⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie prostych równań
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równanie z jedną niewiadomą
- proste równania
- postać iloczynowa równania
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10016 ⋅ Poprawnie: 442/618 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile rozwiązań ma równanie
x(x-7)(x^2-49)=0?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10019 ⋅ Poprawnie: 337/523 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania x(x-3)(x^2-36)=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10020 ⋅ Poprawnie: 262/357 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x-1)(x^2+16)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10021 ⋅ Poprawnie: 212/303 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
x(x^2-2)(x^2+16)=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10022 ⋅ Poprawnie: 188/293 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{4-x^2}{x-2}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10023 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-4}{x+2}=0.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10024 ⋅ Poprawnie: 129/204 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x^2-16}{\sqrt{x}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10025 ⋅ Poprawnie: 196/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-5}{\sqrt{x+4}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10026 ⋅ Poprawnie: 99/144 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość wszystkich rozwiązań równania
\frac{x-3}{\sqrt{x^2-9}}=0.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10017 ⋅ Poprawnie: 125/171 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oba równania \frac{x^3-9x}{x^3+27}=0 i
x^2=3x są spełnione przez liczby:
Odpowiedzi:
| A. -3\text{ i }0\text{ i }3 | B. tylko 3 |
| C. -3\text{ i }3 | D. 0\text{ i }3 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10018 ⋅ Poprawnie: 475/683 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość różnych całkowitych rozwiązań równania
(x^2-25)(x^2+2)(x-3)x=0
.
Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11428 ⋅ Poprawnie: 154/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{x^2+3x}{x^2-9}=0
:
Odpowiedzi:
| A. ma tylko jedno rozwiązanie: x=0 | B. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=3 |
| C. ma dwa rozwiązania: x=0\wedge x=-3 | D. ma trzy rozwiązania |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11450 ⋅ Poprawnie: 324/445 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
\frac{\left(x^2-9\right)\left(x^2-49\right)}{x^2+5x-14}=0:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -7 |
| C. 7 | D. 3 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 763/835 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{2}\cdot (x^2-5)(x-9)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. -25 | B. -9 |
| C. 5 | D. 25 |
| E. -5 | F. \sqrt{5} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 687/849 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+3)(x+7)^2}{(x-7)(x+3)^2}=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania równe -3 oraz 7 | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -7 |
| C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 3 | D. nie ma rozwiązania |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11784 ⋅ Poprawnie: 703/866 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x^2-2x)(x+2)}{x^2-4}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. cztery rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11809 ⋅ Poprawnie: 574/693 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2-3x)(x^2+1)}{x^2-16}=0 w zbiorze
liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. trzy rozwiązanie | D. cztery rozwiązanie |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11856 ⋅ Poprawnie: 211/236 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania 4x(x^2-36)(x+7)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. 3 |
| C. 9 | D. -2 |
| E. 8 | F. -3 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11885 ⋅ Poprawnie: 130/152 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-9)(x^2+10)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. cztery rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 176/190 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 2(x-5)-x^2(x-5)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 10 |
| C. 3 | D. 7 |
| E. -1 | F. 5 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 166/192 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(2x+2)(2x-4)(x-3)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{2} | B. \frac{3}{2} |
| C. \frac{14}{3} | D. \frac{13}{3} |
| E. 4 | F. 5 |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11941 ⋅ Poprawnie: 76/107 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(x^2+7x)(x-6)(x-7)}{x^2-49}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: x=6, x=-7, x=7 | B. dwa rozwiązania: x=6, x=7 |
| C. dwa rozwiązania: x=6, x=0 | D. dwa rozwiązania: x=6, x=-7 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11966 ⋅ Poprawnie: 44/60 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Równanie \frac{(4-x)(3x-6)}{(-4x-4)(6-3x)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. cztery rozwiązania | B. trzy rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11985 ⋅ Poprawnie: 575/707 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x+3}{(x-6)(x-5)}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. jedno rozwiązanie |
| C. dwa rozwiązania | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12029 ⋅ Poprawnie: 52/60 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-6)(x^2-9)=0 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -9 | B. 6 |
| C. 54 | D. 9 |
| E. -6 | F. -54 |
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12087 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x^2-12x}{x^2-144}=0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania | B. dwa rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. zero rozwiązań |
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12139 ⋅ Poprawnie: 144/192 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x-3)(-6-x)}{2x+12}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, 3 i -6 | B. trzy rozwiązania: 0, -6 i -3 |
| C. dwa rozwiązania: 0 i 3 | D. cztery rozwiązania: 0, 3, -6 i 6 |
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12387 ⋅ Poprawnie: 525/476 [110%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Równanie 2x(x-3)(x^2+1)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. trzy rozwiązania: 0, 3 i 1 | B. cztery rozwiązania: 0, 3, 1 i -1 |
| C. trzy rozwiązania: 0, 1 i -3 | D. dwa rozwiązania: 0 i 3 |
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12407 ⋅ Poprawnie: 409/385 [106%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Równanie 4(x-3)^2(x^2+64)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
ma dokładnie:
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. cztery rozwiązania |
| C. zero rozwiązań | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20861 ⋅ Poprawnie: 111/219 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{(-3x+3)(x-7)}{(2x-14)(x-4)}=0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia to równanie.
Odpowiedź:
| max= | |