⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 442/618 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-9)(x^2-100)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 343/535 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-3)(x^2-49)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 262/357 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-1)(x^2+25)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-2)(x^2+16)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 188/293 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{4-x^2}{x-2}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-4}{x+2}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 129/204 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-9}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-6}{\sqrt{x+8}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-3}{\sqrt{x^2-9}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 125/171 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-4x}{x^3+8}=0 i
x^2=2x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. -2\text{ i }0\text{ i }2 | B. -2\text{ i }2 |
| C. 0\text{ i }2 | D. tylko 2 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 475/683 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-16)(x^2+5)(x-2)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 154/202 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+3x}{x^2-9}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=3 | B. ma trzy rozwiązania |
| C. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 | D. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-3 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 324/445 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-9\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-3x-10}=0:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 2 |
| C. -3 | D. -2 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 768/838 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{3}\cdot (x^2-11)(x-5)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 121 | B. 11 |
| C. -121 | D. -5 |
| E. \sqrt{11} | F. -11 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 691/852 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+2)(x+9)^2}{(x-9)(x+2)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania równe -2 oraz 9 | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 2 |
| C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -9 | D. nie ma rozwiązania |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 706/870 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2-3x)(x+4)}{x^2-16}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. cztery rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 578/696 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2-4x)(x^2+1)}{x^2-25}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązanie | B. jedno rozwiązanie |
| C. dwa rozwiązania | D. trzy rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 217/239 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 3x(x^2-49)(x+4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. -4 |
| C. -10 | D. -8 |
| E. 9 | F. 6 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 131/154 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-9)(x^2+13)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązania | D. cztery rozwiązania |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 176/190 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 3(x+6)-x^2(x+6)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -6 |
| C. -8 | D. -10 |
| E. -9 | F. -4 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 166/192 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(2x+4)(2x-2)(x-3)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{2} | B. 2 |
| C. 0 | D. \frac{7}{2} |
| E. \frac{3}{2} | F. \frac{7}{3} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 76/108 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+9x)(x-3)(x-9)}{x^2-81}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie: x=3 | B. trzy rozwiązania: x=3, x=-9, x=9 |
| C. dwa rozwiązania: x=3, x=-9 | D. dwa rozwiązania: x=3, x=0 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(3-x)(5x-3)}{(-4x-2)(3-5x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. cztery rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 586/714 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x+6}{(x-3)(x-5)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. trzy rozwiązania |
| C. dwa rozwiązania | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 52/60 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x+8)(x^2-9)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. 8 |
| C. -72 | D. 9 |
| E. 72 | F. -9 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 18/24 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-15x}{x^2-225}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązania | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 146/195 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x-6)(-3-x)}{2x+6}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania: 0, 6, -3 i 3 | B. trzy rozwiązania: 0, -3 i -6 |
| C. dwa rozwiązania: 0 i 6 | D. trzy rozwiązania: 0, 6 i -3 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 556/494 [112%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x-6)(x^2+9)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, 3 i -6 | B. trzy rozwiązania: 0, 6 i 3 |
| C. dwa rozwiązania: 0 i 6 | D. cztery rozwiązania: 0, 6, 3 i -3 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 416/391 [106%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x-6)^2(x^2+16)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. cztery rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(-4x+5)(x-4)}{(2x-8)(x-2)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |