⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 403/587 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-5)(x^2-25)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 327/513 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-6)(x^2-64)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 250/346 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-2)(x^2+16)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 207/298 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-3)(x^2+16)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 177/280 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{9-x^2}{x-3}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 208/283 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-9}{x+3}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 125/201 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-49}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 194/299 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x+1}{\sqrt{x-1}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 91/136 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-6}{\sqrt{x^2-36}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 121/168 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-16x}{x^3+64}=0 i
x^2=4x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. tylko 4 | B. -4\text{ i }0\text{ i }4 |
| C. -4\text{ i }4 | D. 0\text{ i }4 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 472/680 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-25)(x^2+3)(x-4)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 151/199 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+6x}{x^2-36}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=6 | B. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-6 |
| C. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 | D. ma trzy rozwiązania |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 321/442 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-36\right)\left(x^2-25\right)}{x^2+3x-10}=0:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. 6 |
| C. -5 | D. 5 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 560/623 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{8}\cdot (x^2-3)(x+9)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{3} | B. 3 |
| C. -3 | D. -9 |
| E. 9 | F. 9 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 515/637 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+6)(x+4)^2}{(x-4)(x+6)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 6 | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -4 |
| C. ma dwa rozwiązania równe -6 oraz 4 | D. nie ma rozwiązania |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 592/714 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2+x)(x-1)}{x^2-1}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 480/577 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+x)(x^2+1)}{x^2-9}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązanie | B. dwa rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. trzy rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 124/145 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 7x(x^2-16)(x+6)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 8 |
| C. 5 | D. -9 |
| E. -6 | F. -3 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 106/124 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-36)(x^2+7)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. cztery rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 155/168 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 7(x-1)-x^2(x-1)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. 1 |
| C. 5 | D. 6 |
| E. -3 | F. -4 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 145/170 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(3x-1)(3x-4)(x-1)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{25}{6} | B. \frac{13}{6} |
| C. \frac{1}{6} | D. \frac{8}{3} |
| E. \frac{2}{3} | F. \frac{11}{3} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 65/93 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+5x)(x+4)(x-5)}{x^2-25}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: x=-4, x=-5, x=5 | B. jedno rozwiązanie: x=-4 |
| C. dwa rozwiązania: x=-4, x=5 | D. dwa rozwiązania: x=-4, x=0 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 29/42 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(6-x)(x-2)}{(2x-1)(2+x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. dwa rozwiązania | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 286/410 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x-1}{(x-5)(x-1)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x+4)(x^2+25)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 25 | B. 4 |
| C. -4 | D. -25 |
| E. 100 | F. -100 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 5/7 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-49}{x^2-7x}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. zero rozwiązań |
| C. trzy rozwiązania | D. jedno rozwiązanie |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x+1)(-5-x)}{2x-10}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, -1 i -5 | B. trzy rozwiązania: 0, -5 i 1 |
| C. cztery rozwiązania: 0, -1, -5 i 5 | D. dwa rozwiązania: 0 i -1 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 43/57 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x+1)(x^2-64)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania: 0 i -1 | B. trzy rozwiązania: 0, -1 i 8 |
| C. cztery rozwiązania: 0, -1, 8 i -8 | D. trzy rozwiązania: 0, 8 i 1 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x+1)^2(x^2+1)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. cztery rozwiązania |
| C. trzy rozwiązania | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 110/218 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(x-1)(x-6)}{(3x-18)(x+4)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |