⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 442/618 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-6)(x^2-36)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 337/523 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-9)(x^2-144)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 262/357 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-3)(x^2+36)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-4)(x^2+25)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 188/293 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{16-x^2}{x-4}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-16}{x+4}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 129/204 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-121}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x+8}{\sqrt{x+2}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-9}{\sqrt{x^2-81}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 125/171 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-36x}{x^3+216}=0 i
x^2=6x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. 0\text{ i }6 | B. -6\text{ i }0\text{ i }6 |
| C. tylko 6 | D. -6\text{ i }6 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 475/683 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-49)(x^2+3)(x-6)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 154/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+9x}{x^2-81}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma trzy rozwiązania | B. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 |
| C. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=9 | D. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-9 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 324/445 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-64\right)\left(x^2-36\right)}{x^2+4x-12}=0:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. -6 |
| C. 6 | D. 8 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 766/837 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{6}\cdot (x^2-2)(x-6)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -2 |
| C. 4 | D. \sqrt{2} |
| E. 2 | F. -4 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 690/851 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+9)(x+6)^2}{(x-6)(x+9)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -6 | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 9 |
| C. nie ma rozwiązania | D. ma dwa rozwiązania równe -9 oraz 6 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 706/869 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2+4x)(x+1)}{x^2-1}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. cztery rozwiązania | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 575/694 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+5x)(x^2+1)}{x^2-16}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. trzy rozwiązanie |
| C. cztery rozwiązanie | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 214/238 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 10x(x^2-25)(x+6)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. -7 |
| C. 10 | D. 9 |
| E. -9 | F. -6 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 130/152 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-81)(x^2+9)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. cztery rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 176/190 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 10(x+2)-x^2(x+2)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. -2 |
| C. -4 | D. -8 |
| E. 0 | F. -1 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 166/192 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(2x-2)(2x+1)(x-4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. \frac{11}{2} |
| C. \frac{9}{2} | D. 4 |
| E. 2 | F. \frac{31}{6} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 76/108 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+6x)(x-5)(x-6)}{x^2-36}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: x=5, x=-6 | B. dwa rozwiązania: x=5, x=0 |
| C. trzy rozwiązania: x=5, x=-6, x=6 | D. dwa rozwiązania: x=5, x=6 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 44/60 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(2-x)(x-6)}{(-3x+1)(6+x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 582/712 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x-4}{(x-5)(4-x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. trzy rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 52/60 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x+2)(x^2+4)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 4 |
| C. -2 | D. 2 |
| E. -8 | F. -4 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-100}{x^2-10x}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. zero rozwiązań | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 144/192 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x-2)(-5-x)}{2x-10}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: 0 i 2 | B. trzy rozwiązania: 0, -5 i -2 |
| C. cztery rozwiązania: 0, 2, -5 i 5 | D. trzy rozwiązania: 0, 2 i -5 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 537/487 [110%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x-2)(x^2-4)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: 0 i 2 | B. cztery rozwiązania: 0, 2, 4 i -2 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 2 i -2 | D. trzy rozwiązania: 0, 4 i -2 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 413/388 [106%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x-2)^2(x^2+4)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. zero rozwiązań | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(5x+1)(x-6)}{(3x-18)(x-3)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |