)(x-4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{23}{4} | B. \frac{73}{12} |
| C. \frac{15}{4} | D. \frac{77}{12} |
| E. \frac{13}{4} | F. \frac{21}{4} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 69/97 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+2x)(x-5)(x-2)}{x^2-4}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie: x=5 | B. dwa rozwiązania: x=5, x=2 |
| C. dwa rozwiązania: x=5, x=-2 | D. dwa rozwiązania: x=5, x=0 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 33/46 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(1-x)(-4x-5)}{(-5x+4)(5-4x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. dwa rozwiązania |
| C. trzy rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 434/601 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x-9}{(x-5)(9-x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. zero rozwiązań | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 41/49 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-7)(x^2+4)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 28 | B. 7 |
| C. -28 | D. 4 |
| E. -7 | F. -4 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 9/12 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-4}{x^2-2x}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. trzy rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 73/116 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x+6)(4-x)}{2x+8}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, -6, 4 i -4 | B. trzy rozwiązania: 0, -6 i 4 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 4 i 6 | D. dwa rozwiązania: 0 i -6 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 280/308 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x+5)(x^2-25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, -5, 25 i 5 | B. dwa rozwiązania: 0 i -5 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 25 i 5 | D. trzy rozwiązania: 0, -5 i 5 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 209/240 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x+5)^2(x^2+25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. zero rozwiązań | B. dwa rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(5x-4)(x-5)}{(2x-10)(x+4)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |