Potęga o wykładniku naturalnym
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- potęgi
- potęga o wykładniku naturalnym
- potęga o wykładniku całkowitym dodatnim
- iloczyny i ilorazy potęg
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10403 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2},
2^{2^{2^2}},
\left(2^{2^2}\right)^2,
2^{(2^2)^2}.
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 1 |
| C. 2 | D. 3 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11459 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{7^{12}\cdot 3+4\cdot (7^2)^6}
{\left(7^{12}:7^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10419 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
64^{23}\cdot 128^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10434 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{33}+5^{32}}
{5^{32}+5^{31}}
w postaci potęgi o podstawie 5^k.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10425 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{550\cdot 25^{108}+3\cdot 25^{109}}{25^{107}}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10424 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{28\cdot 7^{108}+3\cdot 7^{109}}{7^{107}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10422 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczbę 16^{62} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi k.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10421 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2081}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10381 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
11^{49}\cdot 121^{147}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{22}+9^{9}-3^{18}+9^{10}-3^{20}+9^{11}+3^{22}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10431 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2^{10}\cdot 3^{4}\cdot 7^{5}}{21^{4}\cdot 2^{3}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 23. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20147 |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=a^{13}+4\cdot a^{12}-3\cdot a^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli p.
Dane
a=7
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 23.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 12
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 12